Cho tam giác cân ABC (AB = AC), BD là phân giác góc B cắt AC tại D,

AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm.

a)

Vì BD là phân giác nên:

AD/DC = AB/BC = 15/10 = 3/2.

Mà AC = 15 cm ⇒

AD = 3/5 × 15 = 9 cm,

DC = 2/5 × 15 = 6 cm.

b)

Kẻ BE ⟂ BD tại B, cắt đường thẳng AC kéo dài tại E.

Do tam giác ABC cân tại A nên BD ⟂ AC.

Suy ra BE // AC ⇒ E trùng với C.

Vậy EC = 0 cm.

a)

Các số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200 là từ 10 đến 199.

Số cách viết là:

199 − 10 + 1 = 190 (số).

b)

• Biến cố: “Số được viết ra chia hết cho 2 và 5”
  ⇒ chia hết cho 10.
  Các số thỏa mãn là: 10, 20, …, 190 (19 số).
  Xác suất là: 19/190 = 1/10.
• Biến cố: “Số được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”
  Các số thỏa mãn: 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 (11 số).
  Xác suất là: 11/190.

a)Thị trường cung cấp nhiều nhất là Thái Lan (218155 tấn).

Thị trường cung cấp ít nhất là Trung Quốc (483 tấn).

b)

Tỉ lệ Indonesia tăng so với Lào là:

(3447 − 2983) / 2983 × 100% ≈ 15,6%.

c)

Tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu là:

218155 + 24859 + 3447 + 2983 + 483 = 249927 (tấn).

Tỉ trọng của Lào là:

2983 / 249927 ≈ 1,2%.

Việt Nam là thị trường cung cấp lớn thứ hai sau Thái Lan.

suy ra: Nhận định của bài báo là chính xác.

Ta có:

D(x) = 2x² − 2x + 3y² − 2y + 4z² − 2z + 2

= 2(x − 1/2)² + 3(y − 1/3)² + 4(z − 1/4)² + 13/12.

Vì các bình phương luôn ≥ 0 nên D(x) nhỏ nhất khi

x = 1/2, y = 1/3, z = 1/4.

Giá trị nhỏ nhất của D(x) là 13/12.

Ta có:

D(x) = 2x² − 2x + 3y² − 2y + 4z² − 2z + 2

= 2(x − 1/2)² + 3(y − 1/3)² + 4(z − 1/4)² + 13/12.

Vì các bình phương luôn ≥ 0 nên D(x) nhỏ nhất khi

x = 1/2, y = 1/3, z = 1/4.

Giá trị nhỏ nhất của D(x) là 13/12.

Ta có:

D(x) = 2x² − 2x + 3y² − 2y + 4z² − 2z + 2

= 2(x − 1/2)² + 3(y − 1/3)² + 4(z − 1/4)² + 13/12.

Vì các bình phương luôn ≥ 0 nên D(x) nhỏ nhất khi

x = 1/2, y = 1/3, z = 1/4.

Giá trị nhỏ nhất của D(x) là 13/12.

Ta có:

D(x) = 2x² − 2x + 3y² − 2y + 4z² − 2z + 2

= 2(x − 1/2)² + 3(y − 1/3)² + 4(z − 1/4)² + 13/12.

Vì các bình phương luôn ≥ 0 nên D(x) nhỏ nhất khi

x = 1/2, y = 1/3, z = 1/4.

Giá trị nhỏ nhất của D(x) là 13/12.