Ta có:

\(m^2x + 2 = m − x\)

\((m^2 + 1)x = m − 2\)

\(x=\frac{(m^2+1)}{m-2}\)

Vì \(m^2+1>0\forall m\), để phương trình có nghiệm dương:

\(\frac{\left(m^2+1\right)}{m-2}\) \(> 0\)

\(m − 2 > 0\)

\(m > 2\)

Hôm qua xem lúc 22h30 nhưng ko thấy vệt nào :((

Bạn phân tích ra thừa số nguyên tố, rồi lấy số mũ của từng số cộng cho 1 và nhân với nhau
VD: 60 = 2².3¹.5¹

Số ước là: (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 (ước)

K = (4⁵ × 9⁴ - 2 × 6⁹) / (2¹⁰ × 3⁸ + 2⁸ × 3⁸ × 20)

= (2¹⁰ × 3⁸ - 2 × 2⁹ × 3⁹) / (2¹⁰ × 3⁸ + 2⁸ × 3⁸ × 2² × 5)

= [2¹⁰ × 3⁸ × (1 - 3)] / [2¹⁰ × 3⁸ × (1 + 5)]

= -2/6

= -1/3

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số đã cho là n.

a) Viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải số đó:

Khi thêm số 0 vào bên phải, số đó được nhân với 10.

Vậy số mới là: 10n.

Ví dụ: 234 → 2340 = 10 × 234.

b) Viết thêm chữ số 1 vào tận cùng bên trái số đó:

Vì n có 3 chữ số nên khi thêm số 1 vào trước, số 1 sẽ ở hàng nghìn.

Vậy số mới là: 1000 + n.

Ví dụ: 234 → 1234 = 1000 + 234.

Trong 1 giờ đầu (từ 6 giờ đến 7 giờ):

Ô tô đi được: 50 × 1 = 50 km.

Xe máy đi được: 30 × 1 = 30 km.

Lúc 7 giờ, khoảng cách giữa hai xe là:

100 - 50 + 30 = 80 km.

Sau 7 giờ, vận tốc ô tô nhanh hơn xe máy là:

55 - 30 = 25 km/h.

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

80 : 25 = 3,2 giờ = 3 giờ 12 phút.

Vậy hai xe gặp nhau lúc:

7 giờ + 3 giờ 12 phút = 10 giờ 12 phút.

Đáp số: 10 giờ 12 phút.

Bài 1:

Mỗi lần nấu hết: 15 kg gạo

Mỗi ngày nấu 2 lần nên một ngày nấu hết:
15×2=30 (kg)

Một tuần có 7 ngày, nên cả tuần nấu hết:
30×7=210 (kg)

Đáp số: 210 kg gạo

Bài 2:

Thời gian đi là:

720÷90=8 (giờ)

Đáp số: 8 giờ
P/s: Đề bài hơi bất ổn :))

Thay a = \(1221​\); b = \(−23−32​\); c = \(1441​\); d = \(5665​\) vào biểu thức A, ta có:

A = \((12−23)−(12−14)+(−23+56)−(14−56)(21​−32​)−(21​−41​)+(−32​+65​)−(41​−65​)\)

A = \(12−23−12+14−23+56−14+5621​−32​−21​+41​−32​+65​−41​+65​\)

A = \((12−12)−(23+23)+(14−14)+(56+56)(21​−21​)−(32​+32​)+(41​−41​)+(65​+65​)\)

A = \(43+5334​+35​\)

A = 3

Ta có: A = \(\frac{n+12}{n-3}=\frac{1.\left(n-3\right)+15}{n-3}=1+\frac{15}{n-3}\) (điều kiện xác định: n ≠ 3)

Vì 1 ∈ N nên để A ∈ N thì \(\frac{15}{n-3}\) ∈ N

Suy ra: n-3 ∈ {1; 3; 5; 15}

Do đó: n ∈ {4; 6; 8; 18}

Cho mìn xin 1 tick với ạ

Gọi:

• Vận tốc người đi xe đạp là x (km/giờ)
• Vận tốc người đi bộ là y (km/giờ)

Quãng đường vòng quanh công viên dài 1,8 km.

Trường hợp đi cùng chiều:

Trong 2 giờ, xe đạp vượt người đi bộ 35 lần, nghĩa là khoảng cách mà xe đạp đi hơn người đi bộ là: 35 × 1,8 = 63 km

Hiệu vận tốc là: 63 : 2 = 31,5 km/giờ

Vậy: x - y = 31,5 (1)

Trường hợp đi ngược chiều:

Trong 2 giờ, hai người gặp nhau 55 lần, tức là tổng quãng đường hai người đi đc bằng: 55 × 1,8 = 99 km

Tổng vận tốc là: 99 : 2 = 49,5 km/giờ

Vậy: x + y = 49,5 (2)

Cộng (1) và (2):

x - y + x + y = 31,5 + 49,5

2x = 81

x = 40,5

Thay vào x + y = 49,5:

40,5 + y = 49,5

y = 9

Vậy:

• Vận tốc người đi xe đạp là 40,5 km/giờ.
• Vận tốc người đi bộ là 9 km/giờ.