a. Khi vật ở vị trí cân bằng: F đ h = P = m g = 0 , 5.10 = 5 F đh ​ =P=mg=0,5.10=5 N Theo Định luật Hooke: F đ h = k . ∣ Δ l ∣ ⇒ ∣ Δ l ∣ = F đ h k = 5 100 = 0 , 05 m = 5 c m F đh ​ =k.∣Δl∣⇒∣Δl∣= k F đh ​ ​ = 100 5 ​ =0,05m=5cm Do lò xo bị biến dạng kéo nên Δ l = 5 c m Δl=5cm Δ l = l − l 0 ⇒ l = l 0 + Δ l = 40 + 5 = 45 c m Δl=l−l 0 ​ ⇒l=l 0 ​ +Δl=40+5=45cm b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là: Δ l ′ = l ′ − l 0 = 48 − 40 = 8 c m = 0 , 08 m Δl ′ =l ′ −l 0 ​ =48−40=8cm=0,08m Theo Định luật Hooke: F đ h ′ = k . ∣ Δ l ′ ∣ = 100.0 , 08 = 8 F đh ′ ​ =k.∣Δl ′ ∣=100.0,08=8 N Khi vật ở vị trí cân bằng: F đ h ′ = P ′ = 8 F đh ′ ​ =P ′ =8 N Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là: m = P ′ g = 8 10 = 0 , 8 k g m= g P ′ ​ = 10 8 ​ =0,8kg

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: m 1 v → 1 + m 2 v → 2 = ( m 1 + m 2 ) v ′ → m 1 ​ v 1 ​ +m 2 ​ v 2 ​ =(m 1 ​ +m 2 ​ ) v ′ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe. a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có: m 1 v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v ′ m 1 ​ v 1 ​ +m 2 ​ v 2 ​ =(m 1 ​ +m 2 ​ )v ′ ⇒ v ′ = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 = 60.4 + 100.3 60 + 100 = 3 , 375 ⇒v ′ = m 1 ​ +m 2 ​ m 1 ​ v 1 ​ +m 2 ​ v 2 ​ ​ = 60+100 60.4+100.3 ​ =3,375 m/s b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có: − m 1 v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v ′ −m 1 ​ v 1 ​ +m 2 ​ v 2 ​ =(m 1 ​ +m 2 ​ )v ′ ⇒ v ′ = − m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 = − 60.4 + 100.3 60 + 100 = 0 , 375 ⇒v ′ = m 1 ​ +m 2 ​ −m 1 ​ v 1 ​ +m 2 ​ v 2 ​ ​ = 60+100 −60.4+100.3 ​ =0,375 m/s