\(D\left(x\right)=2x^2+3y^2+4z^2-2\left(x+y+z\right)+2\)

\(=\left(2x^2-2x+\frac12\right)+\left(3y^2-2y+\frac13\right)+\left(4z^2-2z+\frac14\right)+\frac{11}{12}\)

\(=2\left(x-\frac12\right)^2+3\left(y-\frac13\right)^2+4\left(z-\frac14\right)^2+\frac{11}{12}\)

Ta có \(\left(x-\frac12\right)^2\ge0;\left(y-\frac13\right)^2\ge0;\left(z-\frac14\right)^2\ge0\)

Suy ra: \(2\left(x-\frac12\right)^2+3\left(y-\frac13\right)^2+4\left(z-\frac14\right)^2+\frac{11}{12}\) ≥\(\) \(\frac{11}{12}\)

Vậy dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}2\left(x-\frac12\right)^2=0\\ 3\left(y-\frac13\right)^2=0\\ 4\left(z-\frac14\right)^2=0\end{cases}\) suy ra \(\begin{cases}x=\frac12\\ y=\frac13\\ z=\frac14\end{cases}\)

ACMEDBO a) Gọi E là trung điểm MC, khi đó ME=EC=\(\frac12\) MC=AM hay ME=EC=AM suy ra M là trung điểm AE

Xét △BMC có E là trung điểm MC, D là trung điểm BC suy ra DE là đường trung bình △BMC suy ra DE//MB hay DE//OM

Xét △ADE có M trung điểm AE, OM//DE nên suy ra OM là đường trung bình của △ADE nên O là trung điểm AD(tính chất đường trung bình).

b) Xét △ADE có OM là đường trung bình nên OM=\(\frac12\) DE(1)

Xét △CBM có DE là đường trung bình nên DE=\(\frac12\) BM(2)

Từ (1),(2) suy ra OM=\(\frac12\cdot\frac12\) BM=\(\frac14\) BM (đpcm).

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là: \(\frac{22}{40}=\frac{11}{20}\)

b) xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là: \(\frac{10}{18}=\frac59\)

c)Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là: \(\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\)

d)Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là: \(\frac{14}{20}=\frac{7}{10}\)

Tổng số hs lớp 8A là: 16+11+10+3=40(hs)

a) Số hs tốt của lớp 8A chiếm sô phần trăm tổng hs trong lớp là: (16:40)*100%=40%

Số hs khá của lớp 8A chiếm sô phần trăm tổng hs trong lớp là: (11:40)*100%=27.5%

b) Số hs chưa đạt của lớp 8A chiếm sô phần trăm tổng hs trong lớp là: (3:40)*100%=7.5%

Ta có 7.5%>7% nên thông báo của cô giáo là đúng.

BAcDE15cm10cm a)Xét tam giác ABC có p/g BD của góc ABC nên \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\left(=\frac{15}{10}=\frac32\right)\) hay \(\) \(\frac{AD}{DC}=\frac32\) hay AD=\(\frac32\) DC

Mà AB=AC=15 nên AD+DC=15 suy ra \(\frac32\) DC+DC=15 suy ra DC=6 suy ra AD=9.

b) Ta có BD ⊥ BE, mà BD là p/g góc ABC nên BE là p/g ngoài của góc ABC nên ta có ⇒\(\frac{AB}{BC}=\frac{EC}{EA}=\frac23\) hay​ \(\frac{EC}{EC+15}=\frac23\) suy ra 3EC=2EC+30

suy ra EC=30(cm)

​ssuy

a) Có số cách viết là \(\frac{199-10}{1}+1\) =190(cách).

b)-Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"là:

\(\frac{190-10}{10}+1=19\) (số)

Vậy xác suất của biến cố này là \(\frac{19}{190}=\frac{1}{10}\)

-tập hợp gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"là:

B={16;25;36;49;64;81;121;144;169;196}

Tập hợp B gồm 10 phần tử. Vậy xác suất của biến cố này là \(\frac{10}{190}=\frac{1}{19}\)

a) Thái Lan cung cấp nhiều nhất, Trung Quốc cung cấp ít nhất.

b) Thi trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong T9 năm 2022 tăng số phần trăm so vói Lào là: (3447-2983):2983*100%=15,6%.

KL: Vậy thi trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong T9 năm 2022 tăng 15.6% so vói Lào

c) So sánh dựa trên bảng thống kê ta thấy nhân định 1 là đúng.

Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan là:

2933\(\frac{2983}{218155+24859+3447+2983+483}\cdot100\%\)≃1.2%.

Vậy nhận định thứ 2 là đúng.

H(x)=\(x^2+y^2-xy-x+y+1\)

2H(x)=\(2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)

=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)_{}+\left(y^2+2y+1\right)\)

=\((x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2\)

H(x) =\(\frac{(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2}{2}\)

Ta có (x+y)^2≥0;(x-1)^2≥0;(y+1)^2≥0 nên \(\frac{(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2}{2}\) ≥0.

vậy Hx đạt gtnn khi \((x+y)^2\) =0;\(\) \((x-1)^2\) =0;\((y+1)^2=0\) suy ra x=1;y=-1.

\(\)

-Ta nên lựa chọn biểu đồ cột để thống kê các dữ liệu này.