a) Thay \(x = 40\) và \(y = 100\) vào \(I\) ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố \(A\) là:

\(I_{A} = \&\text{nbsp}; - 45 + 2.40 + 10.100 - 0 , 2.40.100 - 0 , 007.4 0^{2} - 0 , 05.10 0^{2} + 0 , 001.4 0^{2} . 100 + 0 , 009.40.10 0^{2} - 0 , 000002.4 0^{2} . 10 0^{2}\)

\(= - 45 + 80 + 1 000 - 800 - 11 , 2 - 500 + 160 + 3 600 - 32 = 3 451 , 8\).

b) Thay \(x = 50\) và \(y = 90\) vào \(I\) ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố \(B\) là:

\(I_{B} = \&\text{nbsp}; - 45 + 2.50 + 10.90 - 0 , 2.50.90 - 0 , 007.5 0^{2} - 0 , 05.9 0^{2} + 0 , 001.5 0^{2} . 90 + 0 , 009.50.9 0^{2} - 0 , 000002.5 0^{2} . 9 0^{2}\)

\(= - 45 + 100 + 900 - 900 - 17 , 5 \&\text{nbsp}; - 405 + 160 + 3 645 - 25 , 92 \&\text{nbsp}; = 3 411 , 58 < I_{A}\).

Vậy không khí ở thành phố \(A\) nóng hơn tại thời điểm đó.

a) \(\left(\right. x + y \left.\right)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}\);

b) \(x^{2} - 25 = \left(\right. x - 5 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right)\).

a) Đơn thức \(A = - 13 , 5 x y z\) có hệ số là \(- 13 , 5\); phần biến là \(x y z\) và bậc bằng \(3\). 

b) Nhóm các đơn thức đồng dạng: 

+) \(4 x^{3} y^{2}\); \(9 x^{3} y^{2}\)

+) \(- 0 , 5 x^{2} y^{3}\); \(\frac{3}{4} x^{2} y^{3}\)

a) \(\left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. 3 x y + 6 x^{2} + x \left.\right)\)

\(= 3 x^{2} y - 6 x y^{2} + 6 x^{3} - 12 x^{2} y + x^{2} - 2 x y\)

\(= - 9 x^{2} y - 6 x y^{2} + 6 x^{3} + x^{2} - 2 x y\)

b) \(\left(\right. 18 x^{4} y^{3} - 24 x^{3} y^{4} + 12 x^{3} y^{3} \left.\right) : \left(\right. - 6 x^{2} y^{3} \left.\right)\)

\(= - 3 x^{2} + 4 x y - 2 x\).​

1.

a) Bậc của đa thức \(P\) là \(3\)

Đa thức \(P\) có \(4\) hạng tử là \(2 x^{2} y\); \(- 3 x\); \(8 y^{2} ;\) \(- 1\)

b) Thay \(x = - 1 ; y = \frac{1}{2}\) vào đa thức \(P\) ta có:

\(P = 2. \left(\left(\right. - 1 \left.\right)\right)^{2} . \frac{1}{2} - 3. \left(\right. - 1 \left.\right) + 8. \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} - 1\)

\(= 2.1. \frac{1}{2} + 3 + 8. \frac{1}{4} - 1\)

\(= 1 + 3 + 2 - 1 \&\text{nbsp}; = 5\).

Vậy \(P = 5\) tại \(x = - 1 ; y = \frac{1}{2}\).

2. \(P = 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1\) và \(Q = - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6\)

\(P + Q = \left(\right. 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 \left.\right) + \left(\right. - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6 \left.\right)\)

\(= 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6\)

\(= \left(\right. 5 x y^{2} - x y^{2} \left.\right) - 3 x^{2} + \left(\right. 2 y - 2 y \left.\right) + \left(\right. - 1 + 6 \left.\right) + 9 x^{2} y\)

\(= 4 x y^{2} - 3 x^{2} + 5 + 9 x^{2} y\).

\(P - Q = \left(\right. 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 \left.\right) - \left(\right. - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6 \left.\right)\)

\(= 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 + x y^{2} - 9 x^{2} y + 2 y - 6\)

\(= \left(\right. 5 x y^{2} + x y^{2} \left.\right) - 3 x^{2} + \left(\right. 2 y + 2 y \left.\right) + \left(\right. - 1 - 6 \left.\right) - 9 x^{2} y\)

\(= 6 x y^{2} - 3 x^{2} + 4 y - 7 - 9 x^{2} y\).

a) Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ nhất:

     \(1 , 2 x y\) (m\(^{3}\)) 

Số mét khối nước cần có để bơm đầy bể bơi thứ hai:

     \(1 , 5.5 x . 5 y = 37 , 5 x y\) (m\(^{3}\)) 

Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi:

     \(1 , 2 x y + 37 , 5 x y = 38 , 7 x y\) (m\(^{3}\)).

b) Lượng nước bơm đầy hai bể nếu \(x = 4\) m, \(y = 3\) m là:

\(38 , 7.4.3 = 464 , 4\) (m\(^{3}\))​.