1) $\widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}$ (giả thiết). (1)

Vì ${AB}$ // ${EF}$ nên $\widehat{{BAE}}=\widehat{{AEF}}$ (hai góc so le trong). (2)

Vì $AE$ // $FI$ nên $\widehat{EAC}=\widehat{IFC}$ (hai góc đồng vị). (3)

Vì ${AE}$ // ${FI}$ nên $\widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}}$ (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: $\widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{IFC}}=\widehat{{EFI}}$.

2) Từ chứng minh trên, ta có: $\widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}}$ mà ${FI}$ là tia nằm giữa hai tia ${FE}$ và ${FC}$.

Vậy ${FI}$ là tia phân giác của $\widehat{{EFC}}$.

a) ${AC}$ và ${AD}$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: ${AC} \perp {AD}$.

${BC}$ và ${BD}$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: ${BC} \perp {BD}$.

b) Vì ${xy}$ // ${mn} \Rightarrow \widehat{{yAB}}=\widehat{{ABm}}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat{{A}_{3}}=\widehat{{B}_{2}}$ (cùng bằng $\dfrac{1}{2} \widehat{{yAB}}$ và $\dfrac{1}{2} \widehat{{ABm}}$).

Suy ra: ${AD} / / {BC}$.

$xy$ // ${mn} \Rightarrow \widehat{{xAB}}=\widehat{{ABn}}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{3}}$ (cùng bằng $\dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}}$ và $\dfrac{1}{2} \widehat{{ABn}}$).

Suy ra: ${AC} / / {BD}$.

c) ${AD}$ // ${BD}$ (theo chứng minh b), ${BD} \perp {BC}$ (theo chứng minh a).

Vậy ${AD} \perp {BD}$ (${BD}$ vuông góc với một trong hai đường song song thì vuông góc với đường còn lại).

Suy ra: $\widehat{{ADB}}=90^{\circ}$.

Tương tự: ${AD}$ // ${BC}$ (theo chứng minh b); ${AD} \perp {AC}$ (theo chứng minh a).

Vậy ${AC} \perp {BC}$ (như trên).

Suy ra: $\widehat{{ACB}}=90^{\circ}$.

Theo đề bài:

$\widehat{{O}_{1}}=\widehat{{O}_{2}}$ ($OE$ là tia phân giác của $\widehat{AOC}) .$ (1)

$\widehat{{O}_{3}}=\widehat{{O}_{4}}$ ($OF$ là tia phân giác của $\widehat{DOB})$. (2)

Mà $\widehat{{AOD}}=\widehat{{COB}}$ (hai góc đối đỉnh).

Từ (1), (2), (3), ta có: $\widehat{{O}_{1}}+\widehat{{O}_{3}}+\widehat{{AOD}}=\widehat{{O}_{2}}+\widehat{{O}_{4}}+\widehat{{COB}}$ (4)

Mà $\left(\widehat{{O}_{1}}+\widehat{{O}_{3}}+\widehat{{AOD}}\right)+\left(\widehat{{O}_{2}}+\widehat{{O}_{4}}+\widehat{{COB}}\right)=360^{\circ}$. (5)

Do đó $\widehat{{O}_{1}}+\widehat{{O}_{3}}+\widehat{{AOD}}=180^{\circ}$.

Từ $(4)$ và $(5) \Rightarrow \widehat{{EOF}}=180^{\circ}$.

Vậy ${E}, {O}, {F}$ nằm trên một đường thẳng, hay tia ${OE}$ và tia ${OF}$ là hai tia đối nhau.

) $xy$ // $x' y'$ nên $\widehat{xAB}=\widehat{ABy'}$ (hai góc so le trong). (1)

${AA}'$ là tia phân giác của $\widehat{xAB}$ nên: $\widehat{{A}_{1}}=\widehat{{A}_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}}$ (2)

${BB}'$ là tia phân giác của $\widehat{{ABy}'}$ nên: $\widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{A B y'} $ (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: $\widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{1}}$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên ${AA}' // {BB}'$

b) $x y$ // $x' y'$ nên $\widehat{A_{1}}=\widehat{{AA}' {B}}$ (hai góc so le trong).

${AA}' / / {BB}'$ nên $\widehat{{A}_{1}}=\widehat{{AB}' {B}}$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat{{AA}' {B}}=\widehat{{AB}' {B}}$.

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng, sai?

a) Tên tệp thường có hai thành phần là phần tên và phần mở rộng cách nhau bởi dấu chấm.

b) Khi cài đặt chương trình, máy tính sẽ tự động tạo các tệp và thư mục chứa chương trình cài đặt.

c) Có thể di chuyển, đổi tên, xóa bất kì một tệp và thư mục nào trong máy tính.

d) Thư mục chứa các thư mục khác gọi là thư mục mẹ.

e) Cách tổ chức thư mục mẹ, thư mục con giúp lưu trữ dữ liệu một cách có hệ thống và dễ dàng quản lí dữ liệu.

f) Một thư mục có thể chứa nhiều loại tệp khác nhau.

g) Trong một thư mục có thể tạo hai thư mục con cùng tên.

h) Em có thể tạo, sao chép, di chuyển, đổi tên, xóa thư mục theo nhiều cách khác nhau.

i) Khi đổi tên tệp, em chỉ có thể đổi phần tên của tệp mà không đổi được phần mở rộng của tệp.

j) Khi sao chép tệp sang vị trí khác, tệp gốc sẽ bị xóa.

k) Khi di chuyển tệp sang vị trí khác, tệp gốc sẽ bị xóa.

Mật khẩu mạnh thường là dãy:

- Dài ít nhất 8 kí tự.

- Bao gồm cả chữ số, chữ in hoa, chữ thường và các kí hiệu đặc biệt như @, #,…

- Không phải là một từ thông thường.

VD: HanhTran1@2,...

Sao lưu dữ liệu trên máy tính có 2 cách: Sao lưu cục bộ và Sao lưu từ xa.

+ Sao lưu cục bộ là lưu bản sao trên cùng một máy tính chứa bản gốc hoặc trên các thiết bị lưu trữ như ổ cứng ngoài, USB,…

+ Sao lưu từ xa là bản sao được đặt bên ngoài máy tính chứa bản gốc. Nó có thể ở máy tính khác hoặc đưa lên Internet nhờ công nghệ đám mây.

Để việc tìm kiếm dữ liệu trong máy tính được dễ dàng và nhanh chóng thì khi đặt tên thư mục và tệp dựa trên các gợi ý sau:

+ Rõ ràng và cụ thể: Tên phải mô tả được nội dung bên trong.

+ Ngắn gọn và súc tích: Đủ thông tin nhưng không quá dài dòng.

Các biện pháp để bảo vệ dữ liệu là:

+ Sao lưu thường xuyên lên thiết bị lưu trữ ngoài máy tính chứa dữ liệu gốc để tránh bị mất hoặc bị hỏng dữ liệu.

+ Đặt mật khẩu cho tài khoản người sử dụng trên máy tính.

Ta có \(\hat{z O y} = \hat{x O y} + \hat{y O z} = 4 \cdot \hat{y O z} + \hat{y O z} = 5 \cdot \hat{y O z}\) (1).

Mà \(\hat{y O t} = 9 0^{\circ} \Leftrightarrow 9 0^{\circ} = \hat{y O z} + \hat{z O t} = \hat{y O z} + \frac{1}{2} \hat{x O z} = 3. \hat{y O z} \Leftrightarrow \hat{y O z} = 3 0^{\circ}\) (2) .

Thay (2) vào (1), ta được: \(x O z = 5.3 0^{\circ} = 15 0^{\circ}\).

Vậy \(\hat{x O y} = 15 0^{\circ}\).