Kết quả là:

\(\boxed{m = 32}\)

Ta có:

• \(P \left(\right. A \left.\right) = 0,2\) ⇒ Xác suất lần 1 trúng bia là \(P \left(\right. A^{'} \left.\right) = 1 - 0,2 = 0,8\)
• \(P \left(\right. B \left.\right) = 0,3\) ⇒ Xác suất lần 2 không trúng bia là \(P \left(\right. B \left.\right) = 0,3\)

a) Biến cố: "Lần 1 trúng, lần 2 không trúng"

Hai lần bắn là độc lập, nên:

\(P = P \left(\right. A^{'} \left.\right) \cdot P \left(\right. B \left.\right) = 0,8 \cdot 0,3 = \boxed{0,24}\)

b) Biến cố: "Có ít nhất một lần bắn trúng bia"

Biến cố đối: "Không trúng cả hai lần"

\(P \left(\right. \text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{c}ả\&\text{nbsp};\text{hai} \left.\right) = P \left(\right. A \left.\right) \cdot P \left(\right. B \left.\right) = 0,2 \cdot 0,3 = 0,06\)

⇒ Xác suất có ít nhất một lần trúng là:

\(P = 1 - 0,06 = \boxed{0,94}\)

Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left(\right. S B M \left.\right)\) là:

\(\boxed{\frac{a}{\sqrt{6}}}\)