câu 1 :

Câu nói sâu sắc của nhà văn Mark Twain: "Hai mươi năm sau bạn sẽ hối hận về những việc bạn đã không làm hơn là những gì bạn đã làm. Vậy nên hãy tháo dây neo, nhổ neo và rời bến đỗ an toàn. Hãy đón lấy đoạn gió, khám phá và trình bày suy nghĩ của em về nhận định trên," mở ra một chân trời suy ngẫm về giá trị của hành động và sự hối tiếc trong cuộc đời mỗi người. Nhận định này không chỉ đơn thuần là một lời khuyên mà còn là một lời cảnh tỉnh mạnh mẽ về thái độ sống.

Mark Twain chỉ ra rằng, theo dòng chảy khắc nghiệt của thời gian, những điều khiến chúng ta day dứt không nguôi thường không phải là những vấp ngã, sai lầm do dám dấn thân, mà chính là những cơ hội đã trôi qua trong tiếc nuối vì sự chần chừ, nỗi sợ hãi vô hình. "Bến đỗ an toàn" mà chúng ta bám víu có thể mang lại sự ổn định nhất thời, nhưng đồng thời cũng giam cầm tiềm năng và giới hạn những trải nghiệm phong phú mà cuộc sống ban tặng.

Lời kêu gọi "tháo dây neo, nhổ neo và rời bến đỗ an toàn" là một lời thúc giục mạnh mẽ hướng tới sự chủ động, dám nghĩ dám làm. "Đoạn gió" tượng trưng cho những thử thách, những điều bất ngờ, thậm chí là những khó khăn trên hành trình khám phá. Việc "đón lấy đoạn gió" không chỉ là chấp nhận mà còn là tinh thần sẵn sàng đương đầu, học hỏi và trưởng thành từ những trải nghiệm đó. Cuối cùng, việc "trình bày suy nghĩ" là quá trình tự vấn, chiêm nghiệm để rút ra những bài học cá nhân, làm giàu thêm vốn sống và định hình nhân cách. Câu nói của Mark Twain là một nguồn động lực lớn lao, khuyến khích mỗi người hãy sống một cuộc đời không hối tiếc, dám mơ ước, dám hành động và không ngừng khám phá những giới hạn của bản thân.

câu 2 :

Đoạn trích khắc họa hình ảnh người mẹ trong một không gian tĩnh lặng, vắng vẻ, gợi lên một nỗi buồn man mác và sự thiếu vắng. Căn nhà cũ kỹ, "vẫn bốn bề yên lặng, không có bóng người," như chính tâm trạng cô đơn, trống trải của người mẹ khi con cái đi xa. Chi tiết "mái gianh xao xác hơn" có thể là một ẩn dụ về sự tàn phai, hao mòn theo thời gian và những lo toan vất vả mà người mẹ phải gánh chịu.

Sự tần tảo, vất vả của người mẹ được thể hiện qua những chi tiết giản dị nhưng đầy sức gợi. Hình ảnh "bà cụ già đi nhiều, nhưng vẫn mặc cái bộ áo cũ kỹ như mấy năm về trước" không chỉ cho thấy sự tiết kiệm, giản dị mà còn có thể ngầm chỉ sự khó khăn, thiếu thốn trong cuộc sống của bà. Dường như, mọi ưu tiên của người mẹ đều dành cho con cái, còn bản thân bà chấp nhận những điều đơn sơ nhất. Tiếng "guồng dịu dị" quen thuộc, tiếng "gió lay thong thả và chậm hơn trước" tạo nên một âm thanh đều đặn, buồn bã, như nhịp điệu chậm rãi của cuộc đời người mẹ trong sự cô đơn.

Tuy nhiên, vượt lên trên sự vất vả, điều nổi bật nhất ở nhân vật người mẹ chính là tình thương con sâu sắc và nỗi nhớ con da diết. Câu hỏi đầu tiên khi bà bước vào nhà: "Con đã về đấy ư?" là một tiếng gọi đầy mong chờ, khát khao. Việc "ưa nước mắt" khi không thấy con cho thấy sự nhạy cảm, yếu mềm và tình yêu thương con vô bờ bến. Sự vắng mặt của con đã trở thành một nỗi trống vắng lớn trong căn nhà và trong cả trái tim người mẹ.

Trong cuộc đối thoại ngắn ngủi với Tâm, tình thương và sự quan tâm của người mẹ càng được thể hiện rõ nét. Bà hỏi thăm sức khỏe của con ("bà vẫn được mạnh khỏe đấy chứ?") với một giọng nói "khản hơn," có lẽ vì xúc động hoặc vì tuổi già. Câu hỏi "Bà ở đây một mình thôi à?" của Tâm đã chạm đến nỗi cô đơn sâu kín của người mẹ. Sự "câm động đến nỗi không nói được" khi nghe câu hỏi này cho thấy sự nghẹn ngào, tủi thân khi phải sống một mình. Việc bà vội vàng nhắc đến "con Trịnh nó ở đây với tôi" như một sự an ủi, một lời giải thích xoa dịu nỗi lo lắng của con, đồng thời cũng thể hiện sự thiếu vắng những người thân yêu khác.

Sự quan tâm của người mẹ không chỉ dừng lại ở hiện tại mà còn hướng đến tương lai của con. Câu hỏi "Tôi tưởng có ta đi lấy chồng rồi" cho thấy bà luôn dõi theo cuộc sống và hạnh phúc của con. Khi nghe Tâm nhắc đến cô Trịnh, người mẹ nhớ mang máng về cô bé ngày xưa hay chơi với con, một chi tiết nhỏ nhưng ấm áp, thể hiện sự quan tâm đến những mối quan hệ xung quanh con. Cuộc đối thoại về việc cô Trịnh chưa lấy chồng ("Con bé đó hơi chát ở ý mà. Cũng có mấy đám hỏi, mà nó không chịu lấy") cho thấy sự thấu hiểu tính cách của những người xung quanh và sự tôn trọng quyết định của họ. Sự im lặng cuối câu có thể ẩn chứa những suy tư, lo lắng thầm kín của người mẹ về tương lai của những người thân yêu.

Tóm lại, nhân vật người mẹ trong đoạn trích hiện lên là một hình ảnh xúc động về sự tần tảo, đức hi sinh và tình yêu thương con vô bờ bến. Dù sống trong cảnh cô đơn, vất vả, bà vẫn giữ trọn vẹn những tình cảm sâu nặng dành cho gia đình. Hình ảnh người mẹ già yếu, sống trong căn nhà vắng vẻ, mòn mỏi chờ đợi con đã chạm đến những sợi dây tình cảm thiêng liêng trong lòng người đọc, gợi nhớ về những người mẹ Việt Nam tảo tần, giàu đức hi sinh và luôn là điểm tựa tinh thần vững chắc cho con cái.

câu 1 :

Câu nói sâu sắc của nhà văn Mark Twain: "Hai mươi năm sau bạn sẽ hối hận về những việc bạn đã không làm hơn là những gì bạn đã làm. Vậy nên hãy tháo dây neo, nhổ neo và rời bến đỗ an toàn. Hãy đón lấy đoạn gió, khám phá và trình bày suy nghĩ của em về nhận định trên," mở ra một chân trời suy ngẫm về giá trị của hành động và sự hối tiếc trong cuộc đời mỗi người. Nhận định này không chỉ đơn thuần là một lời khuyên mà còn là một lời cảnh tỉnh mạnh mẽ về thái độ sống.

Mark Twain chỉ ra rằng, theo dòng chảy khắc nghiệt của thời gian, những điều khiến chúng ta day dứt không nguôi thường không phải là những vấp ngã, sai lầm do dám dấn thân, mà chính là những cơ hội đã trôi qua trong tiếc nuối vì sự chần chừ, nỗi sợ hãi vô hình. "Bến đỗ an toàn" mà chúng ta bám víu có thể mang lại sự ổn định nhất thời, nhưng đồng thời cũng giam cầm tiềm năng và giới hạn những trải nghiệm phong phú mà cuộc sống ban tặng.

Lời kêu gọi "tháo dây neo, nhổ neo và rời bến đỗ an toàn" là một lời thúc giục mạnh mẽ hướng tới sự chủ động, dám nghĩ dám làm. "Đoạn gió" tượng trưng cho những thử thách, những điều bất ngờ, thậm chí là những khó khăn trên hành trình khám phá. Việc "đón lấy đoạn gió" không chỉ là chấp nhận mà còn là tinh thần sẵn sàng đương đầu, học hỏi và trưởng thành từ những trải nghiệm đó. Cuối cùng, việc "trình bày suy nghĩ" là quá trình tự vấn, chiêm nghiệm để rút ra những bài học cá nhân, làm giàu thêm vốn sống và định hình nhân cách. Câu nói của Mark Twain là một nguồn động lực lớn lao, khuyến khích mỗi người hãy sống một cuộc đời không hối tiếc, dám mơ ước, dám hành động và không ngừng khám phá những giới hạn của bản thân.

câu 2 :

Đoạn trích khắc họa hình ảnh người mẹ trong một không gian tĩnh lặng, vắng vẻ, gợi lên một nỗi buồn man mác và sự thiếu vắng. Căn nhà cũ kỹ, "vẫn bốn bề yên lặng, không có bóng người," như chính tâm trạng cô đơn, trống trải của người mẹ khi con cái đi xa. Chi tiết "mái gianh xao xác hơn" có thể là một ẩn dụ về sự tàn phai, hao mòn theo thời gian và những lo toan vất vả mà người mẹ phải gánh chịu.

Sự tần tảo, vất vả của người mẹ được thể hiện qua những chi tiết giản dị nhưng đầy sức gợi. Hình ảnh "bà cụ già đi nhiều, nhưng vẫn mặc cái bộ áo cũ kỹ như mấy năm về trước" không chỉ cho thấy sự tiết kiệm, giản dị mà còn có thể ngầm chỉ sự khó khăn, thiếu thốn trong cuộc sống của bà. Dường như, mọi ưu tiên của người mẹ đều dành cho con cái, còn bản thân bà chấp nhận những điều đơn sơ nhất. Tiếng "guồng dịu dị" quen thuộc, tiếng "gió lay thong thả và chậm hơn trước" tạo nên một âm thanh đều đặn, buồn bã, như nhịp điệu chậm rãi của cuộc đời người mẹ trong sự cô đơn.

Tuy nhiên, vượt lên trên sự vất vả, điều nổi bật nhất ở nhân vật người mẹ chính là tình thương con sâu sắc và nỗi nhớ con da diết. Câu hỏi đầu tiên khi bà bước vào nhà: "Con đã về đấy ư?" là một tiếng gọi đầy mong chờ, khát khao. Việc "ưa nước mắt" khi không thấy con cho thấy sự nhạy cảm, yếu mềm và tình yêu thương con vô bờ bến. Sự vắng mặt của con đã trở thành một nỗi trống vắng lớn trong căn nhà và trong cả trái tim người mẹ.

Trong cuộc đối thoại ngắn ngủi với Tâm, tình thương và sự quan tâm của người mẹ càng được thể hiện rõ nét. Bà hỏi thăm sức khỏe của con ("bà vẫn được mạnh khỏe đấy chứ?") với một giọng nói "khản hơn," có lẽ vì xúc động hoặc vì tuổi già. Câu hỏi "Bà ở đây một mình thôi à?" của Tâm đã chạm đến nỗi cô đơn sâu kín của người mẹ. Sự "câm động đến nỗi không nói được" khi nghe câu hỏi này cho thấy sự nghẹn ngào, tủi thân khi phải sống một mình. Việc bà vội vàng nhắc đến "con Trịnh nó ở đây với tôi" như một sự an ủi, một lời giải thích xoa dịu nỗi lo lắng của con, đồng thời cũng thể hiện sự thiếu vắng những người thân yêu khác.

Sự quan tâm của người mẹ không chỉ dừng lại ở hiện tại mà còn hướng đến tương lai của con. Câu hỏi "Tôi tưởng có ta đi lấy chồng rồi" cho thấy bà luôn dõi theo cuộc sống và hạnh phúc của con. Khi nghe Tâm nhắc đến cô Trịnh, người mẹ nhớ mang máng về cô bé ngày xưa hay chơi với con, một chi tiết nhỏ nhưng ấm áp, thể hiện sự quan tâm đến những mối quan hệ xung quanh con. Cuộc đối thoại về việc cô Trịnh chưa lấy chồng ("Con bé đó hơi chát ở ý mà. Cũng có mấy đám hỏi, mà nó không chịu lấy") cho thấy sự thấu hiểu tính cách của những người xung quanh và sự tôn trọng quyết định của họ. Sự im lặng cuối câu có thể ẩn chứa những suy tư, lo lắng thầm kín của người mẹ về tương lai của những người thân yêu.

Tóm lại, nhân vật người mẹ trong đoạn trích hiện lên là một hình ảnh xúc động về sự tần tảo, đức hi sinh và tình yêu thương con vô bờ bến. Dù sống trong cảnh cô đơn, vất vả, bà vẫn giữ trọn vẹn những tình cảm sâu nặng dành cho gia đình. Hình ảnh người mẹ già yếu, sống trong căn nhà vắng vẻ, mòn mỏi chờ đợi con đã chạm đến những sợi dây tình cảm thiêng liêng trong lòng người đọc, gợi nhớ về những người mẹ Việt Nam tảo tần, giàu đức hi sinh và luôn là điểm tựa tinh thần vững chắc cho con cái.

Câu 1. Thể thơ: thơ bảy chữ.

Câu 2. Phương thức biểu đạt chính: biểu cảm kết hợp miêu tả.

Câu 3. 5 hình ảnh/dòng thơ gợi kỷ niệm trường cũ:

* "Có một nàng Bạch Tuyết các bạn ơi / Với lại bảy chú lùn rất quậy!" (trò chơi, hồn nhiên)

* "Mùi vôi chú, nhìn xem, trong lớp ấy / (Những trưa cười trong sáng đổ lao xao)" (không gian lớp học, tiếng cười)

* "Những chuyến năm nào, những chuyến năm nao / Cứ xúc động, cứ xôn xao biết mấy" (hoạt động chung, cảm xúc)

* "Mùa hoa mơ nở đến mùa hoa phượng cháy / Trên trang thầy, tóc chợt bạc thêm" (thời gian, sự hy sinh của thầy cô)

* "Hết thời cầm dao khắc lăng nhăng lên bàn ghế cũ / Quả đã ngọt trên mấy cành du du" (nét nghịch ngợm, sự trưởng thành)

Đặc biệt ở sự hồn nhiên, trong sáng và gắn với những hình ảnh thân thuộc của mái trường.

Câu 4. Biện pháp tu từ trong "Tiếng ve trong veo xé đôi hồ nước": ẩn dụ chuyển đổi cảm giác ("trong veo" tả tiếng ve) và phóng đại ("xé đôi" tiếng ve). Tác dụng: hình tượng hóa âm thanh, gợi sự sống động và mạnh mẽ của tiếng ve trong không gian tĩnh lặng.

Câu 5. Bạn hãy chia sẻ dòng thơ/hình ảnh bạn ấn tượng và lý do nhé! Ví dụ: "Mùa hoa mơ nở đến mùa hoa phượng cháy / Trên trang thầy, tóc chợt bạc thêm" (gợi sự trôi chảy thời gian và công ơn thầy cô).

a. Nội dung định luật bảo toàn động lượng:

Định luật bảo toàn động lượng phát biểu rằng: Trong một hệ kín (hệ không chịu tác dụng của ngoại lực hoặc tổng ngoại lực bằng không), tổng động lượng của hệ không đổi. Hay nói cách khác, động lượng của hệ trước và sau va chạm là bằng nhau. Điều này có nghĩa là động lượng không bị mất đi hay được tạo ra, chỉ được chuyển đổi giữa các vật trong hệ.

b. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm:

• Va chạm đàn hồi: Là va chạm mà trong đó động năng của hệ được bảo toàn. Sau va chạm, các vật tách rời nhau và tổng động năng của hệ trước và sau va chạm là như nhau. Động lượng của hệ được bảo toàn.
• Va chạm mềm: Là va chạm mà trong đó động năng của hệ không được bảo toàn. Sau va chạm, các vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Động lượng của hệ được bảo toàn, nhưng động năng của hệ giảm đi sau va chạm (một phần động năng chuyển thành năng lượng khác như nhiệt năng, âm thanh...)

a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều là: Vật phải chịu tác dụng của một lực hướng tâm không đổi, có độ lớn không đổi và luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn. Lực này gây ra gia tốc hướng tâm, làm thay đổi hướng vận tốc của vật, giữ cho vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.

b. Đặc điểm của lực hướng tâm:

• Độ lớn: Lực hướng tâm có độ lớn không đổi trong suốt quá trình chuyển động tròn đều. Độ lớn của lực hướng tâm được tính bằng công thức: F_ht = ma_ht = mv²/r, trong đó m là khối lượng vật, v là vận tốc của vật, r là bán kính quỹ đạo.
• Hướng: Lực hướng tâm luôn hướng về tâm của quỹ đạo tròn. Hướng của lực hướng tâm luôn thay đổi theo thời gian để giữ cho vật chuyển động tròn.
• Bản chất: Lực hướng tâm không phải là một loại lực riêng biệt mà là kết quả tổng hợp của các lực tác dụng lên vật. Bản chất của lực hướng tâm phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể. Ví dụ, trong trường hợp vật chuyển động tròn đều trên mặt phẳng nằm ngang, lực hướng tâm có thể là lực ma sát nghỉ; trong trường hợp vật chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, lực hướng tâm có thể là tổng hợp của trọng lực và lực căng dây.

Ba ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế:

1. Viên đá được buộc vào một sợi dây và quay tròn: Lực căng của sợi dây đóng vai trò là lực hướng tâm, giữ cho viên đá chuyển động tròn.
2. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất: Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng đóng vai trò là lực hướng tâm, giữ cho Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất.
3. Xe ô tô chuyển động trên một cung đường cong: Lực ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt đường đóng vai trò là lực hướng tâm, giữ cho xe không bị trượt ra khỏi cung đường.

1. Tính độ biến dạng của lò xo.

Độ biến dạng của lò xo là sự thay đổi chiều dài của lò xo khi có vật nặng tác dụng lên nó. Trong trường hợp này, chiều dài ban đầu của lò xo là 20 cm và chiều dài khi treo vật là 23 cm. Do đó, độ biến dạng của lò xo là:

Δl = 23 cm - 20 cm = 3 cm = 0.03 m

1. Tính độ cứng của lò xo.

Khi vật nặng được treo vào lò xo, trọng lực của vật sẽ cân bằng với lực đàn hồi của lò xo. Theo định luật Hooke, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của nó:

F_đh = kΔl

Trong đó:

• F_đh là lực đàn hồi của lò xo (bằng trọng lực của vật: F_đh = mg)
• k là độ cứng của lò xo
• Δl là độ biến dạng của lò xo

Ta có: mg = kΔl

Suy ra: k = mg/Δl

Với m = 300 g = 0.3 kg, g = 10 m/s², và Δl = 0.03 m, ta có:

k = (0.3 kg × 10 m/s²) / 0.03 m = 100 N/m

a/ Hòn đá bay theo phương ngang, ngược chiều xe:

1. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Trước khi hòn đá rơi vào, động lượng của hệ là:  $$p_{trước} = m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2}$$ptrước​=m1​v1​−m2​v2​ (vì hòn đá chuyển động ngược chiều xe)
2. Sau khi hòn đá rơi vào, cả xe và đá chuyển động cùng vận tốc $$v$$v. Động lượng của hệ lúc này là: $$p_{sau} = (m_{1} + m_{2})v$$psau​=(m1​+m2​)v
3. Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có: $$p_{trước} = p_{sau}$$ptrước​=psau​. Do đó, $$m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2} = (m_{1} + m_{2})v$$m1​v1​−m2​v2​=(m1​+m2​)v
4. Giải phương trình trên để tìm v: $$v = \frac{m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(300kg)(10m/s) - (0.5kg)(12m/s)}{300kg + 0.5kg} = \frac{3000 - 6}{300.5} \approx 9.98 m/s$$v=m1​+m2​m1​v1​−m2​v2​​=300kg+0.5kg(300kg)(10m/s)−(0.5kg)(12m/s)​=300.53000−6​≈9.98m/s

Đáp án: Vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào là xấp xỉ 9.98 m/s.

b/ Hòn đá rơi theo phương thẳng đứng:

1. Trong trường hợp này, chỉ có thành phần vận tốc theo phương ngang được bảo toàn. Vận tốc ban đầu của hòn đá theo phương ngang là 0.
2. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang: $$m_{1}v_{1} = (m_{1} + m_{2})v$$m1​v1​=(m1​+m2​)v
3. Giải phương trình trên để tìm v: $$v = \frac{m_{1}v_{1}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(300kg)(10m/s)}{300kg + 0.5kg} = \frac{3000}{300.5} \approx 9.98 m/s$$v=m1​+m2​m1​v1​​=300kg+0.5kg(300kg)(10m/s)​=300.53000​≈9.98m/s

Đáp án: Vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào là xấp xỉ 9.98 m/s.

1. Tính áp lực của xe tăng lên mặt đường. Áp lực bằng trọng lượng của xe tăng: $$F = P = mg = 2600 kg \times 10 m/s^{2} = 26000 N$$F=P=mg=2600kg×10m/s2=26000N
2. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường. Áp suất được tính bằng áp lực chia cho diện tích tiếp xúc: $$p = \frac{F}{S} = \frac{26000 N}{1.3 m^{2}} = 20000 Pa$$p=SF​=1.3m226000N​=20000Pa
3. Tính áp lực của người lên mặt đường. Áp lực bằng trọng lượng của người: $$F = P = mg = 45 kg \times 10 m/s^{2} = 450 N$$F=P=mg=45kg×10m/s2=450N
4. Chuyển đổi đơn vị diện tích tiếp xúc của người sang mét vuông: $$S = 200 cm^{2} = 0.02 m^{2}$$S=200cm2=0.02m2
5. Tính áp suất của người lên mặt đường. Áp suất được tính bằng áp lực chia cho diện tích tiếp xúc: $$p = \frac{F}{S} = \frac{450 N}{0.02 m^{2}} = 22500 Pa$$p=SF​=0.02m2450N​=22500Pa
6. So sánh áp suất của xe tăng và người. Áp suất của xe tăng là 20000 Pa, trong khi áp suất của người là 22500 Pa. Áp suất của người lớn hơn áp suất của xe tăng.

1. 
   Xác định các đại lượng đã biết.

Khối lượng vật (m) = 300g = 0.3kg
Chiều dài dây (l) = 50cm = 0.5m
Tốc độ góc (ω) = 8 rad/s
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²

1. Áp dụng công thức lực hướng tâm.
   Lực hướng tâm ($$F_{ht}$$Fht​) = mω²l
2. Tính lực căng dây ở điểm cao nhất.

Tại điểm cao nhất, lực căng dây (T) và trọng lực (P) cùng hướng xuống, và tổng của chúng tạo ra lực hướng tâm. Do đó:

T + P = $$F_{ht}$$Fht​
T + mg = mω²l
T = mω²l - mg
T = 0.3kg * (8 rad/s)² * 0.5m - 0.3kg * 10 m/s²
T = 9.6N - 3N
T = 6.6N

1. Tính lực căng dây ở điểm thấp nhất.

Tại điểm thấp nhất, lực căng dây (T) hướng lên, trọng lực (P) hướng xuống, và hiệu của chúng tạo ra lực hướng tâm. Do đó:

T - P = $$F_{ht}$$Fht​
T - mg = mω²l
T = mω²l + mg
T = 0.3kg * (8 rad/s)² * 0.5m + 0.3kg * 10 m/s²
T = 9.6N + 3N
T = 12.6N

1. Tính trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng 500g.
   $$P = m.g = 0.5 kg \times 10 m/s^{2} = 5 N$$P=m.g=0.5kg×10m/s2=5N
2. Tính độ giãn của lò xo khi treo vật 500g.
   Theo định luật Hooke: $$F = k.\Delta l$$F=k.Δl, với F là lực đàn hồi, k là độ cứng lò xo, $$\Delta l$$Δl là độ giãn.
   Trong trường hợp này, lực đàn hồi bằng trọng lực của vật: $$F = P = 5 N$$F=P=5N
   Vậy, độ giãn của lò xo là: $$\Delta l = \frac{F}{k} = \frac{5 N}{100 N/m} = 0.05 m = 5 cm$$Δl=kF​=100N/m5N​=0.05m=5cm
3. Tính chiều dài của lò xo khi treo vật 500g.
   Chiều dài lò xo lúc này là chiều dài ban đầu cộng với độ giãn:
   $$l = l_{0} + \Delta l = 40 cm + 5 cm = 45 cm$$l=l0​+Δl=40cm+5cm=45cm

Đáp án câu a: Chiều dài của lò xo là 45 cm.

1. Tính độ giãn của lò xo khi chiều dài là 48 cm.
   Độ giãn: $$\Delta l' = 48 cm - 40 cm = 8 cm = 0.08 m$$Δl′=48cm−40cm=8cm=0.08m
2. Tính lực đàn hồi của lò xo khi chiều dài là 48 cm.
   $$F' = k.\Delta l' = 100 N/m \times 0.08 m = 8 N$$F′=k.Δl′=100N/m×0.08m=8N
3. Tính khối lượng vật cần treo.
   Vì lực đàn hồi bằng trọng lực của vật, nên: $$P' = F' = 8 N$$P′=F′=8N
   Khối lượng vật: $$m' = \frac{P'}{g} = \frac{8 N}{10 m/s^{2}} = 0.8 kg = 800 g$$m′=gP′​=10m/s28N​=0.8kg=800g

Đáp án câu b: Cần treo vật có khối lượng 800g.