• Ta có:
• • \(2 n + 12 = 2 \left(\right. n + 6 \left.\right)\)
• Xét:
• • \(\frac{2 n + 12}{n + 3} = \frac{2 \left(\right. n + 6 \left.\right)}{n + 3} = 2 + \frac{6}{n + 3}\)
• Để biểu thức chia hết ⇒ \(n + 3\) phải là ước của 6
• Các ước dương của 6:
• • 1, 2, 3, 6
• Suy ra:
• • \(n + 3 = 3 \Rightarrow n = 0\)
  • \(n + 3 = 6 \Rightarrow n = 3\)

Kết luận:
n = 0; 3

a)

• \(5 \cdot 4^{x} + 4^{2 + x} = 336\)
• \(4^{2 + x} = 16 \cdot 4^{x}\)
• \(5 \cdot 4^{x} + 16 \cdot 4^{x} = 21 \cdot 4^{x}\)
• \(21 \cdot 4^{x} = 336\)
• \(4^{x} = 16\)
• x = 2

b)

• Các bội của 11: 11, 22, 33, 44
• Điều kiện: \(10 < x < 40\)
• Thỏa mãn: 11; 22; 33

Đáp án:

• a) \(x = 2\)
• b) \(x = 11 , 22 , 33\)

• Muốn chia được nhiều nhất số phần thưởng như nhau → tìm ƯCLN của 24; 48; 16
• ƯCLN(24, 48, 16) = 8
• Vậy chia được nhiều nhất 8 phần thưởng
• Mỗi phần thưởng có:
• • \(24 : 8 = 3\) quyển vở
  • \(48 : 8 = 6\) bút bi
  • \(16 : 8 = 2\) gói bánh

👉 Kết luận:

• 8 phần thưởng
• Mỗi phần: 3 vở – 6 bút – 2 gói bánh 🎁

a) \(571 + 216 + 129 + 124\); b) \(27.74 + 26.27 - 355\);

27·74 + 26·27 − 355 = 2345

• \(571 + 129 = 700\)
• \(216 + 124 = 340\)
• \(700 + 340 = 1040\)

Cho các số: 320; 2 315; 4 914; 90; 543

a) Chia hết cho 2

• 320
• 4 914
• 90

b) Chia hết cho 5

• 320
• 2 315
• 90

c) Chia hết cho 3

• 2 315
• 4 914
• 90
• 543

d) Chia hết cho cả 2; 3; 5; 9

• 90

• Số người chia hết cho 4, 5 và 6
• BCNN(4, 5, 6) = 60
• Các bội của 60 trong khoảng 150 → 200:
• • 60 × 2 = 120 (loại)
  • 60 × 3 = 180 (nhận)
• Tổng số người: 180 người

b)

• Vị trí ban đầu: −165 cm (dưới mực nước biển)
• Bay vọt lên thêm: +285 cm
• Vị trí mới:
• • \(- 165 + 285 = 120\) cm
• Cá chuồn ở vị trí 120 cm trên mực nước biển

• Các số nguyên thỏa mãn:
• • −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
• Ghép cặp đối nhau triệt tiêu:
• • (−4+4), (−3+3), (−2+2), (−1+1) = 0
• Còn lại:
• • 0 + 5 = 5

Tổng cần tìm = 5

• \(\left(\right. - 4 \left.\right)^{2} = 16\)
• \(16 \times \left(\right. - 3 \left.\right) = - 48\)
• \(\left(\right. - 9 \left.\right)^{3} = - 729\)
• \(\left(\right. - 11 + 8 \left.\right)^{3} = \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} = - 27\)
• Trong ngoặc vuông:
• • \(- 729 + \left(\right. - 27 \left.\right) = - 756\)
• Toàn biểu thức:
• • \(- 48 - \left(\right. - 756 \left.\right) = - 48 + 756 = 708\)

Kết quả cuối cùng: 708

• Gọi số cần tìm là 2a2b (a, b là chữ số)
• Điều kiện cần:
• • Chữ số hàng đơn vị b ≠ 0, 2, 4, 5, 6, 8 (không chia hết cho 2 và 5)
  • Tổng chữ số 2 + a + 2 + b = a + b + 4 không chia hết cho 3
• Các số 2a2b là số nguyên tố tìm được:
• • a = 0, b = 7 → 2027
  • a = 0, b = 9 → 2029
  • a = 1, b = 9 → 2129
  • a = 2, b = 1 → 2221
  • a = 4, b = 3 → 2423
  • a = 5, b = 1 → 2521
  • a = 6, b = 1 → 2621
  • a = 7, b = 9 → 2729
  • a = 9, b = 7 → 2927

👉 Kết luận gọn gàng:
Các cặp chữ số (a, b) thỏa mãn là:
(0,7), (0,9), (1,9), (2,1), (4,3), (5,1), (6,1), (7,9), (9,7)