Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A C} = \frac{B C}{A B} = \frac{2}{2 , 5} = 0 , 8\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

\(\Rightarrow\hat{B A C}\approx38,7^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 38 , 7^{\circ} + 2 0^{\circ} = 58 , 7^{\circ}\)

Xét \(\Delta A B D\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A D} = \frac{B D}{A B}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

\(\Rightarrow BD=AB.tan⁡\hat{B A D}=2,5.tan⁡58,7^{\circ}\approx4,1\) m.

\(C D = B D - B C = 4 , 1 - 2 = 2 , 1\) m.

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là \(2 , 1\) m.

1)  \(sin⁡35^{\circ}=cos⁡\left(\right.90^{\circ}-35^{\circ}\left.\right)=cos⁡55^{\circ}\);

\(tan ⁡ 2 8^{\circ} = cot ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 2 8^{\circ} \left.\right) = cot ⁡ 6 2^{\circ}\).

2) Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\begin{cases}BC=20\operatorname{cm} & \\ cos⁡\hat{B}=\frac{A B}{B C}=\frac{A B}{20}=cos⁡36^{\circ} & \end{cases}\operatorname{}\)\(\)

 \(\Rightarrow AB=BC.cos⁡36^{\circ}\approx16,18\operatorname{cm}\)

Gọi tốc độ của xe máy lúc về là \(x\) (km/h), \(x > 0\)

Tốc độ của xe máy lúc đi là: \(x + 10\) (km/h)

Thời gian của xe máy lúc đi là \(\frac{60}{x + 10}\) (h)

Thời gian của xe máy lúc về là \(\frac{60}{x}\) (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 10} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{120 x + 1200}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} - \frac{120 x}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} = \frac{x \left(\right. x + 10 \left.\right)}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)}\)

\(\Rightarrow120x+1200-120x=x\left(\right.x+10\left.\right)\)

\(x^{2} + 10 x = 1 200\)

\(x^{2} + 10 x + 25 = 1 225\)

\(\left(\left(\right. x + 5 \left.\right)\right)^{2} = 1 225\)

\(\left[\begin{array}{l}x+5=35\\ x+5=-35\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=30\\ x=-40\end{array}\right.\)

Đối chiếu điều kiện, ta có: \(x = 30\) thỏa mãn.

Vậy tốc độ của xe máy lúc về là \(30\) km/h.

a) \(t > - 5\).

b) \(x \geq 16\).
c) Gọi \(z\) (đồng) là mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động.
Ta có bất đẳng thức \(z\le20000\)

d) \(y > 0\).

My favorite community helper is a firefighter. Firefighters are usually strong, brave, and wear thick protective uniforms with bright yellow stripes and sturdy helmets. They are incredibly courageous and always ready to help others, no matter how dangerous the situation is. Every day, they put out dangerous fires, rescue people or animals trapped in buildings, and provide emergency medical help. I really admire firefighters because they risk their own lives to keep our neighborhood safe. They are true everyday heroes, and their dedication inspires me to be more helpful to those around me.

bro còn đợi đáp án chứ?

1. While I was sleeping, I heard a loud noise.

2. We were shocked when we heard the news.

3. Before my father leaves for work, he feeds the dogs and cats.  

4. After I finish my homework, I hang out with my friends.

1. She was surprised when found a golden coin in the garden.

2. I will go shopping as soon as I find my wallet.

3. He made a quick phone call to a client before he left the office.

4. He took a rest after he mowed the lawn.

a) Để y = f(x) = \(\frac{2}{\left|x\right|-2}\) xác định thì \(\left|x\right|-2\) \(\ne\) 0
=> \(\left|x\right|\) \(\ne\) 2
=>\(\begin{cases}x\ne2\\ x\ne-2\end{cases}\)
b) \(\frac{1}{2-x}+\frac{1}{x+3}=\frac{x+3}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}+\frac{2-x}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+3+2-x}{2x-x^2+6-3x}=\frac{5}{-x^2-x+6}=\frac{5}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}\)
Để y = f(x) = \(\frac{5}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}\) thì \(\left(2-x\right)\left(x+3\right)\) \(\ne\) 0
=>\(\begin{cases}2-x=0\Rightarrow x\ne2\\ x+3\ne0\Rightarrow x\ne-3\end{cases}\)