150 và xin tích

1. Gọi tử số là \(x\).
   Vì mẫu số lớn hơn tử số 3 đơn vị nên mẫu số là \(x + 3\).
   (Điều kiện: \(x + 3 \neq 0\))
2. Theo đề bài, nếu bớt tử số đi 3 và giữ nguyên mẫu số:
3. • Tử số mới: \(x - 3\)
   • Mẫu số mới: \(x + 3\)
   • Ta có phương trình:
     \(\frac{x-3}{x+3}=\frac{1}{2}\)
4. Giải phương trình:
5. • Nhân chéo: \(2 \times (x - 3) = 1 \times (x + 3)\)
   • \(2x - 6 = x + 3\)
   • \(2x - x = 3 + 6\)
   • \(x = 9\)
6. Tìm mẫu số:
7. • Mẫu số là: \(9 + 3 = 12\)

• Nếu \(S\) là số chẵn (\(S = 2m\)), thì \(k^2 = 4m^2 - 4P = 4(m^2 - P)\), suy ra \(k^{2}\) chia hết cho 4, nên \(k\) cũng là số chẵn.
• Nếu \(S\) là số lẻ (\(S = 2m+1\)), thì \(k^2 = (2m+1)^2 - 4P = 4m^2 + 4m + 1 - 4P\), suy ra \(k^{2}\) là số lẻ, nên \(k\) cũng là số lẻ.

• \(S + k\) luôn chia hết cho 2 \(\Rightarrow x = \frac{S+k}{2}\) là số nguyên.
• \(S - k\) luôn chia hết cho 2 \(\Rightarrow y = \frac{S-k}{2}\) là số nguyên.

xin tích

• Chứng minh \(\triangle ABD = \triangle EBD\):
  Xét \(\triangle ABD\) và \(\triangle EBD\) có:
  • \(BA = BE\) (theo giả thiết)
  • \(\widehat{ABD} = \widehat{EBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của góc \(B\))
  • \(BD\) là cạnh chung
    Do đó, \(\triangle ABD = \triangle EBD\) theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c). [1, 2, 3]
• Chứng minh tứ giác \(ADEH\) là hình thang vuông:
  Từ \(\triangle ABD = \triangle EBD\), ta suy ra \(\widehat{BAD} = \widehat{BED}\) (hai góc tương ứng).
  Mà \(\widehat{BAD} = 90^\circ\) (vì \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\)), nên \(\widehat{BED} = 90^\circ\).
  Ta có \(AH \perp BC\) (theo giả thiết) nên \(\widehat{AHE} = 90^\circ\).
  Vì \(\widehat{BED} = 90^\circ\) và \(\widehat{AHE} = 90^\circ\) nên \(AH \parallel DE\) (cùng vuông góc với \(BC\)).
  Tứ giác \(ADEH\) có \(AH \parallel DE\) nên là hình thang, lại có \(\widehat{AHE} = 90^\circ\) nên \(ADEH\) là hình thang vuông. [1]
• Chứng minh tứ giác \(ACEF\) là hình thang vuông:
  Vì \(I\) là giao điểm của \(AH\) và \(BD\), và \(E\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE=BA\), ta có thể chứng minh được \(I\) cũng thuộc đoạn thẳng \(ED\).
  Đường thẳng \(EI\) cắt \(AB\) tại \(F\), tức là \(E, I, F\) thẳng hàng.
  Từ các tính chất góc vuông đã chứng minh trước đó (\(DE \perp BC\) và \(AB \perp AC\)), ta có thể suy ra \(EF \perp AB\) và \(AC \perp AB\).
  Do \(EF \parallel AC\) (cùng vuông góc với \(AB\)) và có góc vuông, tứ giác \(ACEF\) là hình thang vuông. [1]

1. Nhận xét: Ta có \((x - 5)^4\). Vì số mũ là số chẵn (4), nên \((x - 5)^4 = (5 - x)^4\).
2. Thay vào biểu thức:
   \((5-x)^{5}:(5-x)^{4}\)
3. Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số \(a^m : a^n = a^{m-n}\):
   \((5-x)^{5-4}=(5-x)^{1}=\mathbf{5-x}\)

xin tích

• Thuyết Tương đối Tổng quát: Giải thích thế giới ở quy mô lớn (sao, thiên hà, trọng lực).
• Cơ học Lượng tử: Giải thích thế giới ở quy mô siêu nhỏ (nguyên tử, hạt hạ nguyên tử).
  Để có ToE, chúng ta cần một lý thuyết Hấp dẫn lượng tử (như Thuyết Dây hoặc Vòng lặp hấp dẫn lượng tử), nhưng việc kiểm chứng thực nghiệm các thuyết này đòi hỏi mức năng lượng lớn khủng khiếp mà công nghệ hiện nay chưa đáp ứng được.

• Mỗi khi chúng ta tìm ra một lớp quy luật mới (như phân tử -> nguyên tử -> hạt quark), chúng ta lại phát hiện ra những câu hỏi hóc búa hơn.
• Định lý bất toàn của Gödel cũng thường được dẫn chiếu để gợi ý rằng có thể không bao giờ tồn tại một hệ thống toán học duy nhất giải thích được mọi sự thật về vũ trụ.

• Lạc quan: Nếu có sự bùng nổ về trí tuệ nhân tạo (AI) trong nghiên cứu hoặc một đột phá bất ngờ trong vật lý năng lượng cao, chúng ta có thể chạm tới ToE.
• Thực tế: Nhiều khả năng chúng ta sẽ chỉ tìm thấy một "lớp vỏ" sâu hơn, hoàn thiện hơn hiện tại, thay vì một phương trình cuối cùng chấm dứt mọi tìm kiếm.

• Bản chất nguyên tử: Đúng là nguyên tử hầu hết là khoảng trống, với hạt nhân nhỏ bé ở trung tâm và các electron quay xa phía ngoài. [1]
• Lực tương tác: Sự rắn chắc mà chúng ta cảm nhận được không đến từ sự va chạm của vật chất đặc, mà từ lực đẩy điện từ giữa các đám mây electron của các nguyên tử khi chúng ở gần nhau. [1]
• Cảm giác thực tại: Trải nghiệm về sự rắn chắc là cách bộ não của chúng ta diễn giải các lực tương tác này, khiến thế giới trông có vẻ "đặc" dù phần lớn là không gian rỗng ở cấp độ nguyên tử. [1]

pls tích

• Thuyết Tương đối: Ông nổi tiếng nhất với việc phát triển thuyết tương đối tổng quát, thay đổi hiểu biết của chúng ta về không gian, thời gian và trọng lực. [1, 2]
• Giải Nobel: Einstein được trao giải Nobel Vật lý vào năm 1921, chủ yếu cho việc giải thích hiệu ứng quang điện. [1]
• Di sản khoa học: Các công trình nghiên cứu của ông, cùng với những nhà khoa học khác như Heisenberg, đã đặt nền móng vững chắc cho vật lý hiện đại. [1]
• Cuộc sống: Ông đã từ chối trở thành tổng thống Israel và dành những năm cuối đời nghiên cứu tại Đại học Princeton, Mỹ. [1, 2]

• Con mèo của Schrödinger: Một thí nghiệm tưởng tượng trong vật lý lượng tử, nơi một con mèo trong hộp kín được coi là vừa sống vừa chết cho đến khi hộp được mở. [1, 2]
• Rối lượng tử (Vướng mắc lượng tử): Một hiện tượng vật lý trong đó các hạt liên kết với nhau theo cách mà trạng thái của hạt này phụ thuộc vào trạng thái của hạt kia, ngay cả khi chúng cách xa nhau. [1]
• Đa vũ trụ: Một giả thuyết cho rằng có tồn tại nhiều vũ trụ song song khác nhau, mỗi lựa chọn có thể tạo ra một thực tại mới. [1]

xin tích :9