a) Vì tam giác ABC vuông tại A và Cạnh AB=AC nên tam giác ABC cân tại A

Suy ra góc ABH= góc ACH

Xét ΔAHB và ΔAHC có:

góc ABH= góc ACH(chứng minh trên )

AB=AC (giả thiết)

BH=HC (Vì H là trung điểm BC)

Suy ra ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)

b, ) Vì ΔABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC)

Suy ra AH = BH = HC = 1/2BC

Do đó  ΔAHC cân tại H

mà ΔAHC có góc HCA bằng 45^o (ΔABC vuông cân tại A ở câu a)

Suy ra ΔAHC vuông cân tại H

Do đó AH vuông góc với BC

c,

1)Đa thức biểu thị số tiền bác Mai phải trả là:

\(F\left(\right.x\left.\right)=5\cdot80000+3\cdot x\)

2)

a, A(x)=2x2−3x+5+4x−2x2 

A(x)= (2x2 - 2x2 )+(−3x+4x) +5

A(x)= x+5

Đa thức A(x) có bậc là 1 , hệ số cao nhất là 1 , hệ số tự do là 5

b, C(x)= (x−1).A(x)+B(x)

C(x)= (x−1).(x+5)+(x2−2x+5.)

C(x)=(x2+5x-x-5)+(x2−2x+5.)

C(x)=x2+5x-x-5+x2−2x+5

C(x)=(x2+x2) +(5x-x−2x) +(-5+5)

C(x)= 2x2 +2x

Vậy đa thức C(x)= 2x2 +2x