Gọi số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất là \( x \) (triệu đồng), khoản thứ hai là \( 800 - x \) (triệu đồng).

Theo đề bài, lãi suất lần lượt là 6% và 8% một năm, tổng lãi thu được là 54 triệu đồng nên ta có phương trình:

\[

0{,}06x + 0{,}08(800 - x) = 54

\]

Giải phương trình:

\[

0{,}06x + 64 - 0{,}08x = 54

\]

\[

-0{,}02x = 54 - 64 = -10

\]

\[

x = \frac{10}{0{,}02} = 500

\]

Vậy:

- Số tiền đầu tư cho khoản đầu tiên: 500 triệu đồng

- Số tiền đầu tư cho khoản thứ hai: \( 800 - 500 = 300 \) triệu đồng

Ko bt lm

a) $$x \ge 18$$

b) $$m \le 700$$

c) $$t \ge 1000000$$

d) $$2x - 3 > -7x + 2$$

≈3.99 cm, $$\widehat{A} \approx 80.83^{\circ}$$A≈80.83∘, $$\widehat{C} \approx 29.17^{\circ}$$C≈29.17∘

1. Áp dụng định lý cosin để tìm cạnh BC.
   Ta có: $$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{\widehat{B}}$$AC2=AB2+BC2−2⋅AB⋅BC⋅cosB
   Thay số: $$3.8^{2} = 2^{2} + BC^{2} - 2 \cdot 2 \cdot BC \cdot \cos{70^{\circ}}$$3.82=22+BC2−2⋅2⋅BC⋅cos70∘
   $$14.44 = 4 + BC^{2} - 4 \cdot BC \cdot \cos{70^{\circ}}$$14.44=4+BC2−4⋅BC⋅cos70∘
   $$BC^{2} - 4 \cos{70^{\circ}} \cdot BC - 10.44 = 0$$BC2−4cos70∘⋅BC−10.44=0
   $$BC^{2} - 1.368 \cdot BC - 10.44 = 0$$BC2−1.368⋅BC−10.44=0
   Giải phương trình bậc hai này, ta được:
   $$BC = \frac{1.368 \pm \sqrt{1.368^{2} + 4 \cdot 10.44}}{2} = \frac{1.368 \pm \sqrt{1.871424 + 41.76}}{2} = \frac{1.368 \pm \sqrt{43.631424}}{2} = \frac{1.368 \pm 6.605}{2}$$BC=21.368±1.3682+4⋅10.44​​=21.368±1.871424+41.76​​=21.368±43.631424​​=21.368±6.605​
   Vì BC > 0, ta chọn nghiệm dương:
   $$BC = \frac{1.368 + 6.605}{2} = \frac{7.973}{2} = 3.9865 \approx 3.99$$BC=21.368+6.605​=27.973​=3.9865≈3.99cm
2. Áp dụng định lý sin để tìm góc A.
   $$\frac{AC}{\sin{\widehat{B}}} = \frac{BC}{\sin{\widehat{A}}}$$sinBAC​=sinABC​
   $$\sin{\widehat{A}} = \frac{BC \cdot \sin{\widehat{B}}}{AC} = \frac{3.99 \cdot \sin{70^{\circ}}}{3.8} = \frac{3.99 \cdot 0.9397}{3.8} = \frac{3.7494}{3.8} = 0.9867$$sinA=ACBC⋅sinB​=3.83.99⋅sin70∘​=3.83.99⋅0.9397​=3.83.7494​=0.9867
   $$\widehat{A} = \arcsin{0.9867} \approx 80.83^{\circ}$$A=arcsin0.9867≈80.83∘
3. Tính góc C.
   $$\widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^{\circ} - 80.83^{\circ} - 70^{\circ} = 29.17^{\circ}$$C=180∘−A−B=180∘−80.83∘−70∘=29.17∘

$$\widehat{A} = 75^{\circ}$$A=75∘, $$AB \approx 2.79$$AB≈2.79 cm, $$AC \approx 3.93$$AC≈3.93 cm.

1. Tính góc A.
   Ta có tổng ba góc trong một tam giác bằng $$180^{\circ}$$180∘, nên $$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$$A+B+C=180∘
   Suy ra $$\widehat{A} = 180^{\circ} - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 40^{\circ} = 75^{\circ}$$A=180∘−B−C=180∘−65∘−40∘=75∘
2. Áp dụng định lý sin để tính các cạnh AB và AC.
   Định lý sin: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$sinAa​=sinBb​=sinCc​, trong đó a, b, c là độ dài các cạnh đối diện với các góc A, B, C tương ứng.
   Ở đây, $$a = BC = 4.2$$a=BC=4.2 cm, $$\widehat{A} = 75^{\circ}$$A=75∘, $$\widehat{B} = 65^{\circ}$$B=65∘, $$\widehat{C} = 40^{\circ}$$C=40∘
   Ta có:
   $$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}$$sinABC​=sinCAB​=sinBAC​
   $$\frac{4.2}{\sin 75^{\circ}} = \frac{AB}{\sin 40^{\circ}} = \frac{AC}{\sin 65^{\circ}}$$sin75∘4.2​=sin40∘AB​=sin65∘AC​
3. Tính AB.
   $$AB = \frac{4.2 \cdot \sin 40^{\circ}}{\sin 75^{\circ}} = \frac{4.2 \cdot 0.6428}{0.9659} \approx 2.79$$AB=sin75∘4.2⋅sin40∘​=0.96594.2⋅0.6428​≈2.79cm.
4. Tính AC.
   $$AC = \frac{4.2 \cdot \sin 65^{\circ}}{\sin 75^{\circ}} = \frac{4.2 \cdot 0.9063}{0.9659} \approx 3.93$$AC=sin75∘4.2⋅sin65∘​=0.96594.2⋅0.9063​≈3.93cm.

$$BC \approx 3.723$$BC≈3.723 cm.

1. Tính góc A.
   Tổng các góc trong một tam giác bằng $$180^{\circ}$$180∘, nên ta có:
   $$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$$A+B+C=180∘
   $$\widehat{A} + 65^{\circ} + 45^{\circ} = 180^{\circ}$$A+65∘+45∘=180∘
   $$\widehat{A} = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 45^{\circ} = 70^{\circ}$$A=180∘−65∘−45∘=70∘
2. Áp dụng định lý sin để tính các cạnh còn lại.
   Định lý sin: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$sinAa​=sinBb​=sinCc​
   Trong đó, a, b, c là độ dài các cạnh đối diện với các góc A, B, C tương ứng.
   Ta có $$c = AB = 2.8$$c=AB=2.8 cm, $$\widehat{C} = 45^{\circ}$$C=45∘, $$\widehat{A} = 70^{\circ}$$A=70∘, $$\widehat{B} = 65^{\circ}$$B=65∘
3. Tính cạnh AC (b).
   $$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$sinBb​=sinCc​
   $$\frac{b}{\sin 65^{\circ}} = \frac{2.8}{\sin 45^{\circ}}$$sin65∘b​=sin45∘2.8​
   $$b = \frac{2.8 \cdot \sin 65^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{2.8 \cdot 0.9063}{0.7071} \approx 3.589$$b=sin45∘2.8⋅sin65∘​=0.70712.8⋅0.9063​≈3.589cm
4. Tính cạnh BC (a).
   $$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$$sinAa​=sinCc​
   $$\frac{a}{\sin 70^{\circ}} = \frac{2.8}{\sin 45^{\circ}}$$sin70∘a​=sin45∘2.8​
   $$a = \frac{2.8 \cdot \sin 70^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{2.8 \cdot 0.9397}{0.7071} \approx 3.723$$a=sin45∘2.8⋅sin70∘​=0.70712.8⋅0.9397​≈3.723cm