thể tích căn phòng đó là:

\(9\times6\times4=216\left(m^3\right)\)

số người cần có trong phòng là:

216 : 6 = 36 (người)

số học sinh có thể chứa nhiều nhất là:

36 - 1 = 35 (người)

đáp số: 35 người

\(\left(\frac12-1\right)\left(\frac13-1\right)\left(\frac14-1\right)\ldots\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(=\left(-\frac12\right)\left(-\frac23\right)\left(-\frac34\right)\ldots\left(-\frac{99}{100}\right)\)

\(=\frac{\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\ldots\cdot\left(-99\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot\ldots\cdot100}\)

\(=-\frac{1\cdot2\cdot\ldots\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot\ldots\cdot100}\)

\(=-\frac{1}{100}\)

\(\left(5-7x\right)\cdot\left(\frac37-3x\right)=0\)

trường hợp 1:

5 - 7x = 0

7x = 5

⇒ x = \(\frac57\)

trường hợp 2:

\(\frac37-3x=0\)

\(3x=\frac37\)

\(x=\frac17\)

vậy \(x=\frac57\) hoặc \(x=\frac17\)

đặt \(A=x^2+x+2,\quad B=x+1\)

ta có: \(A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)\)

mà A - B = \(x^2+x+2-x-1=x^2+1\)

nên \(\left(x^2+1\right)\left(A^2+AB+B^2\right)=x^6+1\)

\(\left(x^2+1\right)\left(A^2+AB+B^2\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

\(\left(x^2+1\right)\left(A^2+AB+B^2\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left(A^2+AB+B^2-x^4+x^2-1\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left\lbrack\left(x^2+x+2\right)^2+\left(x^2+x+2\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2-x^4+x^2-1\right\rbrack=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left\lbrack x^4+2x^3+5x^2+4x+4+x^3+2x^2+3x+2+x^2+2x+1-x^4+x^2-1\right\rbrack=0\)

\(\left(x^2+1\right)\cdot\left(3x^3+9x^2+9x+6\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\cdot3\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x^2+x+1\right)=0\)

vì \(\begin{cases}x^2+1\\ x^2+x+1\end{cases}>0\forall x\in\R\)

nên x + 2 = 0

⇒ x = -2

kết luận: x = -2

\(A=(x+2)(x-2)+(3x-1)(x-5)+20x\)

\(A=x^2-4+3x^2-16x+5+20x\)

\(A=4x^2+4x+1\)

\(A=(2x+1)^2\)

a) diện tích △ ADG là:

20 x 9 : 2 = 90 (cm2)

diện tích △ ABE là:

14 x 8 : 2 = 56 (cm2)

diện tích hình chữ nhật ABCD là:

20 x 14 = 280 (cm2)

diện tích tứ giác AECG là:

280 - 56 - 90 = 134 (cm2)

b) tỉ số diện tích △ ABE và diện tích △ ADG là:

\(\frac{56}{90}=\frac{28}{45}\)

1.My mom is cooking beef with noodle

2.They are traveling around the world

3.Are you watching cartoon on television?

4.I am writing an email to my aunt

\(x^3-7x+6=x^3-x^2+x^2-x-6x+6\)

\(=x^2\cdot\left(x-1\right)+x\cdot\left(x-1\right)-6\cdot\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left(x^2+x-6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left(x^2+3x-2x-6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left\lbrack x\cdot\left(x+3\right)-2\cdot\left(x+3\right)\right\rbrack\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+3\right)\)

diện tích xung quanh HLP:

\(5,4\times5,4\times4=116,64\left(dm^2\right)\)

diện tích toàn phần HLP:

\(5,4\times5,4\times6=174,96\left(dm^2\right)\)

⇒ đáp án A