a) Các số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200 là: {10;11;...;199)
\(\)Vậy có (199-10):1+1=190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.
b) Có 19 kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là {10;20;...:190}
Vậy xác suất của biến cô trên là: \(\frac{19}{190}=\frac{1}{19}\)
Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là {16;25;...;196}
Vậy xác suất của biến cô trên là: \(\frac{11}{190}\)

D(x)= \(2x^2+3x^2+4z^2-2(x+y+z)+2\)
D(x)=\(2x^2-2x+\frac12+3y^2-2y+\frac13+4z^2-2z+\frac14+\frac{11}{12}\)
D(x)=\(2(x-\frac12)^2+3(y-\frac13)^2+4(z-\frac14)^2+\frac{11}{12}\)
Vì \((x-\frac12)^2\ge0,\forall x\)
\((y-\frac13)^2\ge0,\forall y\)
\((z-\frac14)^2\ge0,\forall z\)
nên D(x) \(\ge\frac{11}{12}\) \(,\forall x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\lrArr\begin{cases}x-\frac12=0\\ y-\frac13=0\\ z-\frac14=0\end{cases}\) \(\lrArr\begin{cases}x=\frac12\\ y=\frac13\\ z=\frac14\end{cases}\)

a) Gọi E là trung điểm của MC
=> AM=\(\frac12\) MC nên AM=ME=EC
+) Xét tam giác BCM có:
E là trung điểm của MC (cmt)
D là trung điểm của BC (gt)
=> DE là đường trung bình trong tam giác BCM (Đ/n)
=> DE // BM (T/c)
+) Xét tam giác ADE có:
M là trung điểm của AE (vì AM=ME; M, E \(\in\) AC)
BM // DE (cmt)
=> O là trung điểm của AD (T/c)
b) Xét tam giác BCM có:
DE là đường trung bình trong tam giác BCM (cmt)
=> DE= \(\frac12\) BM (T/c)
+) Xét tam giác ADE có:
O là trung điểm của AD (cmt)
M là trung điểm của AE (cmt)
=> OM là đường trung bình của tam giác ADE (Đ/n)
=> OM = \(\frac12DE=\frac12.\frac12BM=\frac14BM\).

a)  Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất là Thái Lan với 218 155 tấn và thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 ít nhất là Trung Quốc với 483 tấn.
b) Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng so thị trường Lào là:
\(\frac{\left(3447-2983\right)}{2983}\times100\%\thickapprox15,4\%\)
Vậy thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng khoảng 15,4% so thị trường Lào.
c) +) Trong 9 tháng năm 2022, Việt Nam là thị trường cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai cho thị trường Đài Loan với 24 859 tấn (sau Thái Lan).
+) Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan chiếm:
\(\frac{2983}{218155+24859+3447+2983+483}\times100\%\thickapprox1,2\%\)
\(\implies\) Nhận định của bài báo đó chính xác.

a)  Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất là Thái Lan với 218 155 tấn và thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 ít nhất là Trung Quốc với 483 tấn.
b) Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng so thị trường Lào là:
\(\frac{\left(3447-2983\right)}{2983}\times100\%\thickapprox15,4\%\)
Vậy thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng khoảng 15,4% so thị trường Lào.
c) +) Trong 9 tháng năm 2022, Việt Nam là thị trường cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai cho thị trường Đài Loan với 24 859 tấn (sau Thái Lan).
+) Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan chiếm:
\(\frac{2983}{218155+24859+3447+2983+483}\times100\%\thickapprox1,2\%\)
\(\implies\) Nhận định của bài báo đó chính xác.

a) Số lần gieo một con xúc xắc là: 40 lần.
Số lần gieo một con xúc xắc xảy ra biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là: 22 lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là: \(\frac{22}{40}=\frac{11}{20}\) .
b) Số lần gieo một con xúc xắc là: 18 lần
Số lần gieo một con xúc xắc xảy ra biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là: 10 lần
Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là: \(\frac{10}{18}=\frac59\) .
c) Số lần gieo một con xúc xắc là: 40 lần.
Số lần gieo một con xúc xắc xảy ra biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là: 18 lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là: \(\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\) .
d) Số lần gieo một con xúc xắc là: 20 lần.
Số lần gieo một con xúc xắc xảy ra biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là: 14 lần.
Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là: \(\frac{14}{20}=\frac{7}{10}\) .

a) Số học sinh Tốt của lớp chiếm: \(\frac{16}{16+11+10+3}\times100\%=\) 40%
Số học sinh Khá của lớp chiếm: \(\frac{11}{16+11+10+3}\times100\%=27,5\%\)
Vậy số học sinh Tốt của lớp chiếm 40% và số học sinh Khá của lớp chiếm 27, 5% so với cả lớp.
b) Tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp so với số học sinh cả lớp là:
\(\frac{3}{16+11+10+3}\times100\%=7,5\%\)
Vì 7,5%>7% và cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% nên thông báo của cô giáo là đúng.

1. While I was sleeping, my younger brother hung out.
2.We were shocked when our teacher was sick.
3. Before my father leaves for work, he prepares breakfast for me.
4. After I finish my homework, I go to bed.

1. She was surprised when she found a golden coin in the garden.
2. I will go shopping as soon as I find my wallet.
3. He made a quick phone call to a client before he left the office.
4. He took a rest after he mowed the lawn.