topic 1:

Living a healthy lifestyle has many advantages. First, it helps us stay strong and prevents diseases, so we do not get sick easily. Eating healthy food and exercising regularly also make us feel more energetic and happier. In addition, a healthy lifestyle helps us concentrate better on our studies or work. As a result, we can live longer and enjoy life more fully.

1.The Muong earn a living by farming and raising animals.

2.They are in the habit of exercising after work.

1.If you don’t drink more water, you will get more acne.

2.My sister wants to see the terraced fields, so she is going to Sa Pa.

3,Unless he spends time on his phone, he will complete his work.

a) Ta có AC // By(gt)

Hay MB // AQ. (1)

=> Góc CAB= góc MBA(so le)

Xét ∆ APQ và ∆ MPB có:

AP = PB( p là trung điểm của AB)

Góc MAB= góc APQ(đđ)

Góc CAB = góc MBA (cmt)

Vậy ∆ APQ = ∆MPB( gcg)

Suy ra MB = AQ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AQMB là hình bình hành

Lại có góc MAQ = 90°( Ax vuông góc với AC)

Suy ra tứ giác AQMB là hình chữ nhật ( DHNB)

b) xét ∆ BAI vuông tại I có:

AP = PB(CMT)

Suy ra PI = ½AB(đl)

Hay BP= PI

=> ∆ BPI cân tại P ( DHNB)

Mà tứ giác AQBM là hình chữ nhật

Nên AP=PB=MP=PQ( đl)

Suy ra IP=PQ(=PB)

Suy ra ∆PIQ cân tại p

Xét ∆ ABC có:

AM =MC( M kà trung điểm của AC)

Nên MB là đường trung tuyến ứng với góc B

Lại có BM = ½AC (gt)

Suy ra góc ∆ ABC vuông tại B

Nên góc B = 90°. (1)

Lại có A=D= 90°(gt). (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật (DHNB)

Xét ∆ ABC có:

AM =MC( M kà trung điểm của AC)

Nên MB là đường trung tuyến ứng với góc B

Lại có BM = ½AC (gt)

Suy ra góc ∆ ABC vuông tại B

Nên góc B = 90°. (1)

Lại có A=D= 90°(gt). (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật (DHNB)

Xét ∆ ABC có:

AM =MC( M kà trung điểm của AC)

Nên MB là đường trung tuyến ứng với góc B

Lại có BM = ½AC (gt)

Suy ra góc ∆ ABC vuông tại B

Nên góc B = 90°. (1)

Lại có A=D= 90°(gt). (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật (DHNB)

Xét ∆ ABC có:

AM =MC( M kà trung điểm của AC)

Nên MB là đường trung tuyến ứng với góc B

Lại có BM = ½AC (gt)

Suy ra góc ∆ ABC vuông tại B

Nên góc B = 90°. (1)

Lại có A=D= 90°(gt). (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật (DHNB)

Xét ∆ ABC có:

AM =MC( M kà trung điểm của AC)

Nên MB là đường trung tuyến ứng với góc B

Lại có BM = ½AC (gt)

Suy ra góc ∆ ABC vuông tại B

Nên góc B = 90°. (1)

Lại có A=D= 90°(gt). (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật (DHNB)

Ta có: DI= IH(gt). (1)

Và CI=IA( I là trung điểm của AC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DH và CA cắt nhau tại trung điểm mỗi đường,hay tứ giác DAHC là hình bình hành(DHNB) (*)

Mà góc CAH = 90° ( do AH là đường cao của ∆ABC). (**)

Từ (*) và (**) suy ra tứ giác AHDC là hình chữ nhật( DHNB)