Đặng Khánh Nhật
Giới thiệu về bản thân
me FA
0
0
0
0
0
0
0
2026-05-02 21:06:07
- Phương trình: \(A^x + B^y = C^z\)
- Điều kiện 1: \(A, B, C, x, y, z\) là các số nguyên dương.
- Điều kiện 2: \(x, y, z > 2\) (tức là từ 3 trở lên).
- Điều kiện 3: \(A, B, C\) có cùng một nhân tử chung (ước chung nguyên tố).
Có nhiều bộ số thỏa mãn phương trình này. Ta sẽ chọn một bộ số đơn giản và dễ kiểm chứng nhất:
- Chọn \(A = 2, B = 2, C = 2\).
- Chọn các số mũ \(x = 3, y = 3\).
\(2^3 + 2^3 = 8 + 8 = 16\) Để thỏa mãn phương trình \(A^x + B^y = C^z\), ta cần \(16 = C^z\).
Ta biết rằng \(16 = 2^4\). Vậy ta chọn \(C = 2\) và \(z = 4\). 3. Kiểm tra lại các điều kiện của đề bài:
- Bộ số tìm được: \(A=2, B=2, C=2\) và \(x=3, y=3, z=4\).
- Xét điều kiện số nguyên dương: Tất cả các số \(2, 2, 2, 3, 3, 4\) đều là số nguyên dương (Thỏa mãn).
- Xét điều kiện số mũ: \(x=3, y=3, z=4\) đều lớn hơn 2 (Thỏa mãn).
- Xét điều kiện nhân tử chung: \(A, B, C\) đều bằng 2, nên chúng có cùng ước chung lớn nhất là 2 (Thỏa mãn).
Một dạng hoàn chỉnh của phương trình thỏa mãn các điều kiện trên là:
\(2^{3}+2^{3}=2^{4}\)