Lời giải:

Ta có đa thức

\(6 x^{2} - x y - 2 y^{2} + 3 x - 2 y .\)

Nhóm các hạng tử thích hợp:

\(\left(\right. 6 x^{2} - x y - 2 y^{2} \left.\right) + \left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) .\)

Phân tích nhóm thứ nhất bằng cách tách thành hai nhóm con:

\(6 x^{2} - x y - 2 y^{2} = 6 x^{2} - 4 x y + 3 x y - 2 y^{2} = 2 x \left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) + y \left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) = \left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) \left(\right. 2 x + y \left.\right) .\)

Vậy toàn biểu thức trở thành

\(\left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) \left(\right. 2 x + y \left.\right) + \left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) = \left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) \left[\right. \left(\right. 2 x + y \left.\right) + 1 \left]\right. .\)

Suy ra đa thức đã cho phân tích thành nhân tử:

\(\boxed{6 x^{2} - x y - 2 y^{2} + 3 x - 2 y = \left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) \left(\right. 2 x + y + 1 \left.\right) .}\)

Kiểm tra: nhân lại \(\left(\right. 3 x - 2 y \left.\right) \left(\right. 2 x + y + 1 \left.\right)\) sẽ thu được \(6 x^{2} - x y - 2 y^{2} + 3 x - 2 y\), đúng với đề bài

Giả sử \(A B C D\) là hình thang với \(A B \parallel C D\), hai cạnh đáy không bằng nhau \(\left(\right. A B \neq C D \left.\right)\) và hai cạnh bên bằng nhau \(\left(\right. A D = B C \left.\right)\).

Gọi \(E , F\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) và \(B\) xuống đường thẳng \(C D\).

• Vì \(A B \parallel C D\), khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là không đổi nên \(A E = B F\) (cùng là “chiều cao” của hình thang).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A E D\) và \(\triangle B F C\):
• • \(A E = B F\) (lập luận trên),
  • \(A D = B C\) (giả thiết),
  • Cả hai đều vuông tại \(E\) và \(F\).
    ⇒ \(\triangle A E D \cong \triangle B F C\) (theo cạnh–góc vuông–cạnh, hay RHS).

Từ đó suy ra các góc nhọn ứng nhau bằng nhau:

\(\angle A D C = \angle E D A = \angle C F B = \angle D C B .\)

Vậy \(\angle D = \angle C\).

Do \(A B \parallel C D\) nên các cặp góc kề bù theo cùng phía tạo bởi cạnh bên thỏa:

\(\angle A + \angle D = 180^{\circ} , \angle B + \angle C = 180^{\circ} .\)

Mà \(\angle D = \angle C\) nên suy ra \(\angle A = \angle B\).

Kết luận: hình thang có hai cạnh đáy không bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau thì có hai góc kề mỗi đáy bằng nhau, nên là hình thang cân.

ASK CHATJPT

Số thập phân vô hạn tuần hoàn bất thường là số thập phân có phần tuần hoàn không bắt đầu ngay sau dấu phẩy, mà sau một đoạn không tuần hoàn.

Khối lượng mỗi mét sắt là :

\(\frac{18}{1 , 2} = 15 \textrm{ } \text{kg}/\text{m}\)

Thanh sắt dài \(24 \textrm{ } \text{m}\) nặng số ki - lô - gam là:

\(24 \times 15 = 360 \textrm{ } \text{kg}\)

Đáp số: \(360 \textrm{ } \text{kg}\)

• Quang: Đi suốt quãng đường với vận tốc 20 km/h.
• Huy: Nửa thời gian đầu đi 20 km/h, nửa thời gian sau đi 25 km/h.

Quan trọng: Huy thay đổi vận tốc theo thời gian, không phải theo quãng đường.
Nếu chia thời gian thành 2 phần bằng nhau, thì quãng đường Huy đi trong nửa sau sẽ dài hơn vì vận tốc 25 km/h lớn hơn. Nghĩa là tổng quãng đường Huy đi trong cùng tổng thời gian sẽ lớn hơn quãng đường của Quang ➜ Huy sẽ về đích trước.

Vậy Huy về đích trước vì trong cùng tổng thời gian, tốc độ trung bình của Huy lớn hơn Quang.

3 mũ 350 > 2 mũ 252

n = 2

Gọi tuổi con hiện nay là \(x\) (năm), nên tuổi mẹ là \(x + 30\) (năm).
Đổi đơn vị: tuổi con tính theo ngày là \(365 x\), tuổi mẹ tính theo tuần là \(52 \left(\right. x + 30 \left.\right)\).
Theo đề bài: \(365 x = 52 \left(\right. x + 30 \left.\right)\) \(\Rightarrow\) \(365 x = 52 x + 1560\) \(\Rightarrow\) \(313 x = 1560\) \(\Rightarrow\) \(x = \frac{1560}{313} \approx 4,984\).

Vậy tuổi con khoảng 4,984 năm (xấp xỉ 5 tuổi), tuổi mẹ là \(x + 30 \approx 34,984\) năm (xấp xỉ 35 tuổi).
(Nếu làm tròn theo năm: con ~5 tuổi, mẹ ~35 tuổi.)

= 377 x 2

= 754

coin nó kiếm khó lắm b oi