Trong tam giác cân ABC tại A , ta có AB = AC = b VÀ BC = a . Theo tính chất đường phân giác , BN là phân giác góc B nên ta có tỉ lệ :

AN/NC = AB/BC = b/a

CM là phana giác góc C nên ta có tỉ lệ :

AM/MB = AC/BC = a/b

Từ AN/NC = b/a , ta có AN/AN+NC = b/a+b hay AN/AC = b/a+b

Do AC = b , suy ra AN = b.b/a+b

Tương tưng tự , AM = b.b/a+b . Vì AN = AM , tam giác AMN cân tại A

Tam giác AMN đồng dạng tam tam giác ABC

nên MN/BC = AM/AB

MN/a = ( b.b/a+b )/b = b.b / b ( a+b ) = b/a+B

PT : MN = a . b/a+b = ab/a+b

Vậy MN tính theo công thức MN = ab/a+b

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác , ta có tỉ lệ :

AD/DB = AC/BC

AD/DB = 12/6 = 2

VẬY AD = 2DB

Mặt khác , vì tam giác ABC cân tại A , nên

AB = AC = 12 cm . Ta có AD + DB = AB

Thay AD = 2DB vào , ta được :

2DB + DB = 12

3DB = 12

DB = 12/3 = 4 cm

Từ AD = 2DB , ta có :

AD = 2.4 = 8 cm

vậy AD = 8 CM , DB = 4 CM