* Chứng minh \(\frac16

Ta có: \(F=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}\)

\(F=\frac{1}{5\cdot5}+\frac{1}{6\cdot6}+\frac{1}{7\cdot7}+\cdots+\frac{1}{100\cdot100}\)

\(\Rightarrow F<\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\cdots+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\) \(\Rightarrow F<\frac14-\frac15+\frac15-\frac16+\frac16-\frac17+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow F<\frac14-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow F<\frac{12}{25}\)

Mà \(\frac16=\frac{12}{72}<\frac{12}{25}\)

\(\Rightarrow\frac16 (1)

* Chứng minh \(F<\frac14\)

Lại có: \(\) \(F=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}\)

\(F=\frac{1}{5\cdot5}+\frac{1}{6\cdot6}+\frac{1}{7\cdot7}+\cdots+\frac{1}{100\cdot100}\)

\(\Rightarrow F>\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\cdots+\frac{1}{100\cdot101}\)

\(\Rightarrow F>\frac15-\frac16+\frac16-\frac17+\frac17-\frac18+\cdots+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow F=\frac15-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow F>\frac{96}{505}\)

Mà \(\frac14=\frac{96}{384}<\frac{96}{505}\)

\(\Rightarrow F<\frac14\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac16

Vậy \(\frac16

1) 91999

2) 6250

3) 10000; 11000; 12000; ...; 710000

4) 11110

Gọi 3 số cần tìm lần lượt là: a - 1; a; a + 1

Theo đề bài, ta có:

(a - 1) + a + (a + 1) = 201

⇒ a - 1 + a + a + 1 = 201

⇒ (a + a + a) - (1 - 1) = 201

⇒ 3a - 0 = 201

⇒ 3a = 201

⇒ a = 201 : 3 = 67

⇒ a + 1 = 67 + 1 = 68

Vậy số tự nhiên lớn nhất trong 3 số đó là 68

hi bn nha

bạn vào bài giảng của olm tìm xem có ko đi =)

vì mặt trời chiếu ánh sáng vào mặt trăng mà bạn? Vật lí 12 mà bn ko bt đến kiến thức lớp 6 sao?

mk cũng chúc bạn năm mới gặt hái được nhiều thành công trong học tập nha!

10 + 9 = 19

good morning là chào buổi sáng nha bạn!

hay lắm bn ơi!