D(x)=2(x 

2

 −x)+(3y 

2

 −2y)+(4z 

2

 −2z)+2

 

=

2

(

x

2

−

x

+

1

4

)

+

3

(

y

2

−

2

3

y

+

1

9

)

+

[

(

2

z

)

2

−

2

z

+

1

4

]

+

2

−

1

2

−

1

3

−

1

4

=2(x 

2

 −x+ 

4

1

 

 )+3(y 

2

 − 

3

2

 

 y+ 

9

1

 

 )+[(2z) 

2

 −2z+ 

4

1

 

 ]+2− 

2

1

 

 − 

3

1

 

 − 

4

1

 

 

 

=

2

(

x

−

1

2

)

2

+

3

(

y

−

1

3

)

2

+

(

2

z

−

1

2

)

2

+

11

2

≥

11

2

=2(x− 

2

1

 

 ) 

2

 +3(y− 

3

1

 

 ) 

2

 +(2z− 

2

1

 

 ) 

2

 + 

2

11

 

 ≥ 

2

11

 

 

 

Vậy giá trị nhỏ nhất của 

D

D là: 

11

2

2

11

 

  tại 

(

x

,

y

,

z

)

=

(

1

2

;

1

3

;

1

4

)

(x,y,z)=( 

2

1

 

 ; 

3

1

 

 ; 

4

1

 

 )

D vẽ một đường thẳng song song với 

B

M

BM cắt 

A

C

AC tại 

N

N.

 

loading...

 

Xét 

Δ

M

B

C

ΔMBC có 

D

B

=

D

C

DB=DC và 

D

N

DN // 

B

M

BM nên 

M

N

=

N

C

=

1

2

M

C

MN=NC= 

2

1

 

 MC (định lí đường trung bình của tam giác).

 

Mặt khác 

A

M

=

1

2

M

C

AM= 

2

1

 

 MC, do đó 

A

M

=

M

N

=

1

2

M

C

AM=MN= 

2

1

 

 MC.

 

Xét 

Δ

A

N

D

ΔAND có 

A

M

=

M

N

AM=MN và 

B

M

BM // 

D

N

DN nên 

O

A

=

O

D

OA=OD hay 

O

O là trung điểm của 

A

D

AD.

 

b) Xét 

Δ

A

N

D

ΔAND có 

O

M

OM là đường trung bình nên 

O

M

=

1

2

D

N

OM= 

2

1

 

 DN (1) 

 

Xét 

Δ

M

 

B

C

ΔMBC có 

D

N

DN là đường trung bình nên 

D

N

=

1

2

B

M

DN= 

2

1

 

 BM. (2)

 

Từ (1) và (2) ta có 

O

M

=

1

4

B

M

OM= 

4

1

 

 BM.

 

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là 

22

40

=

 

11

20

40

22

 

 =  

20

11

 

 .

 

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là 

18

40

=

 

9

20

40

18

 

 =  

20

9

 

 .

 

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là 

14

40

=

 

7

20

40

14

 

 =  

20

7

 

 .

 

d) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt

3 chấm" là 

14

20

=

 

7

10

20

14

 

 =  

10

7

 

 .

 

) Tổng số học sinh của lớp là: 40.

 

Số học sinh Tốt chiếm số phần trăm là:

 

     16 : 40 . 100% = 40%

 

Số học sinh Khá chiếm số phần trăm là:

 

     11 : 40 . 100% = 27,5%

 

b) Số học sinh xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là:

 

     3 : 40 . 100% = 7,5%

 

Cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng.