P=(x​+1x​​+x​−1x​​)(x​−x​1​)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\right.\sqrt{x}-1\left.\right)+\sqrt{x}\left(\right.\sqrt{x}+1\left.\right)}{x-1}.\left(\right.\frac{x-1}{\sqrt{x}}\left.\right)\)

\(=\frac{2x}{x-1}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}\).

P=\(\frac{x+2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) ​

\(=\frac{x+2-\left(\right.\sqrt{x}+2\left.\right)+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\right.\sqrt{x}+2\left.\right)}\)

\(=\frac{x}{\sqrt{x}\left(\right.\sqrt{x}+2\left.\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

B=[x​−1x​​−x​(x​−1)1​].x​+11​

\(=\left[\right.\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\right.\sqrt{x}-1\left.\right)}\left]\right..\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}}\).

--- --- Câu 1: Viết đoạn văn 200 chữ phân tích nhân vật ông già Mai Nhân vật ông già Mai trong đoạn trích hiện lên như một con người nghèo khổ nhưng giàu tình thương và đầy nhân hậu. Dù hoàn cảnh khó khăn, ông vẫn giữ cách sống giản dị, hiền lành và chân thật. Cây mai vàng không chỉ là vật trang trí ngày Tết mà còn là kỷ niệm quý giá của gia đình ông. Vậy mà vì lo cho con cháu, ông đành gượng lòng đem bán. Sự day dứt, bịn rịn của ông khi nhìn theo cây mai cho thấy ông là người sống nặng nghĩa tình, biết trân trọng quá khứ và những giá trị tinh thần. Bên cạnh đó, sự cam chịu khi bị người mua trả giá rẻ cho thấy phận đời lam lũ của người nghèo – dù xót nhưng vẫn phải chấp nhận. Nhân vật ông già Mai gợi cho người đọc niềm thương cảm và trân trọng; đồng thời nhắc nhở chúng ta phải biết quý giá trị gia đình, biết thấu hiểu những hy sinh thầm lặng của cha mẹ. Hình ảnh ấy vừa đẹp vừa buồn, nhưng đọng lại một tình cảm ấm áp về những con người giàu yêu thương trong cuộc đời. --- Câu 2: Bài văn nghị luận 400 chữ – Bàn về lối sống khoe khoang, “ảo” của một bộ phận giới trẻ hiện nay Trong thời đại mạng xã hội phát triển mạnh mẽ, một bộ phận giới trẻ ngày nay đang chạy theo lối sống khoe khoang, phô trương “ảo” những thứ không thuộc về mình. Họ thích đăng tải hình ảnh xa hoa, đồ hiệu, nhà sang, xe đẹp dù thực tế chẳng có hoặc chỉ mượn để chụp cho có “view”. Lối sống ấy khiến nhiều người sống nặng về hình thức hơn là giá trị thật. Thay vì cố gắng rèn luyện bản thân, họ mải chạy theo lượt thích và lời khen ảo, dẫn đến tâm lý so sánh, mặc cảm và đánh mất giá trị sống. Đây là biểu hiện đáng lo ngại vì nó tạo ra sự lệch lạc trong nhận thức, khiến con người dễ sống giả tạo, thiếu chân thành. Nguyên nhân của hiện tượng này là sự ảnh hưởng của mạng xã hội, tâm lý thích thể hiện, muốn được công nhận và đôi khi là do áp lực bạn bè. Tuy nhiên, mỗi bạn trẻ cần hiểu rằng giá trị thật nằm ở năng lực, nhân cách và sự cố gắng, chứ không phải những thứ hào nhoáng bề ngoài. Muốn được tôn trọng, hãy sống chân thật, nỗ lực phát triển bản thân và xây dựng những giá trị bền vững. Bởi sự khoe khoang chỉ mang lại hào quang ngắn ngủi, còn giá trị thật mới giúp ta đứng vững trong cuộc sống. Lối sống lành mạnh, giản dị và chân thành chính là điều mà giới trẻ cần hướng đến trong thời đại số nhiều biến động hiện nay. ---

Câu 1. Xác định ngôi kể của văn bản trên. Văn bản được kể theo ngôi thứ nhất (xưng “tôi”). --- Câu 2. Tóm tắt văn bản trong khoảng 5–7 câu. Văn bản kể về một người đàn ông đi bán cây mai vàng trước ngày Tết. Cây mai vốn rất đẹp nhưng vì hoàn cảnh gia đình khó khăn, ông đành mang bán để lấy tiền lo cho con cái. Người mua thấy ông già nghèo khổ nên trả giá rất thấp, khiến ông buồn tủi nhưng vẫn phải đồng ý bán. Cây mai bị đem đi mà ông cứ nhìn theo đầy tiếc nuối như bỏ mất một phần ký ức của mình. Sau khi bán, ông lặng lẽ quay về trong nỗi buồn và sự day dứt. Câu chuyện thể hiện tình cảm gia đình thiêng liêng của ông và nỗi khổ của những phận người nghèo trong cuộc sống. --- Câu 3. Nhận xét về nhân vật ông già Mai. Ông già Mai là người nghèo khổ, chất phác và giàu tình thương. Dù rất yêu cây mai nhưng ông vẫn chấp nhận bán nó để lo cho gia đình. Ông sống tình nghĩa, giàu kỷ niệm và là người cha hết lòng vì con cái. --- Câu 4. Em thích nhất chi tiết nào trong văn bản? Vì sao? (Học sinh làm, nhưng mình viết mẫu cho bạn) Em thích nhất chi tiết ông già nhìn theo cây mai khi nó bị mang đi. Chi tiết ấy gợi nhiều cảm xúc vì thể hiện sự gắn bó của ông với cây mai – một kỷ vật của gia đình. Nó cho thấy nỗi đau âm thầm của người cha luôn hy sinh thầm lặng. --- Câu 5. Yếu tố “tình cảm gia đình” có ảnh hưởng như thế nào đến nhân vật Mai? “Tình cảm gia đình” chính là lý do khiến ông già Mai quyết định bán cây mai. Vì muốn lo đầy đủ cho con cháu ngày Tết, ông phải hy sinh kỷ vật quý giá nhất. Tình cảm gia đình giúp ông mạnh mẽ vượt qua nỗi tiếc nuối và cho thấy ông là người giàu yêu thương, sống có trách nhiệm. ---

--- Câu 1: Văn bản Kim Trọng tìm Kiều kể về việc Kim Trọng trở lại tìm Thúy Kiều sau nửa năm xa cách. Khi quay lại, chàng chỉ thấy cảnh nhà Kiều tiêu điều, vắng vẻ và biết tin nàng đã bán mình để cứu cha. Điều đó khiến Kim Trọng đau đớn và thương xót vô cùng. --- Câu 2: Một số hình ảnh tả thực trong đoạn trích gồm: “Nhà lan thanh vắng” “Sân lai cách mấy nắng mưa” “Vườn hồng đã mấy lần sang lá” “Cỏ cây cũng héo hon sầu não” (nếu trích theo bản SGK) → Những hình ảnh này khắc họa cảnh nhà Kiều hoang vắng, tiêu điều. --- Câu 3: Khi trở lại tìm Kiều, Kim Trọng vô cùng bàng hoàng và đau xót trước cảnh nhà tiêu điều, vắng vẻ. Cảnh vật hoang tàn khiến chàng linh cảm điều chẳng lành. Càng nhìn, Kim Trọng càng lo lắng, thương nhớ và day dứt. Nỗi nhớ người yêu hòa cùng nỗi sầu mất mát khiến chàng xót xa khôn nguôi. Tình cảm ấy thể hiện sự yêu thương sâu nặng và sự thủy chung của Kim Trọng dành cho Thúy Kiều. --- Câu 4. “Sinh càng trông thấy, càng thương – Gan càng tức tối, ruột càng xót xa.” Biện pháp nghệ thuật: Điệp từ “càng… càng…” Tăng cấp cảm xúc Hình ảnh ẩn dụ “gan”, “ruột” Hiệu quả: Biện pháp điệp từ kết hợp tăng cấp đã nhấn mạnh nỗi thương xót và đau đớn của Kim Trọng khi chứng kiến cảnh nhà Kiều và khi biết nàng gặp bất hạnh. Hình ảnh ẩn dụ “gan”, “ruột” làm nổi bật nỗi đau thắt ruột, sự xót xa tột cùng của chàng. Qua đó cho thấy tình yêu sâu nặng và tấm lòng thủy chung của Kim Trọng. --- Câu 5. Tình cảm của Kim Trọng dành cho Thúy Kiều rất chân thành, sâu sắc và thủy chung. Sau nửa năm xa cách, chàng vẫn một lòng đi tìm Kiều, chứng tỏ sự nhớ nhung da diết. Khi thấy cảnh nhà Kiều tiêu điều, Kim Trọng “gan tức tối, ruột xót xa”, biểu hiện nỗi đau chân thật. Các câu thơ tiêu biểu: “Vườn hồng đã mấy lần sang lá” → cho thấy thời gian trôi trong nỗi chờ mong. “Sinh càng trông thấy, càng thương” → thể hiện nỗi thương nhớ, lo lắng sâu sắc. “Gan càng tức tối, ruột càng xót xa” → diễn tả sự đau đớn đến tận cùng khi biết Kiều gặp biến cố. → Qua đó, ta thấy Kim Trọng là người tình nghĩa, giàu tình cảm, luôn hết

--- Câu 1 (khoảng 200 chữ) Phân tích giá trị nội dung và nghệ thuật của đoạn trích Đoạn thơ đã diễn tả sâu sắc nỗi đau đớn, tấm lòng thủy chung và phẩm chất hiếu thảo của Thúy Kiều trong hoàn cảnh éo le. Qua lời tự bộc bạch của Kiều, người đọc cảm nhận được nỗi tủi phận của người con gái tài sắc nhưng bất hạnh: “Kiều nhi phận mỏng như tờ”. Đau đớn hơn, nàng buộc phải bán mình để cứu cha, chấp nhận hi sinh tuổi xuân và tình yêu đầu đời. Tấm lòng hiếu thảo, trọng nghĩa tình của Kiều thể hiện rõ khi nàng day dứt vì không thể trọn vẹn lời thề với Kim Trọng, đành gửi gắm Thúy Vân thay mình giữ nghĩa. Đoạn thơ cho thấy tâm trạng đầy giằng xé, vừa thương cha mẹ, vừa đau cho duyên phận. Về nghệ thuật, đoạn thơ sử dụng thể lục bát truyền thống, ngôn ngữ giàu cảm xúc, hình ảnh gợi tả, đặc biệt là cách dùng các từ ngữ như “phận mỏng”, “lỡ làng”, “cực trăm nghìn nỗi” diễn tả nỗi đau đến tột cùng. Nghệ thuật diễn tả nội tâm của Nguyễn Du vô cùng tinh tế, đưa người đọc vào dòng cảm xúc chân thực của nhân vật. Đoạn thơ không chỉ khắc họa vẻ đẹp tâm hồn Kiều mà còn thể hiện tấm lòng nhân đạo, trân trọng con người của Nguyễn Du. --- Câu 2 (khoảng 400 chữ) Nghị luận: Giải pháp nuôi dưỡng tâm hồn con người trong thời đại số Trong thời đại số phát triển mạnh mẽ, con người được tiếp cận công nghệ hiện đại, thông tin nhanh chóng và thế giới mở rộng hơn bao giờ hết. Tuy nhiên, sự tiện lợi ấy cũng đi kèm nhiều thách thức, khiến đời sống tinh thần của nhiều người trở nên khô cứng, phụ thuộc vào mạng xã hội và thiếu sự kết nối thực. Vì vậy, việc tìm ra những giải pháp nuôi dưỡng tâm hồn trong thời đại số là vô cùng cần thiết. Trước hết, mỗi người cần học cách sử dụng công nghệ một cách cân bằng. Thay vì dành quá nhiều thời gian cho mạng xã hội, chúng ta nên giới hạn thời gian sử dụng thiết bị điện tử và dành thời gian cho những hoạt động mang tính nhân văn như đọc

Câu 5:

Thúy Kiều cảm thương, xót xa, ngưỡng mộ và trân trọng cho số phận tài hoa nhưng bạc mệnh của Đạm Tiên.

--- Câu 1: Nhân vật Đạm Tiên xuất hiện trong đoạn trích với hình ảnh một hồn ma tài sắc bạc mệnh, vừa gợi nỗi ám ảnh vừa mang ý nghĩa dự báo cho số phận của Thúy Kiều. Đạm Tiên vốn là người “sắc nước hương trời” nhưng cuộc đời lại đầy bi thương, chết khi tuổi còn xuân. Khi hồn Đạm Tiên hiện về, nàng như một tấm gương phản chiếu để Kiều soi vào chính mình. Sự linh ứng trong giấc mộng cùng lời tiên tri của Đạm Tiên khiến không gian trở nên huyền ảo, buồn thương, đồng thời dự báo những biến cố đau đớn mà Kiều sắp phải trải qua: tình duyên tan vỡ, gia biến, lưu lạc mười mấy năm trời. Không chỉ mang màu sắc liêu trai, Đạm Tiên còn tượng trưng cho thân phận người phụ nữ tài hoa nhưng bạc mệnh trong xã hội phong kiến. Sự xuất hiện của Đạm Tiên làm tăng chiều sâu tâm trạng, khiến nỗi lo âu và cảm giác bất an trong Kiều thêm rõ nét. Qua đó, Nguyễn Du vừa bộc lộ niềm xót thương cho những kiếp tài hoa bạc phận, vừa hé mở quy luật nghiệt ngã của thời đại: tài càng cao thì mệnh càng mong manh.

---

Áp dụng công thức của 2 góc phụ nhau ta có:

\(\cos55=\sin\left(90-55\right)=35\)

Vậy sin 35 độ = cos 55 độ.

Áp dụng công thức 2 góc phụ nhau ta có:

\(\cot62=\tan\left(90-62\right)=\tan28\)

Vậy tan 28 độ = cot 62 độ.