a) Theo tính chất đường phân giác ta có \(\frac{D A}{D B} = \frac{M A}{M B}\) và \(\frac{E A}{E C} = \frac{M A}{M C}\).

Mặt khác \(M B = M C\) nên \(\frac{D A}{D B} = \frac{E A}{E C}\).

Theo định lí Thalès đảo ta được \(D E\) // \(B C\).

b) Theo câu a ta có \(D E\) // \(B C\) nên \(\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}\).

Xét định lí Thalès cho \(\Delta A B M\) và \(\Delta ACM\) ta có

\(\frac{A D}{A B} = \frac{D I}{B M}\) và \(\frac{A E}{A C} = \frac{I E}{C M}\).

Từ đó, suy ra \(\frac{D I}{B M} = \frac{I E}{C M}\) mà \(M B = C M\) nên \(D I = I E\) hay \(I\) là trung điểm của \(D E\).

a) Theo tính chất đường phân giác ta có \(\frac{D A}{D B} = \frac{M A}{M B}\) và \(\frac{E A}{E C} = \frac{M A}{M C}\).

Mặt khác \(M B = M C\) nên \(\frac{D A}{D B} = \frac{E A}{E C}\).

Theo định lí Thalès đảo ta được \(D E\) // \(B C\).

b) Theo câu a ta có \(D E\) // \(B C\) nên \(\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}\).

Xét định lí Thalès cho \(\Delta A B M\) và \(\Delta ACM\) ta có

\(\frac{A D}{A B} = \frac{D I}{B M}\) và \(\frac{A E}{A C} = \frac{I E}{C M}\).

Từ đó, suy ra \(\frac{D I}{B M} = \frac{I E}{C M}\) mà \(M B = C M\) nên \(D I = I E\) hay \(I\) là trung điểm của \(D E\).

a) Có \(2\) kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là 4; 6.

Xác suất của biến cố đó là: \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

b) Có \(2\) kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2" là 2; 5.

Xác suất của biến cố đó là: \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

a) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại Oppo trong tổng số 100 khách hàng mua điện thoại di động.

b) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại Oppo ít hơn nhãn hiệu Iphone và Samsung.

1. While I was sleeping, I heard a loud noise.

2. We were shocked when we heard the news.

3. Before my father leaves for work, he feeds the dogs and cats.  

4. After I finish my homework, I hang out with my friends.

1. She was surprised when found a golden coin in the garden.

2. I will go shopping as soon as I find my wallet. As soon as I find my wallet, I will go shopping.

3. He made a quick phone call to a client before he left the office. / Before he left the office, he made a quick phone call to a client.

4. After he mowed the lawn, he took a rest. / He took a rest after he mowed the lawn.