Xét \(\Delta A B C\) có \(A B = 10\) cm, \(A C = 17\) cm, \(B C = 21\) cm.

Gọi \(A H\) là đường cao của tam giác.

.

Vì \(B C\) là cạnh lớn nhất của tam giác nên \(\hat{B} , \hat{C} < 9 0^{\circ}\), do đó \(H\) nằm giữa \(B\) và \(C\).

Đặt \(H C = x , H B = y\), ta có : \(x + y = 21\) (1)

Mặt khác \(\left(A H\right)^{2} = 1 0^{2} - y^{2} , \left(A H\right)^{2} = 1 7^{2} - x^{2}\) nên \(x^{2} - y^{2} = 1 7^{2} - 1 0^{2} = 289 - 100 = 189\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x + y = 21\), \(x - y = 9\).

Do đó \(x = 15\), \(y = 6\).

Ta có \(\left(A H\right)^{2} = 1 0^{2} - 6^{2} = 64\) nên \(A H = 8\).

Vậy \(S_{A B C} = \frac{21.8}{2} = 84\) (cm\(^{2}\)).

KBDHCIA

a) Vì tam giác vuông tại suy ra

Vì (gt) nên

Xét và có:

;

 (đối đỉnh)

Do đó (g.g)

b) Ta có suy ra (hai góc tương ứng)

Mà là tia phân giác của nên.

Do đó

Xét và có:

 chung;

 (cmt)

Suy ra (g.g)

Dó đó hay.

c) Xét có;;.

Nên là trực tâm suy ra tại.

Từ đó ta có (g.g)

Suy ra nên

Khi đó (c.g.c) suy ra (hai góc tương ứng)

Chứng minh tương tự

Mà (cùng phụ với)

Suy ra

Vậy là tia phân giác của.

1. a)Xét đường thẳng:

Nếu thì suy ra đi qua điểm có tọa độ.

Nếu thì suy ra   đi qua điểm có tọa độ.

Ta vẽ đồ thị:

b)

2.

a)

b)