Bùi Bình An
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Bùi Bình An
0
0
0
0
0
0
0
2025-10-15 19:40:46
- a^2 - ab + b^2 \ge 0
Vì a^2 - ab + b^2 = \frac{1}{2}[(a-b)^2 + a^2 + b^2] \ge 0.
Dấu “=” khi a=b=0. - a^2 - ab + b^2 \ge \frac{1}{4}(a+b)^2
⇔ 3a^2 - 6ab + 3b^2 \ge 0 ⇔ (a-b)^2 \ge 0.
Dấu “=” khi a=b.
2025-10-15 19:40:19
Cho \(a\), \(b\) là hai số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
1) \(a^{2} - a b + b^{2} \geq 0\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
2) \(a^{2} - a b + b^{2} \geq \frac{1}{4} \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
2025-10-15 19:39:50
Đặt f(t) = t(t - y)(t - z), ta có f’(t) = 3t^2 - 2(y + z)t + yz.
Do z \ge y \ge x, ta có f(x) \le f(y) \le f(z) \Rightarrow biểu thức trên ≥ 0.