\(9^{x+1}-5\cdot3^{2x}=324\)

\(9^{x+1}-5\cdot\left(3^2\right)^{x}=324\)

\(9^{x}\cdot9-5\cdot9^{x}=324\)

\(9^{x}\cdot\left(9-5\right)=9^{x}\cdot4=324\)

\(9^{x}=324:4=81=9^2\)

\(x=2\)

\(5^{x}+5^{x+2}=650\)

\(5^{x}+5^{x}\cdot5^2=650\)

\(5^{x}\cdot\left(1+5^2\right)=5^{x}\cdot26=650\)

\(5^{x}=650:26=25=5^2\)

\(x=2\)

\(\left(\frac{1}{1011}\right)^{x+1}\cdot2022^{x+1}=32\)

\(\left(\frac{1}{1011}\cdot2022\right)^{x+1}=2^{x+1}=32\)

\(2^{x+1}=2^5\)

\(x+1=5\)

\(x=4\)

2

\(5,6\cdot2+2,8\cdot8+5,6:0,25=5,6\cdot2+5,6\cdot4+5,6\cdot4=5,6\cdot\left(2+4+4\right)=5,6\cdot10=56\)

1,54<1,53<1,5

\(2\cdot5\cdot625=2\cdot5\cdot25^{^2}=2\cdot5\cdot5^4=2\cdot5^5\)

\(N=-4x^2+4x+3=-\left(4x^2-4x+1\right)+4=-\left(2x-1\right)^2+4\le4\)

(Vì \(-\left(2x-1\right)^2\le0\) )

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2x-1=0\)

\(x=\frac12\)

Vậy giá trị lớn nhất của N là 4 đạt khi \(x=\frac12\)

12

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Sau 1 giờ 30 phút người đó đã đi được số km là:

48 x 1,5 = 72 (km)

Sau 1 giờ 30 phút người đó còn cách Hải Phòng số km là:

112 - 72 = 40 (km)

Đ/S: 40 km