Tính tốc độ đi xuôi dòng theo điều kiện: Tốc độ ca nô khi nước yên lặng không quá 40 \text{ km/h}, tức là: v_{\text{ca nô}} \le 40 \text{ km/h} Tốc độ xuôi dòng là: v_{\text{xuôi}} = v_{\text{ca nô}} + v_{\text{nước}} = v_{\text{ca nô}} + 6 Do đó, tốc độ xuôi dòng không vượt quá: v_{\text{xuôi}} \le 40 + 6 v_{\text{xuôi}} \le 46 \text{ km/h} Tính quãng đường đi được: Quãng đường S mà ca nô đi được trong t = 2,5 giờ là: S = v_{\text{xuôi}} \cdot t Sử dụng bất đẳng thức tìm được ở bước 1: S \le 46 \cdot 2,5 S \le 46 \cdot \frac{5}{2} S \le 23 \cdot 5 S \le 115 \text{ km} Vậy, quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên không vượt quá 115 \text{ km} (Điều phải chứng minh).

a) Chứng minh $AF = BE \cdot \cos C$ Ta có $\triangle AEF \sim \triangle BEC$ (g.g) $\frac{AF}{BE} = \frac{AE}{BC} = \frac{EC}{BC} = \cos C$ $AF = BE \cdot \cos C$ b) Tính diện tích tứ giác $ABFE$ Ta có $\sin C = \frac{AB}{BC} = 0,6$ $AB = BC \cdot \sin C = 10 \cdot 0,6 = 6$ cm $AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8$ cm $AE = EC = \frac{AC}{2} = 4$ cm Diện tích $\triangle ABC$ là: $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$ cm$^2$ Diện tích $\triangle AEF$ là: $S_{AEF} = \frac{1}{2} \cdot AE \cdot EF = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot EF$ Ta có $\frac{EF}{AB} = \frac{EC}{BC}$ $EF = AB \cdot \frac{EC}{BC} = 6 \cdot \frac{4}{10} = 2,4$ cm $S_{AEF} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2,4 = 4,8$ cm$^2$ Diện tích tứ giác ABFE là: ABFE= ABC - AEF= 24 - 4,8 = 19,2cm^2

Gọi số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất là $x$ triệu đồng, thì số tiền đầu tư cho khoản thứ hai là $800 - x$ triệu đồng. Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm, nên tiền lãi là $0,06x$ triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm, nên tiền lãi là 0,08(800 - x) triệu đồng. Ta có phương trình: 0,06x + 0,08(800 - x) = 54 0,06x + 64 - 0,08x = 54 -0,02x = -10 x = 500 Số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng. Số tiền đầu tư cho khoản thứ hai là 800 - 500 = 300 triệu đồng. *Đáp án cuối cùng:* Số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng. Số tiền đầu tư cho khoản thứ hai là 300 triệu đồng. Bạn cần thêm thông tin hoặc muốn giải quyết bài tập khác không?

DE=DB.sinB=10.sin70 o9,4(m) =>AF5−9,45,6(m)=>AF 15−9,4 5,6(m) Δ A F D ΔAFD vuông tại F F = > A D = s q r t A F 2 + D F 2 = s q r t A F 2 + E C 2 = s q r t 5 , 6 2+13214,15(m) =>AD=sqrtAF 2 +DF 2 = sqrtAF 2 +EC 2=sqrt5,6 2+13 214,15(m)

DE=DB.sinB=10.sin70 o9,4(m) =>AF5−9,45,6(m)=>AF 15−9,4 5,6(m) Δ A F D ΔAFD vuông tại F F = > A D = s q r t A F 2 + D F 2 = s q r t A F 2 + E C 2 = s q r t 5 , 6 2+13214,15(m) =>AD=sqrtAF 2 +DF 2 = sqrtAF 2 +EC 2=sqrt5,6 2+13 214,15(m)

DE=DB.sinB=10.sin70 o9,4(m) =>AF5−9,45,6(m)=>AF 15−9,4 5,6(m) Δ A F D ΔAFD vuông tại F F = > A D = s q r t A F 2 + D F 2 = s q r t A F 2 + E C 2 = s q r t 5 , 6 2+13214,15(m) =>AD=sqrtAF 2 +DF 2 = sqrtAF 2 +EC 2=sqrt5,6 2+13 214,15(m)

DE=DB.sinB=10.sin70 o9,4(m) =>AF5−9,45,6(m)=>AF 15−9,4 5,6(m) Δ A F D ΔAFD vuông tại F F = > A D = s q r t A F 2 + D F 2 = s q r t A F 2 + E C 2 = s q r t 5 , 6 2+13214,15(m) =>AD=sqrtAF 2 +DF 2 = sqrtAF 2 +EC 2=sqrt5,6 2+13 214,15(m)

DE=DB.sinB=10.sin70 o9,4(m) =>AF5−9,45,6(m)=>AF 15−9,4 5,6(m) Δ A F D ΔAFD vuông tại F F = > A D = s q r t A F 2 + D F 2 = s q r t A F 2 + E C 2 = s q r t 5 , 6 2+13214,15(m) =>AD=sqrtAF 2 +DF 2 = sqrtAF 2 +EC 2=sqrt5,6 2+13 214,15(m)

Từ phương trình thứ nhất, ta có: y = 2x - 4 Thay vào phương trình thứ hai, ta có: x + 2(2x - 4) = -3 $x + 4x - 8 = -3$ $5x = 5$ $x = 1$ $y = 2x - 4 = 2(1) - 4 = -2$ Đáp án cuối cùng: a) $x = \frac{2}{3}$ hoặc $x = -\frac{1}{2}$. b) $x = 1$ và $y = -2$.

a) Gọi \(t\) là số tuổi của bạn An. Vì bạn An ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử, ta có bất đẳng thức: \(t\ge 18\).b) Gọi \(m\) là khối lượng thang máy chở được. Vì thang máy chở được tối đa 700 kg, ta có bất đẳng thức: \(m\le 700\).c) Gọi \(x\) là tổng trị giá đơn hàng. Vì bạn phải mua hàng ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá, ta có bất đẳng thức: \(x\ge 1.000.000\).d) Giá trị của biểu thức \(2x-3\) lớn hơn giá trị của biểu thức \(-7x+2\). Ta có bất đẳng thức: \(2x-3>-7x+2\).