Nguyễn Đức Minh
Giới thiệu về bản thân
Thử phiên bản mới
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Đức Minh
0
0
0
0
0
0
0
2025-03-05 20:36:06
Xét tam giác ABCABC có hai đường trung tuyến BMBM và CNCN cắt nhau tại GG.
Suy ra GG là trọng tâm tam giác ABCABC
⇒BG=23BM⇒BG=32BM; CG=23CNCG=32CN
⇒BM=32BG⇒BM=23BG; CN=32CGCN=23CG.
Do đó ta phải chứng minh 32BG+32CG>32BC23BG+23CG>23BC hay BG+CG>BCBG+CG>BC. (1)
Bất đẳng thức (1) luôn đúng vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Vậy BM+CN>32BCBM+CN>23BC. (điều phải chứng minh).