a) Qua $D$ vẽ một đường thẳng song song với $BM$ cắt $AC$ tại $N$.

Xét $\Delta MBC$ có $DB=DC$ và $DN$ // $BM$ nên MN=NC=12MCMN=NC=21​MC (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác AM=12MCAM=21​MC, do đó AM=MN=12MCAM=MN=21​MC.

Xét $\Delta AND$ có $AM=MN$ và $BM$ // $DN$ nên $OA=OD$ hay $O$ là trung điểm của $AD$.

b) Xét $\Delta AND$ có $OM$ là đường trung bình nên OM=12DNOM=21​DN (1) 

Xét $\Delta MBC$ có $DN$ là đường trung bình nên DN=12BMDN=21​BM. (2)

Từ (1) và (2) ta có OM=14BMOM=41​BM.

a) Tổng số học sinh của lớp là: 40.

Số học sinh Tốt chiếm số phần trăm là:

     16 : 40 . 100% = 40%

Số học sinh Khá chiếm số phần trăm là:

     11 : 40 . 100% = 27,5%

b) Số học sinh xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là:

     3 : 40 . 100% = 7,5%

Cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng.

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là 2240= 11204022​= 2011​.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là 1840= 9204018​= 209​.

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là 1440= 7204014​= 207​.

d) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là 1420= 7102014​=