Ta có: \(4 H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x \left.\right)^{2} - 2.2 x . y + y^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 4 y + 4\)

\(= \left(\right. 2 x - y \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. 2 x - y \left.\right) + 3 y^{2} + 2 y + 3 + 1\)

\(= \left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right) + 3 \left(\right. y^{2} + \frac{2}{3} y + 1 \left.\right)\)

\(= \left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right) + 3 \left(\left(\right. y + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{8}{3} \geq \frac{8}{3}\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(E\) là: \(\frac{8}{3};4=\frac{2}{3}\) tại \(x=\frac{2}{3};y=-\frac{1}{3}\)

D(x)=2(x2−x)+(3y2−2y)+(4z2−2z)+2

\(= 2 \left(\right. x^{2} - x + \frac{1}{4} \left.\right) + 3 \left(\right. y^{2} - \frac{2}{3} y + \frac{1}{9} \left.\right) + \left[\right. \left(\right. 2 z \left.\right)^{2} - 2 z + \frac{1}{4} \left]\right. + 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\)

\(= 2 \left(\left(\right. x - \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + 3 \left(\left(\right. y - \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. 2 z - \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{11}{2} \geq \frac{11}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(D\) là: \(\frac{11}{2}\) tại \(\left(\right. x , y , z \left.\right) = \left(\right. \frac{1}{2} ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{4} \left.\right)\).

b,ta có: BD ⊥ BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B

\(\Rightarrow \frac{B C}{A B} = \frac{E C}{E A} = \frac{E C}{E C + A C} = \frac{E C}{E C + 15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{E C}{E C + 15} = \frac{2}{3} \Rightarrow 3 E C = 2 E C + 30 \Rightarrow 3 E C - 2 E C = 30 \Rightarrow E C = 30 \left(\right. c m \left.\right)\)

a, Tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200

A\(\in\) { 10; 11;12;....;198;199}

- Số phần tử là: 199-10+1= 190

=> Có 190 cách viết số tự nhiên như vậy

b,

- Tập hợp B là tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố trên

B\(\in\) { 10; 20;30;...180;190}

=> Có 19 kết quả thuận lợi

Xác suất của biến cố là \(\frac{1}{10}\)

- Tập hợp C là tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố trên

C\(\in\) { 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196}

=> Có 11 kết quả thuận lợi

Xác suất của biến cố là \(\frac{11}{190}\)

a, Theo bảng thống kê, ta có: 218 155 > 24 859 > 3 447 > 2 983 > 483

=> Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất.

Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất.

b, Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn nhiều hơn so với thị trường Lào là:

3 447 - 2 983= 464( tấn )

Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so thị trường Lào là: \(\frac{464}{2983}\) . 100=15,6%

c, Theo em nhận định của bài báo trên là chính xác.

Vậy

a, Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất.

Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất.

b,15,6%

c, Nhận định chính xác

- Với mỗi biểu tượng là 3 bạn, nên ta có:

môn toán 5 biểu tượng=> 3.5=15( bạn)

môn ngữ văn 3 biểu tượng=> 3.3=9( bạn )

môn anh 4 biểu tượng => 3.4=12( bạn )

môn âm nhạc=> 3.1=3( bạn)

- Bảng thống kê:

- Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên là biểu đồ cột

Tập A là tập hợp gồm các kết quả sẽ xảy ra với biến cố gieo ngẫu nhiên xúc xắc:

A\(\in\){ mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}

=> Có 6 kết quả

a, Tập E là tập hợp gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:

E\(\in\) { mặt 4 chấm; mặt 6 chấm} => có 2 kết quả

Xác suất của biến cố là \(\frac26=\frac13\)

b,Tập hợp B là tập hợp gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố trên là

B \(\in\) { mặt 5 chấm; mặt 2 chấm } => có 2 kết quả

Xác suất của biến cố là \(\frac26=\frac13\)

a, Không hợp lí. Vì oppo chỉ chiếm 13% số người lựa chọn, nghĩa là sự lựa chọn của đại đa số( 87%) sẽ chọn thương hiệu khác, do đó không thể nói Oppo là sự lựa chọn của mọi người dùng.

b, Không hợp lí. Vì trong bảng thống kế đứng thứ nhất là Samsung với 39 lựa chọn, thứ hai là Iphone với 37 lựa chọn mà Oppo chỉ xếp thứ ba với 13 lựa chọn, do đó Samsung mới là lựa chọn hàng đầu chứ không phải Oppo.

a, Kẻ đường thẳng DE( E cắt AC) sao cho DE//BM.

Vì AD là đường trung tuyến nên CD=\(\frac12\)CB

+ Xét tam giác CMB với DE//BM, có: \(\frac{CE}{CM}=\frac{DC}{BC}=\frac12\) ( hệ quả Thales)

\(\rarr\) ME=\(\frac12\) MC mà AM=\(\frac12\) MC

\(\rarr\) ME=AM nên M là trung điểm AE

+ Xét tam giác ADE có:

M là trung điểm AE

OM//DE( vì O\(\in\) BM)

\(\rarr\) OM là đường trung bình

\(\rarr\) O là trung điểm của AD.

b, Vì OM là đường trung bình nên OM =\(\frac12\) DE (1)

+ Xét tam giác CMB với DE//BM, có: \(\frac{CE}{CM}=\frac{DE}{BM}=\frac12\) ( hệ quả Thales)

\(\rarr\) DE=\(\frac12\) BM (2)

Thay (2) vào (1) ta có: OM=\(\frac12.\frac12BM=\frac14BM\)