A. Người chinh phu nhé bạn
cho mìn xin 1 tick nhaa

ye, tick mìn đc ko :))

Kẻ đường cao từ \(A\) xuống \(B C\), hoặc đơn giản dùng công thức diện tích.

Ta có: \(S = \frac{1}{2} a r .\)

Mặt khác, \(S = \frac{1}{2} b c sin ⁡ A .\)

Công thức cần chứng minh có thể biến đổi như sau:

\(r \left(\right. cot ⁡ \frac{B}{2} + cot ⁡ \frac{C}{2} \left.\right) = r \frac{sin ⁡ \frac{B + C}{2}}{sin ⁡ \frac{B}{2} sin ⁡ \frac{C}{2}} .\)

Vì \(B + C = 180^{\circ} - A\)

nên \(sin ⁡ \frac{B + C}{2} = cos ⁡ \frac{A}{2} .\)

Do đó \(r \left(\right. cot ⁡ \frac{B}{2} + cot ⁡ \frac{C}{2} \left.\right) = r \frac{cos ⁡ \frac{A}{2}}{sin ⁡ \frac{B}{2} sin ⁡ \frac{C}{2}} .\)

Bây giờ dùng công thức bán kính nội tiếp

\(r = 4 R sin ⁡ \frac{A}{2} sin ⁡ \frac{B}{2} sin ⁡ \frac{C}{2}\)

suy ra:

\(r \left(\right. cot ⁡ \frac{B}{2} + cot ⁡ \frac{C}{2} \left.\right) = 4 R sin ⁡ \frac{A}{2} cos ⁡ \frac{A}{2} = 2 R sin ⁡ A .\)

Theo định lý sin, \(a = 2 R sin ⁡ A .\)

Vậy \(a=r\left(\right.cot⁡\frac{B}{2}+cot⁡\frac{C}{2}\left.\right)\) (Đpcm)
Cái này là mình tham khảo chat gpt, mình cũng chưa học đến ấy bạn

1. \(20\div2\times\frac13\times1027\div2\%=\frac{513500}{3}=171166,(6)\) nhé bạn

arbitrary là tính từ, thường có 2 nghĩa chính:

1. Tùy ý, ngẫu nhiên, không dựa trên lý do/quy tắc rõ ràng
   → gần với random / chosen without reason.
2. • an arbitrary choice = một lựa chọn tùy ý/ngẫu nhiên
   • The number was arbitrary. = Con số đó được chọn tùy ý, không có lý do đặc biệt.
3. Độc đoán, tùy tiện, thiếu công bằng
   → thường dùng khi ai đó dùng quyền lực theo ý mình mà không quan tâm đến quy tắc hay quyền lợi người khác.
4. • an arbitrary decision = một quyết định tùy tiện/độc đoán
5. (Mình tham khảo chat gpt ạ)

1685 nha bạn

Công thức là: \(n1​.sin i = n2​.sin r​\)

Trong đó:

• \(n1​, n2\)​: chiết suất của môi trường 1 và 2
• \(i\): góc tới
• \(r\): góc khúc xạ
• Các góc đều được đo so với pháp tuyến ạ
  (Cái này mình chx học tới nên nhờ chat gpt hỗ trợ ạ)

Tài khoản ko VIP bị giới hạn số lần luyện và một số học liệu/bài tập chỉ dành cho VIP. Tuy nhiên, nếu btap là do giáo viên giao thì học sinh có thể làm mà không cần VIP; nếu muốn làm thêm các học liệu ngoài phần được giao thì có thể bị yêu cầu nâng cấp VIP nhé bạn

65 536 ạ

Là tiếng Anh ạ