ta có D là trung điểm của BC

AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD

ta có \(\frac{AG}{AD}=\frac23\) hay AG = \(\frac23\) AD

Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên \(\frac{BM}{BC}=\frac{BM}{2BD}=\frac{2}{3.2}=\frac13\)

do đó BM=\(\frac13BC\)

ta có AB//CD(gt) theo hệ quả của đlí thaler ta có

suy ra \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\) (theo hệ quả của đlí thaler)

vậy OA.OD=OB.OC

ta có ED//AC suy ra \(\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{CB}\) ( định lí thaler trong tam giác)

FD//AB suy ra \(\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\) ( định lí thaler trong tam giác)

suy ra \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)