ta có vận tốc \(\frac{4 x^{2} y^{2}}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}\)

Đặt \(\frac{x^2}{y^2}=t\left(t>0\right)\) thì vận tốc thành

\(\rArr\frac{4t}{(t+1)^2}+t+\frac{1}{t}\)

\(\rArr\frac{4t}{(t+1)^2}+\frac{t^2+1}{t}\)

\(\rArr\frac{4t}{(t+1)^2}+\frac{\left(t+1\right)^2}{t}-2\)

Khi đó ta có vận tốc \(\ge\) 3

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA, ta có:

góc AHB = góc ABC (=90 độ)

góc B chung

=> tam giác ABC \(\)đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\)

​=> AB.BA=HB.BC, \(A B^{2}\) = BC.BH

b)

BD/BE​=AD/HE​ (từ △BHE∼△BDA) (A)

EH/AE​=BH/AB​ (tính chất phân giác trong △ABH) (B)
Từ (A) ⇒HE=BD/BE⋅AD​.

Thay HE vào (B) ⇒BD/BE⋅AD​/AE​=BH/AB​ ⇒BE⋅AD/AE⋅BD​=BH/AB​ ⇒AE⋅BD⋅BH=BE⋅AD⋅AB. (C)
Bây giờ, ta cần chứng minh EI⋅EB=EH⋅EA. Hay ED⋅EB=2⋅EH⋅EA.
Xét △AED và △BEH, ta có

∠AED=∠BEH (đối đỉnh)

∠EAD=∠B (vì ∠CAH=∠B)

∠EBH=∠B/2

Do đó △EAD không đồng dạng với △EBH.

=>EI.EB=EH.EA.

Gọi quãng đường từ A đến B là x (x>0) (km)

Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{15}\) (h)

Thời gian về là \(\frac{x}{18}\) (h)

Ta có pt:

\(\frac{x}{12}-\frac{x}{18}\) = \(\frac34\)

⇔x(\(\frac{1}{12}-\frac{1}{18}\) ​)=\(\frac43\)

\(\Leftrightarrow x \cdot \frac{1}{36} = \frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x = \frac{3}{4} : \frac{1}{36}\)

\(\Leftrightarrow x = 27 \left(\right. k m \left.\right)\)

Vậy quãng đường A và B là 27 km

a)

A =\(\frac{3x+15}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\)

= \(\frac{2}{x-3}\)

b) \(\frac{2}{x-3}=\frac{2}{6-3}=\frac23\)

Phong Điệp là một cây bút trẻ nổi bật của văn học Việt Nam đương đại, được biết đến với lối viết tinh tế, giàu cảm xúc và khả năng khai thác sâu sắc những vấn đề đời thường nhưng mang ý nghĩa nhân sinh. Truyện ngắn “Bát phở” là một minh chứng rõ nét cho phong cách ấy, không chỉ chạm đến trái tim độc giả bởi câu chuyện giản dị mà còn gây ấn tượng bởi những nét đặc sắc trong nghệ thuật kể chuyện.

Chủ đề xuyên suốt “Bát phở” là sự cô đơn và khao khát kết nối, sẻ chia trong xã hội hiện đại. Truyện kể về những con người tưởng chừng xa lạ, vô định trong đêm vắng, cùng tìm đến quán phở như một điểm dừng chân, một nơi trú ẩn tạm thời. Mỗi bát phở không chỉ là thức ăn lấp đầy cái dạ dày trống rỗng mà còn là biểu tượng cho mong muốn được thấu hiểu, được gắn kết dù chỉ trong khoảnh khắc ngắn ngủi. Hình ảnh người phụ nữ trung niên lặng lẽ ăn phở, ông già cô độc, hay những thanh niên vội vã, tất cả đều mang trong mình một nỗi niềm riêng, một khoảng trống cần được lấp đầy. Bát phở nóng hổi trở thành cầu nối vô hình, giúp những tâm hồn lạc lõng tìm thấy chút hơi ấm, chút bình yên giữa dòng đời hối hả. Đặc biệt, câu chuyện không chỉ dừng lại ở sự cô đơn cá nhân mà còn mở rộng ra vấn đề của xã hội hiện đại – nơi con người ngày càng bị cuốn vào guồng quay công việc, vật chất mà quên đi giá trị của sự đồng cảm, tương tác giữa người với người.

Về nghệ thuật, Phong Điệp gây ấn tượng mạnh với lối kể chuyện chậm rãi, chiêm nghiệm và đầy chất thơ. Tác giả không đi sâu vào kịch tính mà tập trung miêu tả nội tâm, cảm xúc qua những chi tiết nhỏ. Ngôn ngữ giàu hình ảnh, gợi cảm, ví dụ như “hơi phở bốc lên nghi ngút làm mờ đi những ánh đèn lấp loáng”, tạo nên không khí tĩnh lặng, vừa thực vừa hư. Các nhân vật được khắc họa tinh tế dù không có tên tuổi, chỉ qua vài nét phác họa về hành động, ánh mắt. Sự vô danh này càng nhấn mạnh tính phổ quát của nỗi cô đơn. Không gian quán phở và thời gian đêm khuya cũng được xây dựng tài tình, làm nổi bật sự cô độc và khiến những khoảnh khắc sẻ chia nhỏ nhoi trở nên đáng quý. Đặc biệt, “bát phở” là một biểu tượng đa nghĩa: không chỉ là món ăn mà còn là sự ấm áp, an ủi, và cả sự tồn tại, khơi gợi cảm xúc sâu sắc.

Đối với em, “Bát phở” của Phong Điệp thực sự để lại ấn tượng sâu sắc, vượt ra ngoài khuôn khổ một truyện ngắn. Em tâm đắc nhất với cách tác giả biến một chi tiết bình thường – bát phở đêm – thành biểu tượng mạnh mẽ cho nỗi khát khao được kết nối và sẻ chia của con người hiện đại. Giữa dòng đời hối hả, mỗi chúng ta đều có lúc cảm thấy lạc lõng, cô đơn, và khao khát một sự thấu hiểu. Quán phở của Phong Điệp không chỉ bán thức ăn mà còn bán đi sự ấm áp, bán đi niềm hy vọng về một sự đồng điệu dù chỉ thoáng qua. Qua từng nhân vật vô danh, em nhận thấy chính mình trong đó, một phần nào đó của sự lặng lẽ và khao khát được sẻ chia. Chính điều này đã khiến tác phẩm không chỉ là một câu chuyện hay mà còn là tấm gương phản chiếu tâm hồn của nhiều người trong xã hội ngày nay.

“Bát phở” là một truyện ngắn giàu suy tư, cảm xúc. Bằng nghệ thuật kể chuyện tinh tế và khả năng khắc họa sâu sắc chủ đề về sự cô đơn cùng khao khát sẻ chia, Phong Điệp đã mang đến một tác phẩm chạm đến trái tim, khiến độc giả phải suy ngẫm về giá trị của những điều giản dị và sự ấm áp của tình người trong cuộc sống, một giá trị luôn cần được trân trọng và lan tỏa.

Câu 1: Văn bản trên bàn về vấn đề gì? Văn bản bàn về vẻ đẹp của mùa gặt ở nông thôn miền Bắc Việt Nam, đồng thời khắc họa cảm xúc và tâm tư của người nông dân qua các giai đoạn của mùa gặt như gặt lúa, tuốt lúa, phơi khô, và quạt sạch.

Câu 2: Xác định câu văn nêu luận điểm trong đoạn (3). Câu văn nêu luận điểm trong đoạn (3) là: “Không gian mùa gặt không chỉ được mở ra trên những cánh đồng ban ngày, nó còn hiện lên ở trong thôn xóm buổi đêm.”

Câu 3:

a. Thành phần biệt lập: “hình như” (thành phần tình thái).

b. Thành phần biệt lập: “ấy”, “của một đồng, công một nén là đây” (thành phần tình thái và thành phần giải thích).

Câu 4:

• Cách trích dẫn: Đoạn (2) trích dẫn trực tiếp các hình ảnh và từ ngữ tiêu biểu từ bài thơ như “phả từ cánh đồng lên”, “cánh cò dẫn gió”, và “liếm ngang chân trời”.
• Tác dụng: Việc trích dẫn này làm nổi bật sự sinh động của không gian mùa gặt, đồng thời tăng tính thuyết phục cho luận điểm khi kết hợp phân tích ngôn ngữ giàu hình ảnh của bài thơ.

Câu 5:

• Vai trò: Các lí lẽ và bằng chứng trong đoạn (4) làm rõ tính cách “cả nghĩ” của người nông dân. Tâm lý xót xa, lo toan được nhấn mạnh qua các câu thơ trích dẫn như: “Tay nhè nhẹ chút, người ơi” và “Thân rơm rách để hạt lành lúa ơi!”. Những lí lẽ này không chỉ thể hiện chiều sâu trong cảm xúc của người nông dân mà còn làm nổi bật sự gắn bó giữa đời người và đời lúa, qua đó khẳng định sự cần mẫn và ân cần trong lao động.

Câu 6:

• Điều yêu thích: Em thích nhất cách tác giả phân tích và bình luận dựa trên các hình ảnh và ngôn từ giàu cảm xúc của bài thơ.
• Lý do: Cách phân tích vừa gần gũi, vừa sâu sắc, giúp người đọc hình dung rõ ràng không gian mùa gặt và cảm nhận được cái hồn của bài thơ cũng như tâm hồn của người nông dân Việt Nam. Tác giả còn kết hợp được cả tình cảm chân thành, tạo nên sự lôi cuốn đặc biệt.

pt đã cho \(\Leftrightarrow \frac{2 x - 50}{50} - 1 + \frac{2 x - 51}{49} - 1 + \frac{2 x - 52}{48} - 1 + \frac{2 x - 53}{47} - 1 + \frac{2 x - 200}{25} + 4 = 0\)

\(\Leftrightarrow \frac{2 x - 50 - 50}{50} + \frac{2 x - 51 - 49}{49} + \frac{2 x - 52 - 48}{48} + \frac{2 x - 53 - 47}{47} + \frac{2 x - 200 + 100}{25} = 0\)

\(\Leftrightarrow \frac{2 x - 100}{50} + \frac{2 x - 100}{49} + \frac{2 x - 100}{48} + \frac{2 x - 100}{47} + \frac{2 x - 100}{25} = 0\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. 2 x - 100 \left.\right) \left(\right. \frac{1}{50} + \frac{1}{49} + \frac{1}{48} + \frac{1}{47} + \frac{1}{25} \left.\right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 2 x - 100 = 0\) (vì \(\frac{1}{50} + \frac{1}{49} + \frac{1}{48} + \frac{1}{47} + \frac{1}{25} > 0\))

\(\Leftrightarrow x = 50\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\lbrack{50]\left.\right.}\right.\)

Do AB // DE (gt)

Theo hệ quả của định lý Thalès, ta có:

AB/DE = BC/CD

x = BC = AB.CD : DE

x = BC = 5.7,2 : 15 = 2,4

Do AB // DE (gt)

Theo hệ quả của định lý Thalès, ta có:

\(\frac{AB}{DE}\) = \(\frac{AC}{CE}\)

y = CE = AC.DE : AB

= 3.15 : 7,2

= 6,25

=> (x+1) . 5 = (2x + 5) . 3 

     5x + 5  = 6x + 15

     5x + 6x = 15-5

           11x =10

              x = \(\frac{11}{10}\)

câu a

\(\left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - 1 \left.\right) : \left(\right. 1 - \frac{8 x^{2}}{9 x^{2} - 1} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - \frac{3 x + 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} - 1} - \frac{8 x^{2}}{9 x^{2} - 1} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - \frac{3 x + 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} - \frac{8 x^{2}}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x - 3 x - 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1 - 8 x^{2}}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{- x - 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{x^{2} - 1}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right) = \frac{- x - 1}{3 x + 1} \cdot \frac{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)}{x^{2} - 1}\)

\(= \frac{- \left(\right. x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \cdot \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)}{\left(\right. 3 x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot \left(\right. x + 1 \left.\right)} = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}\)

câu b

thay \(x = 2\) vào P ta được

\(\frac{- 3 \cdot 2 + 1}{2 - 1} = \frac{- 6 + 1}{1} = - 5\)

vậy P = 5 khi x = 2