\(x-\frac{1}{x}=5\Rightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=5^2\)

\(x^2-2+\frac{1}{x^2}=25\)

\(x^2+\frac{1}{x^2}=25+2\)

\(x^2+\frac{1}{x^2}=27\)

vậy A = 27

A

đkxđ: x khác -3; x khác 3

\(\frac{x^2-x}{x+3}-\frac{x^2}{x-3}=\frac{7x^2-3x}{9-x^2}\)

\(\frac{\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\frac{7x^2-3x}{x^2-9}\)

\(\frac{x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\frac{7x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\frac{-7x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\frac{7x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(-\frac{7x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{-7x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\frac{-7x^2+3x+7x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\frac{0}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)

kết luận: \(x\in R\ne\pm3\)

\(\left(a+b\right)^2=4ab\)

\(a^2+2ab+b^2=4ab\)

\(a^2+2ab-4ab+b^2=0\)

\(a^2-2ab+b^2=0\)

\(\left(a-b\right)^2=0\)

⇒ a=b

\(A=\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+\frac{4}{17\cdot21}+\frac{4}{21\cdot25}\)

\(=\frac15-\frac19+\frac19-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{25}\)

\(=\frac15-\frac{1}{25}=\frac{5}{25}-\frac{1}{25}=\frac{4}{25}\)

tổng số tuổi của 35 học sinh là:

35x12=420(tuổi)

tổng số tuổi của 35 học sinh và cô giáo là:

36x13=468(tuổi)

số tuổi của cô giáo là:

468-420=48(tuổi)

đáp số: 48 tuổi

\(\left(2a+b\right)^2-\left(b^2-2a\right)^2\)

\(=\left(2a+b-b^2+2a\right)\left(2a+b+b^2-2a\right)\)

\(=\left(-b^2+b+4a\right)\left(b^2+b\right)\)

\(=b\left(b+1\right)\left(-b^2+b+4a\right)\)

\(x+\frac{1}{x}=5\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=25\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=25-2=23\)

vậy \(x^2+\frac{1}{x^2}=23\)

\(27,72:3+x\times6=28,44\)

\(9,24+x\times6=28,44\)

\(x\times6=28,44-9,24\)

\(x\times6=19,2\)

\(x=19,2:6=3,2\)

\(19,5-x\times6,3=11,625\)

\(x\times6,3=19,5-11,625\)

\(x\times6,3=7,875\)

\(x=7,875:6,3=1,25\)