Nguyễn Duy Tuấn
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Duy Tuấn
0
0
0
0
0
0
0
2025-11-02 21:27:16
Gọi A là vị trí của thiết bị chiếu sáng, B là điểm trên mặt đất ngay dưới thiết bị, C là điểm bắt đầu của dải ánh sáng và D là điểm kết thúc của dải ánh sáng. Theo đề bài, ta có:
- Độ cao của thiết bị chiếu sáng so với mặt đất: AB=2.5𝐴𝐵=2.5 m.
- Góc chiếu sáng: ∠CAD=20∘∠𝐶𝐴𝐷=20∘.
- Khoảng cách từ điểm bắt đầu của dải ánh sáng đến tường: BC=2𝐵𝐶=2 m.
2025-11-02 21:26:27
Để so sánh sin35∘sin35∘và cos55∘cos55∘, ta sử dụng công thức lượng giác của hai góc phụ nhau: sinα=cos(90∘−α)sin𝛼=cos(90∘−𝛼).
Ta có: cos55∘=sin(90∘−55∘)=sin35∘cos55∘=sin(90∘−55∘)=sin35∘.
Vậy sin35∘=cos55∘sin35∘=cos55∘. Để so sánh tan28∘tan28∘và cot62∘cot62∘, ta sử dụng công thức lượng giác của hai góc phụ nhau: tanα=cot(90∘−α)tan𝛼=cot(90∘−𝛼).
Ta có: cot62∘=tan(90∘−62∘)=tan28∘cot62∘=tan(90∘−62∘)=tan28∘.
Vậy tan28∘=cot62∘tan28∘=cot62∘. Answer:
Cạnh huyền BC=20𝐵𝐶=20cm.
Góc B̂=36∘𝐵̂=36∘. Step 2: Sử dụng công thức lượng giác để tính cạnh AB Trong tam giác vuông, ta có công thức: cos(góc)=cnh kcnh huyncos(góc)=cnhkcnhhuyn.
Áp dụng vào tam giác ABC𝐴𝐵𝐶vuông tại A𝐴, ta có: cosB=ABBCcos𝐵=𝐴𝐵𝐵𝐶 AB=BC⋅cosB𝐴𝐵=𝐵𝐶⋅cos𝐵 AB=20⋅cos36∘𝐴𝐵=20⋅cos36∘ Step 3: Tính giá trị và làm tròn Sử dụng máy tính, ta có: cos36∘≈0,8090cos36∘≈0,8090 AB=20⋅0,8090≈16,18𝐴𝐵=20⋅0,8090≈16,18 Vậy AB≈16,18𝐴𝐵≈16,18cm. Answer: AB≈16,18𝐴𝐵≈𝟏𝟔,𝟏𝟖cm. Vì cos36∘≈0,8090cos36∘≈0,8090, nên AB=20⋅cos36∘≈20⋅0,8090≈16,18𝐴𝐵=20⋅cos36∘≈20⋅0,8090≈16,18cm.
Ta có: cos55∘=sin(90∘−55∘)=sin35∘cos55∘=sin(90∘−55∘)=sin35∘.
Vậy sin35∘=cos55∘sin35∘=cos55∘. Để so sánh tan28∘tan28∘và cot62∘cot62∘, ta sử dụng công thức lượng giác của hai góc phụ nhau: tanα=cot(90∘−α)tan𝛼=cot(90∘−𝛼).
Ta có: cot62∘=tan(90∘−62∘)=tan28∘cot62∘=tan(90∘−62∘)=tan28∘.
Vậy tan28∘=cot62∘tan28∘=cot62∘. Answer:
- sin35∘=cos55∘sin35∘=cos55∘
- tan28∘=cot62∘tan28∘=cot62∘
Cạnh huyền BC=20𝐵𝐶=20cm.
Góc B̂=36∘𝐵̂=36∘. Step 2: Sử dụng công thức lượng giác để tính cạnh AB Trong tam giác vuông, ta có công thức: cos(góc)=cnh kcnh huyncos(góc)=cnhkcnhhuyn.
Áp dụng vào tam giác ABC𝐴𝐵𝐶vuông tại A𝐴, ta có: cosB=ABBCcos𝐵=𝐴𝐵𝐵𝐶 AB=BC⋅cosB𝐴𝐵=𝐵𝐶⋅cos𝐵 AB=20⋅cos36∘𝐴𝐵=20⋅cos36∘ Step 3: Tính giá trị và làm tròn Sử dụng máy tính, ta có: cos36∘≈0,8090cos36∘≈0,8090 AB=20⋅0,8090≈16,18𝐴𝐵=20⋅0,8090≈16,18 Vậy AB≈16,18𝐴𝐵≈16,18cm. Answer: AB≈16,18𝐴𝐵≈𝟏𝟔,𝟏𝟖cm. Vì cos36∘≈0,8090cos36∘≈0,8090, nên AB=20⋅cos36∘≈20⋅0,8090≈16,18𝐴𝐵=20⋅cos36∘≈20⋅0,8090≈16,18cm.
2025-11-02 21:08:24
Step 1: Thiết lập các biến và phương trình Gọi v1𝑣1(km/h) là tốc độ lúc đi của người đó.
Khi đó, tốc độ lúc về là v2=v1−10𝑣2=𝑣1−10(km/h).
Quãng đường AB𝐴𝐵là S=60𝑆=60km.
Thời gian đi là t1=Sv1=60v1𝑡1=𝑆𝑣1=60𝑣1(giờ).
Thời gian về là t2=Sv2=60v1−10𝑡2=𝑆𝑣2=60𝑣1−10(giờ).
Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút, tức là 0,5 giờ.
Ta có phương trình: t2−t1=0,5𝑡2−𝑡1=0,5.
Điều kiện xác định: v1>10𝑣1>10. Step 2: Giải phương trình 60v1−10−60v1=0,560𝑣1−10−60𝑣1=0,5 60v1−60(v1−10)=0,5v1(v1−10)60𝑣1−60(𝑣1−10)=0,5𝑣1(𝑣1−10) 60v1−60v1+600=0,5v12−5v160𝑣1−60𝑣1+600=0,5𝑣21−5𝑣1 0,5v12−5v1−600=00,5𝑣21−5𝑣1−600=0 Nhân cả hai vế với 2 để đơn giản hóa: v12−10v1−1200=0𝑣21−10𝑣1−1200=0 Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Δ′=(-5)2−1(-1200)=25+1200=1225Δ′=(−5)2−1(−1200)=25+1200=1225 Δ′=1225=35Δ′√=1225√=35 Nghiệm của phương trình là: v1=−(-5)±351=5±35𝑣1=−(−5)±351=5±35 v1,1=5+35=40𝑣1,1=5+35=40 v1,2=5−35=-30𝑣1,2=5−35=−30 Vì tốc độ không thể âm, nên v1=40𝑣1=40(km/h). Giá trị này thỏa mãn điều kiện v1>10𝑣1>10. Step 3: Tính tốc độ lúc về Tốc độ lúc về là v2=v1−10=40−10=30𝑣2=𝑣1−10=40−10=30(km/h). Answer: Tốc độ lúc về của người đó là 30km/h𝟑𝟎km/h.
Khi đó, tốc độ lúc về là v2=v1−10𝑣2=𝑣1−10(km/h).
Quãng đường AB𝐴𝐵là S=60𝑆=60km.
Thời gian đi là t1=Sv1=60v1𝑡1=𝑆𝑣1=60𝑣1(giờ).
Thời gian về là t2=Sv2=60v1−10𝑡2=𝑆𝑣2=60𝑣1−10(giờ).
Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút, tức là 0,5 giờ.
Ta có phương trình: t2−t1=0,5𝑡2−𝑡1=0,5.
Điều kiện xác định: v1>10𝑣1>10. Step 2: Giải phương trình 60v1−10−60v1=0,560𝑣1−10−60𝑣1=0,5 60v1−60(v1−10)=0,5v1(v1−10)60𝑣1−60(𝑣1−10)=0,5𝑣1(𝑣1−10) 60v1−60v1+600=0,5v12−5v160𝑣1−60𝑣1+600=0,5𝑣21−5𝑣1 0,5v12−5v1−600=00,5𝑣21−5𝑣1−600=0 Nhân cả hai vế với 2 để đơn giản hóa: v12−10v1−1200=0𝑣21−10𝑣1−1200=0 Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Δ′=(-5)2−1(-1200)=25+1200=1225Δ′=(−5)2−1(−1200)=25+1200=1225 Δ′=1225=35Δ′√=1225√=35 Nghiệm của phương trình là: v1=−(-5)±351=5±35𝑣1=−(−5)±351=5±35 v1,1=5+35=40𝑣1,1=5+35=40 v1,2=5−35=-30𝑣1,2=5−35=−30 Vì tốc độ không thể âm, nên v1=40𝑣1=40(km/h). Giá trị này thỏa mãn điều kiện v1>10𝑣1>10. Step 3: Tính tốc độ lúc về Tốc độ lúc về là v2=v1−10=40−10=30𝑣2=𝑣1−10=40−10=30(km/h). Answer: Tốc độ lúc về của người đó là 30km/h𝟑𝟎km/h.
2025-11-02 21:07:48
a) Giải phương trình: x+6x+5+32=2𝑥+6𝑥+5+32=2 Step 1: Tìm điều kiện xác định và quy đồng mẫu số Điều kiện xác định của phương trình là x+5≠0⟺x≠-5𝑥+5≠0⟺𝑥≠−5.
Quy đồng mẫu số chung là 2(x+5)2(𝑥+5): 2(x+6)+3(x+5)=4(x+5)2(𝑥+6)+3(𝑥+5)=4(𝑥+5) Step 2: Giải phương trình đã quy đồng 2x+12+3x+15=4x+202𝑥+12+3𝑥+15=4𝑥+20 5x+27=4x+205𝑥+27=4𝑥+20 5x−4x=20−275𝑥−4𝑥=20−27 x=-7𝑥=−7 Step 3: Kiểm tra điều kiện xác định Giá trị x=-7𝑥=−7thỏa mãn điều kiện x≠-5𝑥≠−5. Answer: Tập nghiệm của phương trình là S={-7}𝐒={−𝟕}. b) Giải hệ phương trình: {x+3y=-25x+8y=11𝑥+3𝑦=−25𝑥+8𝑦=11 Step 1: Rút x𝑥từ phương trình thứ nhất Từ phương trình x+3y=-2𝑥+3𝑦=−2, ta có x=-2−3y𝑥=−2−3𝑦. Step 2: Thay x𝑥vào phương trình thứ hai Thay x=-2−3y𝑥=−2−3𝑦vào phương trình 5x+8y=115𝑥+8𝑦=11: 5(-2−3y)+8y=115(−2−3𝑦)+8𝑦=11 -10−15y+8y=11−10−15𝑦+8𝑦=11 -7y=11+10−7𝑦=11+10 -7y=21−7𝑦=21 y=21-7𝑦=21−7 y=-3𝑦=−3 Step 3: Tìm giá trị của x𝑥 Thay y=-3𝑦=−3vào biểu thức của x𝑥đã rút ở trên: x=-2−3(-3)𝑥=−2−3(−3) x=-2+9𝑥=−2+9 x=7𝑥=7 Answer: Nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(7;-3)(𝐱;𝐲)=(𝟕;−𝟑).
Quy đồng mẫu số chung là 2(x+5)2(𝑥+5): 2(x+6)+3(x+5)=4(x+5)2(𝑥+6)+3(𝑥+5)=4(𝑥+5) Step 2: Giải phương trình đã quy đồng 2x+12+3x+15=4x+202𝑥+12+3𝑥+15=4𝑥+20 5x+27=4x+205𝑥+27=4𝑥+20 5x−4x=20−275𝑥−4𝑥=20−27 x=-7𝑥=−7 Step 3: Kiểm tra điều kiện xác định Giá trị x=-7𝑥=−7thỏa mãn điều kiện x≠-5𝑥≠−5. Answer: Tập nghiệm của phương trình là S={-7}𝐒={−𝟕}. b) Giải hệ phương trình: {x+3y=-25x+8y=11𝑥+3𝑦=−25𝑥+8𝑦=11 Step 1: Rút x𝑥từ phương trình thứ nhất Từ phương trình x+3y=-2𝑥+3𝑦=−2, ta có x=-2−3y𝑥=−2−3𝑦. Step 2: Thay x𝑥vào phương trình thứ hai Thay x=-2−3y𝑥=−2−3𝑦vào phương trình 5x+8y=115𝑥+8𝑦=11: 5(-2−3y)+8y=115(−2−3𝑦)+8𝑦=11 -10−15y+8y=11−10−15𝑦+8𝑦=11 -7y=11+10−7𝑦=11+10 -7y=21−7𝑦=21 y=21-7𝑦=21−7 y=-3𝑦=−3 Step 3: Tìm giá trị của x𝑥 Thay y=-3𝑦=−3vào biểu thức của x𝑥đã rút ở trên: x=-2−3(-3)𝑥=−2−3(−3) x=-2+9𝑥=−2+9 x=7𝑥=7 Answer: Nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(7;-3)(𝐱;𝐲)=(𝟕;−𝟑).
2025-11-02 21:06:39
a) Tuần tới, nhiệt độ t𝑡( ∘C∘𝐶) tại Tokyo là trên -5∘C−5∘𝐶. Nhiệt độ t𝑡"trên" -5∘C−5∘𝐶có nghĩa là t𝑡lớn hơn -5−5.
Đáp án: t>-5𝑡>−5 b) Để được điều khiển xe máy điện thì tuổi x𝑥của một người phải ít nhất là 16 tuổi. Tuổi x𝑥"ít nhất" là 16 tuổi có nghĩa là x𝑥lớn hơn hoặc bằng 16.
Đáp án: x≥16𝑥≥16 c) Mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng. Mức lương L𝐿"tối thiểu" là 20 000 đồng có nghĩa là L𝐿lớn hơn hoặc bằng 20 000.
Đáp án: L≥20000𝐿≥20000 d) y𝑦là số dương. y𝑦là số dương có nghĩa là y𝑦lớn hơn 0.
Đáp án: y>0𝑦>0
Đáp án: t>-5𝑡>−5 b) Để được điều khiển xe máy điện thì tuổi x𝑥của một người phải ít nhất là 16 tuổi. Tuổi x𝑥"ít nhất" là 16 tuổi có nghĩa là x𝑥lớn hơn hoặc bằng 16.
Đáp án: x≥16𝑥≥16 c) Mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng. Mức lương L𝐿"tối thiểu" là 20 000 đồng có nghĩa là L𝐿lớn hơn hoặc bằng 20 000.
Đáp án: L≥20000𝐿≥20000 d) y𝑦là số dương. y𝑦là số dương có nghĩa là y𝑦lớn hơn 0.
Đáp án: y>0𝑦>0
2025-11-02 21:06:08
Đáp án: t>-5𝑡>−5 b) Để được điều khiển xe máy điện thì tuổi x𝑥của một người phải ít nhất là 16 tuổi. Tuổi x𝑥"ít nhất" là 16 tuổi có nghĩa là x𝑥lớn hơn hoặc bằng 16.
Đáp án: x≥16𝑥≥16 c) Mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng. Mức lương L𝐿"tối thiểu" là 20 000 đồng có nghĩa là L𝐿lớn hơn hoặc bằng 20 000.
Đáp án: L≥20000𝐿≥20000
Đáp án: y>0𝑦>0