a)

\(\frac{2y-1}{y}-\frac{2x+1}{x}\)

\(\frac{2xy-x}{xy}-\frac{2xy+y}{xy}\)

\(\frac{2xy-x-2xy-y}{xy}\)

\(\frac{-x-y}{xy}\)

b) 

\(\frac{2 x}{3} : \frac{5}{6 x^{2}} = \frac{2 x}{3} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} = \frac{2 x \cdot 6 x^{2}}{3 \cdot 5} = \frac{12 x^{3}}{15} = \frac{4 x^{3}}{5}\)

"Những ngôi sao xa xôi" của Lê Minh Khuê là truyện ngắn xuất sắc ca ngợi vẻ đẹp tâm hồn và tinh thần anh hùng của những cô gái thanh niên xung phong trên tuyến đường Trường Sơn trong kháng chiến chống Mỹ.

Tác phẩm đặt chúng ta vào bối cảnh chiến trường Trường Sơn đầy bom đạn, nơi ba cô gái Phương Định, Nho và Thao đảm nhiệm công việc nguy hiểm là phá bom, giữ đường. Mỗi người một vẻ nhưng đều tỏa sáng: Phương Định vừa mơ mộng vừa dũng cảm; Nho hồn nhiên nhưng kiên cường; chị Thao trách nhiệm nhưng vẫn nữ tính. Họ là biểu tượng của lòng dũng cảm, tinh thần lạc quan và tình đồng đội sâu sắc. Lê Minh Khuê đã thành công khi sử dụng ngôi kể thứ nhất cùng ngôn ngữ giàu chất thơ và các chi tiết hình ảnh đắt giá để khắc họa rõ nét thế giới nội tâm và sự khốc liệt của chiến tranh.

Mỗi cô gái hiện lên với những nét tính cách riêng biệt, song đều tỏa sáng phẩm chất anh hùng: Phương Định, người kể chuyện, được khắc họa với vẻ đẹp vừa lãng mạn, mơ mộng với những kỷ niệm về Hà Nội, niềm yêu thích ca hát và sự nhạy cảm trước cái đẹp của thiên nhiên. Thế nhưng, cô cũng vô cùng dũng cảm, điềm tĩnh khi đối mặt với những quả bom chưa nổ, từng bước cẩn trọng và quyết đoán để hoàn thành nhiệm vụ. Nho, cô em út trong tổ, hồn nhiên, trong sáng với vẻ ngoài nhỏ nhắn và thói quen thích ăn kẹo, nhưng lại vô cùng kiên cường, gan dạ, thể hiện ý chí mạnh mẽ ngay cả khi bị thương nặng. Còn chị Thao, tổ trưởng, là người chín chắn, trách nhiệm, mang những nét nữ tính đáng yêu và biết quan tâm, chăm sóc đồng đội, dù đôi khi cũng có những nỗi sợ hãi rất đời thường. Cả ba cô gái là biểu tượng cho lòng dũng cảm, tinh thần lạc quan, yêu đời và tình đồng đội sâu sắc giữa bom đạn, luôn sẻ chia mọi gian khổ, là chỗ dựa vững chắc cho nhau.

Theo tôi, điểm đặc sắc nhất của tác phẩm chính là cách Lê Minh Khuê khám phá chiều sâu tâm hồn nhân vật nữ trong chiến tranh. Tác giả không chỉ mô tả sự khốc liệt của chiến trường mà còn cho thấy vẻ đẹp tiềm ẩn, sự bay bổng trong tâm hồn những cô gái trẻ, khiến họ trở nên sống động và gần gũi. Việc sử dụng ngôi kể thứ nhất (qua Phương Định) giúp câu chuyện trở nên chân thực, giàu cảm xúc, cho phép người đọc đi sâu vào thế giới nội tâm trong sáng và phong phú của nhân vật. Ngôn ngữ truyện giàu chất thơ, lãng mạn nhưng cũng rất giản dị, phù hợp với tâm hồn các cô gái. Tác giả còn khéo léo chọn lọc và sử dụng các chi tiết hình ảnh đắt giá như tiếng bom rền, cơn mưa đá bất chợt, vẻ đẹp của những hố bom sau khi phá, không chỉ khắc họa rõ nét bối cảnh chiến trường mà còn tô đậm phẩm chất anh hùng của nhân vật.

Những ngôi sao xa xôi không chỉ là một câu chuyện về chiến tranh, mà còn là sự khẳng định sâu sắc về tinh thần anh hùng và lý tưởng sống cao đẹp của thế hệ thanh niên Việt Nam. Giá trị của truyện nằm ở chỗ đã khắc họa thành công những con người bình dị nhưng vĩ đại, luôn tỏa sáng như những ngôi sao xa xôi lấp lánh giữa hoàn cảnh chiến tranh khắc nghiệt, trở thành minh chứng hùng hồn cho vẻ đẹp tâm hồn và sức sống mãnh liệt của con người Việt Nam.

Dựa vào hình ảnh chim yến dù nhỏ bé nhưng kiên trì xây tổ và cất tiếng hót tự do, em càng thấm thía ý nghĩa sâu sắc của câu nói "Sống là dâng tặng". Chim yến dâng tặng không gian bằng tiếng hót trong trẻo, dâng tặng sự sống bằng việc xây tổ kiên cố. Con người cũng vậy, giá trị đích thực của cuộc sống không chỉ nằm ở việc chúng ta nhận được gì, mà quan trọng hơn là chúng ta có thể cống hiến những gì. Dâng tặng có thể là sự chia sẻ tri thức, sự giúp đỡ chân thành, hay chỉ đơn giản là một nụ cười, một lời động viên đúng lúc. Mỗi hành động dâng tặng, dù nhỏ bé, đều góp phần làm cho cuộc sống thêm ý nghĩa, lan tỏa những giá trị tích cực và tạo nên một xã hội tốt đẹp hơn. Bởi lẽ, khi cho đi, chúng ta không chỉ làm giàu cho người khác mà còn làm giàu cho chính tâm hồn mình.

Từ khát vọng của chim yến trong đoạn thơ, em nhận thấy khát vọng của con người trong cuộc sống hôm nay chính là mong muốn được tự do thể hiện bản thân, theo đuổi đam mê thật sự từ bên trong, và không ngừng phát triển theo con đường riêng mà không bị áp lực so sánh với người khác. Giống như chim yến chỉ muốn tự do hót giữa trời xanh, con người cũng khao khát được sống chân thật với bản ngã, tự mình xây dựng giá trị và tìm thấy hạnh phúc trong sự độc đáo của riêng mình, bất chấp mọi định kiến hay giới hạn.

Xét hình thang ABCD với AB//CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với đáy, cắt AD tại M và BC tại N.

Vì MN//AB (do MN//CD và AB//CD) nên ta có:

Tam giác AOM và ACD:

Vì OM//CD, áp dụng định lý Thales, ta có:

CD/OM​=AC/AO​ (1)

Xét △ABC có

ON//AB

Áp dụng định lý Thales, ta có:

AB/ON​=CA/CO​ (2)

Xét △AOB và △COD, ta có:

AB//CD

=>△AOB∼△COD (g.g.g)

Suy ra tỉ số đồng dạng:

\(\frac{OC}{AO}=\frac{OD}{BO}\)

Từ (1),(2), ta có OM = ON

Do AB//CD ( vì cùng vuông góc với BD)

Ap dụng định lí Thalés, ta được :

EB/ED=AB/CD

=> EB/6 = 150/4

=> EB = 150.6/4 = 225 (cm)

a) x - 3 = (3 - x)²

x - 3 = (x - 3)²

x - 3 - (x - 3)² = 0

(x - 3)[1 - (x - 3)] = 0

(x - 3)(1 - x + 3) = 0

(x - 3)(4 - x) = 0

x - 3 = 0 hoặc 4 - x = 0

*) x - 3 = 0

x = 3

*) 4 - x = 0

x = 4

Vậy x = 3; x = 4

b) x³ + 3/2 x² + 3/4 x + 1/8 = 1/64

(x + 1/2)³ = 1/64

(x + 1/2)³ = (1/4)³

x + 1/2 = 1/4

x = 1/4 - 1/2

x = -1/2

a) x² + 2xy + y² - x - y

= (x² + 2xy + y²) - (x + y)

= (x + y)² - (x + y)

= (x + y)(x + y + 1)

b) 2x³ + 6x² + 12x + 8

= 2(x³ + 3x² + 6x + 4)

= 2(x³ + x² + 2x² + 2x + 4x + 4)

= 2[(x³ + x²) + (2x² + 2x) + (4x + 4)]

= 2[x²(x + 1) + 2x(x + 1) + 4(x + 1)]

= 2(x + 1)(x² + 2x + 4)

Trong bối cảnh xã hội hiện đại, bên cạnh những tấm gương tích cực, năng động, không thể phủ nhận rằng vẫn tồn tại một bộ phận giới trẻ có lối sống vô trách nhiệm. Điều này đang gây ra những hệ lụy đáng báo động, không chỉ cho cá nhân mà còn ảnh hưởng tiêu cực đến cộng đồng và tương lai đất nước.

Biểu hiện của lối sống vô trách nhiệm rất đa dạng. Đó có thể là sự thờ ơ, bàng quan trước các vấn đề xã hội, chỉ quan tâm đến lợi ích cá nhân mà không nghĩ đến trách nhiệm công dân. Nhiều bạn trẻ thể hiện thái độ lười biếng, ỷ lại, thiếu ý chí vươn lên trong học tập và công việc, luôn tìm cách né tránh khó khăn. Trong các mối quan hệ, một số lại vô tâm, thiếu sự quan tâm, sẻ chia, thậm chí (còn) là bội tín, phá vỡ lòng tin của người khác. Đặc biệt, trên không gian mạng, nhiều bạn trẻ hành xử thiếu văn hóa, phát ngôn thiếu suy nghĩ, lan truyền thông tin sai lệch mà không chịu trách nhiệm về lời nói và hành động của mình.

Nguyên nhân dẫn đến tình trạng này có thể xuất phát từ nhiều phía. Một phần là do sự nuông chiều quá mức từ gia đình, khiến một số bạn trẻ hình thành tâm lý phụ thuộc, không được rèn luyện tính tự lập. Áp lực từ mạng xã hội, xu hướng sống ảo, chạy theo giá trị vật chất cũng có thể làm mờ đi ý thức về trách nhiệm. Bên cạnh đó, sự thiếu định hướng từ nhà trường và xã hội trong việc giáo dục đạo đức, kỹ năng sống cũng như góp phần khiến một bộ phận giới trẻ không nhận thức đầy đủ về vai trò và trách nhiệm của mình.

Lối sống vô trách nhiệm để lại những hậu quả nặng nề. Đối với cá nhân, nó cản trở sự phát triển toàn diện, dễ dẫn đến thất bại, mất phương hướng trong cuộc sống. Trong xã hội, những hành vi thiếu trách nhiệm làm suy yếu đạo đức cộng đồng, tạo ra môi trường thiếu tin cậy, khó xây dựng sự gắn kết. Quan trọng hơn, nếu một bộ phận lớn giới trẻ thiếu đi tinh thần trách nhiệm, tương lai của đất nước sẽ đối mặt với nhiều thách thức lớn, bởi họ chính là lực lượng kế thừa và kiến thức.

Là một người trẻ, tôi cũng từng đôi lúc vô ý hoặc cố ý thiếu trách nhiệm, như trì hoãn công việc hay chưa thực sự chủ động trong một số việc. Đôi khi, tôi cũng chỉ nghĩ đến lợi ích cá nhân mà chưa lường trước tác động đến người khác, hoặc lướt mạng xã hội mà chưa kiểm chứng thông tin.

Để khắc phục lối sống vô trách nhiệm ở giới trẻ, cần sự chung tay từ nhiều phía. Gia đình phải giáo dục con cái tính tự lập và làm gương về sự trách nhiệm. Nhà trường cần tích hợp các bài học về đạo đức, kỹ năng sống và khuyến khích tham gia hoạt động cộng đồng. Bản thân mỗi người trẻ cần tự nhận thức, rèn luyện tính kỷ luật, quản lý thời gian và chủ động đối mặt với khó khăn. Cuối cùng, xã hội cần xây dựng môi trường khuyến khích trách nhiệm, tôn vinh những người sống tích cực và phê phán hành vi vô trách nhiệm một cách xây dựng.

Theo em, để giới trẻ sống có trách nhiệm hơn, cần bắt đầu từ ý thức cá nhân. Mỗi người trẻ phải tự giác rèn luyện kỷ luật, học cách quản lý thời gian và ưu tiên công việc. Mọi hành động, dù nhỏ nhất, đều có tác động. Bên cạnh đó, gia đình và nhà trường đóng vai trò cực kỳ quan trọng. Gia đình nên dạy con tự lập, không bao bọc quá mức, và làm gương về sự trách nhiệm. Nhà trường không chỉ truyền đạt kiến thức mà còn phải rèn luyện kỹ năng sống, đạo đức và ý thức công dân qua các hoạt động thiết thực. Xã hội cần tạo môi trường khuyến khích sự trách nhiệm. Bằng cách tôn vinh những người trẻ có trách nhiệm và phê phán những hành vi thiếu trách nhiệm một cách xây dựng, chúng ta sẽ hình thành một chuẩn mực tích cực. Các quy định về trách nhiệm cá nhân, đặc biệt trên mạng xã hội, cũng cần rõ ràng hơn để mỗi người hiểu được hậu quả hành vi của mình.

Lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ là vấn đề cần được quan tâm nghiêm túc. Bằng cách kết hợp giáo dục từ gia đình, định hướng từ nhà trường và sự nỗ lực tự thân của mỗi cá nhân, cùng với sự hỗ trợ từ xã hội, chúng ta hoàn toàn có thể xây dựng một thế hệ trẻ sống có trách nhiệm, góp phần kiến tạo một tương lai tốt đẹp hơn cho đất nước.