- Không phải đâu bạn ơi, học sinh tự do là các bạn đấy tự tạo acc nha, kiểu như acc không phải do nhà trường cấp á.
- Hoặc là các bạn ấy chưa cập nhật thông tin trường lớp lên O l m ( ý này không biết có đúng không )
ykr

Biến đổi giả thiết đã cho về dạng:
$a^2 - b^2 + ac - bd - c^2 + d^2 = 0$
$(a - b)(a + b + c) = (c - d)(b - c - d)$
Vì $a > b > c > d > 0$ nên ta viết lại thành:
$(a - b)(a + b + c) = (c - d)(c + d - b)$
Đặt $g = \gcd(a - b, c - d)$. Khi đó tồn tại các số nguyên dương $x, y$ nguyên tố cùng nhau sao cho:
$a - b = gx$
$c - d = gy$
Thay vào phương trình trên, ta được:

$gx(a + b + c) = gy(c + d - b)$
$x(a + b + c) = y(c + d - b)$
Vì $\gcd(x, y) = 1$, theo định lý Euclid, tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho:
$c + d - b = kx$
$a + b + c = ky$
Từ hệ phương trình trên, sau khi biểu diễn các ẩn theo $g, k, x, y$ và thay vào biểu thức $ab + cd$, ta thu được hằng đẳng thức:
$5(ab + cd) = (k^2 - gk - g^2)(x^2 + y^2)$
Tiến hành đánh giá các thừa số ở vế phải:
Vì $b > c$ nên $b - c > 0$, từ đó suy ra $k > 3g$. Do đó thừa số thứ nhất thỏa mãn:
$k^2 - gk - g^2 \ge (3g + 1)^2 - g(3g + 1) - g^2 = 5g^2 + 5g + 1 \ge 11 > 1$
Mặt khác, vì $x, y$ là các số nguyên dương nên thừa số thứ hai thỏa mãn:
$x^2 + y^2 \ge 2 > 1$

Như vậy, $ab + cd$ phân tích được thành tích của hai số nguyên lớn hơn 1, nên $ab + cd$ là hợp số hay $ab +cd$ không phải số nguyên tố
Vậy $ab + cd$ không phải số nguyên tố (đpcm).

Biến đổi giả thiết đã cho về dạng:
$a^2 - b^2 + ac - bd - c^2 + d^2 = 0$
$(a - b)(a + b + c) = (c - d)(b - c - d)$
Vì $a > b > c > d > 0$ nên ta viết lại thành:
$(a - b)(a + b + c) = (c - d)(c + d - b)$
Đặt $g = \gcd(a - b, c - d)$. Khi đó tồn tại các số nguyên dương $x, y$ nguyên tố cùng nhau sao cho:
$a - b = gx$
$c - d = gy$
Thay vào phương trình trên, ta được:

Như vậy, $ab + cd$ phân tích được thành tích của hai số nguyên lớn hơn 1, nên $ab + cd$ là hợp số hay $ab +cd$ không phải số nguyên tố
Vậy $ab + cd$ không phải số nguyên tố (đpcm).

Thạch Lam là một cây bút tài hoa thuộc nhóm Tự Lực văn đoàn, nổi tiếng với những trang văn đượm buồn, tinh tế, thấm đượm tình yêu thương con người và sự trân trọng đối với những vẻ đẹp bình dị trong đời sống. Phong cách nghệ thuật của ông thường hướng về góc khuất tâm hồn nhân vật thay vì cốt truyện kịch tính. Đoạn trích Cô hàng xén chính là một bức tranh thơ mộng mà chân thực như thế, nơi nhà văn khắc họa thành công hình ảnh nhân vật Tâm – hiện thân cho vẻ đẹp truyền thống của người phụ nữ Việt Nam: tảo tần, giàu đức hy sinh, hiếu thảo và ẩn chứa những nét tâm hồn nên thơ, kín đáo.

Ngay từ những dòng mở đầu đoạn trích, bức tranh gia đình ấm cúng hiện lên dưới con mắt đầy yêu thương của nhân vật Tâm. Dưới ánh mắt hiền từ của mẹ và tiếng cười nói quây quần của các em, Tâm tìm thấy niềm vui và sự an ủi lớn lao sau những nhọc nhằn ngoài xã hội. Hạnh phúc của một thiếu nữ vốn dĩ thật giản dị: được ngắm nhìn các em thơ ngây, được chăm lo cho bữa cơm gia đình và hỏi han từng cuốn sách vở của thằng Lân, thằng Ái. Thế nhưng, đằng sau sự ấm áp ấy là một sự hy sinh thầm lặng đến nao lòng. Tâm đã gác lại tuổi thanh xuân, gác lại cả ước mơ cắp sách đến trường – điều mà ngày trước cô từng có – để bước chân vào cuộc đời mưu sinh "rộng rãi hơn, khó khăn và chặt chẽ". Mọi suy nghĩ, lo toan của cô không dành cho bản thân mà luôn hướng về đàn em thơ: "Không bao giờ Tâm nghĩ cho mình, cho cuộc đời riêng của cô". Niềm mong mỏi lớn nhất của Tâm là các em được ăn học nên người, đỗ đạt để sau này giúp đỡ thầy mẹ, làm cho gia đình "sung túc và mát mặt như xưa". Tình cảm gia đình thiêng liêng ấy đã trở thành điểm tựa vững chắc để cô vượt qua mọi nhọc nhằn, dầm sương dãi nắng.

Cuộc sống mưu sinh của Tâm được thu bé lại trong gánh hàng xén chỉ vỏn vẹn hai chục bạc với trăm thứ lặt vặt từ cuộn chỉ, bao kim cho đến hộp bút. Đó là gánh nặng oằn lên đôi vai nhỏ bé của một thiếu nữ đang độ tuổi trăng tròn. Thế nhưng, đọc tác phẩm, người ta không thấy ở Tâm sự than vãn, trách móc số phận. Đối với cô, "Làm việc... là cái lệ chung của người ta", là trách nhiệm tự nhiên của một người con gánh vác gia đình. Không những thế, Tâm còn ánh lên vẻ đẹp của lòng tự trọng cao quý. Dù nhận thức được nhan sắc của mình ("Tâm biết mình xinh nhất chợ") và thường bị đám con trai quanh quẩn trêu ghẹo, cô vẫn đứng vững bằng "giá trị lòng cao quý của mình". Tâm xem sự vất vả, tảo tần là bản chất tốt đẹp của những người phụ nữ chân chất, từ đó giữ gìn trọn vẹn phẩm giá trong sạch giữa chốn chợ búa xô bồ.

Đặc biệt, dù cuộc sống bận rộn và vất vả bào mòn, thẳm sâu trong tâm hồn Tâm vẫn lưu giữ một sự nhạy cảm, nên thơ và những khát khao rất đỗi con gái. Điều đó bộc lộ qua cách cô nâng niu từng món hàng nhỏ bé: "Mỗi thứ đối với Tâm có một linh hồn riêng, và cô hàng lờ mờ đoán hiểu trong thâm tâm những khó nhọc và công của đã làm thành chúng". Đỉnh điểm của vẻ đẹp ấy là khoảnh khắc Tâm thử bôi son, dùng sáp thơm và ngắm trộm bóng mình trong chiếc gương nhỏ Cô Ba. Hành động ấy vừa e thẹn, vừa kín đáo: "Cô hơi thẹn thấy bóng mình trong đó, với đôi môi đỏ như sẫm máu...". Khoảnh khắc ấy cho thấy một khát khao làm đẹp rất bản năng, một sự trân trọng nâng niu vẻ đẹp thanh xuân của chính mình – điều mà cuộc sống mưu sinh nhọc nhằn suýt vùi lấp. Khát khao ấy không hề dung tục mà ngược lại, vô cùng trong trẻo, làm rạng ngời thêm nhân phẩm và nét nữ tính dịu dàng của người thiếu nữ.

Bằng ngòi bút miêu tả tâm lý tinh tế, nghệ thuật trần thuật chậm rãi kết hợp với giọng văn nhẹ nhàng, đượm chất thơ, Thạch Lam đã tạc nên bức tượng đài bằng ngôn từ về vẻ đẹp tâm hồn nhân vật Tâm. Đó là sự hòa quyện tuyệt vời giữa đức hy sinh thầm lặng, lòng hiếu thảo sâu sắc và một tâm hồn trong trẻo, giàu tình yêu thương. Nhân vật Tâm không chỉ tiêu biểu cho vẻ đẹp phẩm chất của người phụ nữ Việt Nam truyền thống mà còn sống mãi trong lòng người đọc bởi sự dung dị, cao quý và sức sống bền bỉ của tình mẫu tử, tình chị em đằm thắm.

Ta có biểu thức:
$p = (n - 2)(2n^2 + n + 2)$ với $n$ là số tự nhiên.
Để $p$ là số nguyên tố, tích của hai nhân tử $(n - 2)$ và $(2n^2 + n + 2)$ phải là một số nguyên dương, đồng thời một trong hai nhân tử phải bằng $1$ (vì nếu cả hai nhân tử đều lớn hơn $1$ thì $p$ sẽ là hợp số).
Với mọi số tự nhiên $n$, ta luôn có:
$2n^2 + n + 2 > n - 2$
Do đó, để $p$ là số nguyên tố thì nhân tử nhỏ hơn phải bằng $1$: $n - 2 = 1$
$n = 3$
Thử lại với $n = 3$:
$p = (3 - 2) \cdot (2 \cdot 3^2 + 3 + 2)$
$p = 1 \cdot (18 + 3 + 2) = 23$
Vì $23$ là số nguyên tố nên $n = 3$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nếu $n < 3$ ($n = 0, 1, 2$):
Với $n = 0$: $p = -4$ (không phải số nguyên tố)
Với $n = 1$: $p = -5$ (không phải số nguyên tố)
Với $n = 2$: $p = 0$ (không phải số nguyên tố)
Nếu $n > 3$: Cả hai nhân tử $n - 2$ và $2n^2 + n + 2$ đều lớn hơn $1$, dẫn đến $p$ là tích của hai số lớn hơn $1$ nên $p$ là hợp số.
Vậy số tự nhiên $n$ cần tìm là $n = 3$

Bạn chỉ cần báo cô Hoài là được mà !

Bạn báo cô Hoài để cô Hoài xử lí nhé

ĐỔI TÊN
- Cách 1 : Vào lớp đổi tên hiển thị của cô Hoài ( lớp này uy tín lắm nên bạn không phải lo)
Bước 1 : Nhập mã lớp: ol m-1.102018260 ( bỏ dấu cách ở giữa chữ ol m ra )
Bước 2: nhấn tìm kiếm
Bước 3: chọn tham gia
Bước 4 chat với cô Hoài qua O l m ghi tên mà bạn muốn đổi sang.
Bước 5: chờ cô duyệt và đổi tên hiển thị.
- Cách 2: Tự tạo acc để đổi tên ( cách này bạn có thể đổi tên luôn mà không phải chờ nhưng mà nếu bạn đổi tên vi phạm tiêu chuẩn cộng đồng, bạn sẽ bị khóa tài khoản )
Bước: 1 Tạo 1 acc khác là acc giáo viên
Bước 2: tạo lớp và cho tài khoản của bạn vào
Bước 3: Lấy acc giáo viên đó để đổi tên của bạn -> Nhấn " sửa thông tin học sinh "
* Lưu ý tuyệt đổi không nghe theo lời dụ dỗ của người lạ mà vào lớp của họ, bạn có thể bị hack tài khoản đó