Hương Giang
Giới thiệu về bản thân
Người khôn sẽ luôn có lối đi riêng, ko ai đi xuống 2 bước.
0
0
0
0
0
0
0
2026-06-26 08:08:43
Bước 1: Thực hiện phép chia
\(m-3=0\)
\(\Rightarrow m=3\)Kết luận: Vậy với \(m = 3\) thì đa thức đã cho chia hết cho \((2x^2 - x + 1)\).
- Lấy hạng tử cao nhất chia nhau: \((2x^3) : (2x^2) = x\).
- Nhân ngược lại: \(x \cdot (2x^2 - x + 1) = 2x^3 - x^2 + x\).
- Trừ đa thức: \((2x^3 + 5x^2 - 2x + m) - (2x^3 - x^2 + x) = 6x^2 - 3x + m\).
- Tiếp tục chia: \((6x^2) : (2x^2) = 3\).
- Nhân ngược lại: \(3 \cdot (2x^2 - x + 1) = 6x^2 - 3x + 3\).
- Trừ đa thức để tìm số dư: \((6x^2 - 3x + m) - (6x^2 - 3x + 3) = m - 3\).
\(m-3=0\)
\(\Rightarrow m=3\)Kết luận: Vậy với \(m = 3\) thì đa thức đã cho chia hết cho \((2x^2 - x + 1)\).
2026-06-26 08:07:39
- Từ vừa bổ sung ý nghĩa cho từ thức giấc (cho biết hành động mới xảy ra).
- Từ đã bổ sung ý nghĩa cho từ thấy (cho biết hành động đã hoàn thành trong quá khứ).
2026-06-26 08:07:12
Bài 101. Viết phương trình:
\(\begin{cases}2x-2y=6,8\\ x+y=22,6\end{cases}\)b) Cặp số \((13,9; 8,7)\) có phải là nghiệm không? (Lưu ý: Trong ảnh ghi là \((13,9; 6)\), tôi sẽ kiểm tra cặp số này).Thay \(x = 13,9\) và \(y = 8,7\) vào hệ phương trình:
- Tổng số tiền ba bạn đã chi: \(279.000\) đồng.
- Số tiền mua 3 quyển truyện: \(3 \times 45.000 = 135.000\) đồng.
- Số tiền còn lại để mua bút bi và bút chì màu là:
\(279.000-135.000=144.000\text{\ (đng)}\) - Gọi \(x\) là số bút bi (\(3.000\) đồng/chiếc) và \(y\) là số bút chì màu (\(5.000\) đồng/chiếc).
- Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn:
\(3.000x+5.000y=144.000\)
Rút gọn cho \(1.000\), ta được: \(3x + 5y = 144\)
- Nếu chọn \(x = 8\), thay vào phương trình: \(3(8) + 5y = 144 \Rightarrow 24 + 5y = 144 \Rightarrow 5y = 120 \Rightarrow y = 24\).
- Vậy một nghiệm của phương trình là \((8; 24)\). (Ba bạn mua 8 bút bi và 24 bút chì màu).
- Phương trình 1: Chu vi mảnh đất hình vuông là \(4x\). Chu vi mảnh đất hình chữ nhật thứ hai là \(2(x+y)\).
Theo đề bài: \(4x - 2(x+y) = 6,8\)
\(\Leftrightarrow 4x - 2x - 2y = 6,8 \Leftrightarrow \mathbf{2x - 2y = 6,8}\) (hoặc \(x - y = 3,4\)) - Phương trình 2: Chiều dài khu đất là \(x + y\). Chi phí xây tường rào trên cạnh này là \(1.130.000\) đồng với giá \(50.000\) đồng/mét.
Độ dài cạnh đó là: \(1.130.000 : 50.000 = 22,6\) (m).
Ta có phương trình: \(\mathbf{x+y=22,6}\)
\(\begin{cases}2x-2y=6,8\\ x+y=22,6\end{cases}\)b) Cặp số \((13,9; 8,7)\) có phải là nghiệm không? (Lưu ý: Trong ảnh ghi là \((13,9; 6)\), tôi sẽ kiểm tra cặp số này).Thay \(x = 13,9\) và \(y = 8,7\) vào hệ phương trình:
- \(13,9 - 8,7 = 5,2 \neq 3,4\) (Không thỏa mãn phương trình 1).
- \(13,9 + 8,7 = 22,6\) (Thỏa mãn phương trình 2).
2026-06-26 08:06:05
Hệ phương trình 1:\(\begin{cases}50x+45y=165\quad (1)\\ y-x=0,5\quad (2)\end{cases}\)
- Từ phương trình \((2)\), ta có: \(y = x + 0,5\).
- Thế \(y\) vào phương trình \((1)\):
\(50x+45(x+0,5)=165\)
\(50x+45x+22,5=165\)
\(95x=142,5\)
\(x=1,5\) - Thay \(x = 1,5\) vào \(y = x + 0,5\):
\(y=1,5+0,5=2\)
- Đặt \(u = \dfrac{1}{x+y}\) và \(v = \dfrac{1}{x-y}\). Hệ trở thành:
\(\begin{cases}108u+63v=7\quad (3)\\ 81u+84v=7\quad (4)\end{cases}\) - Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số:
- Nhân \((3)\) với \(4\): \(432u + 252v = 28\)
- Nhân \((4)\) với \(3\): \(243u + 252v = 21\)
- Trừ hai vế: \(189u = 7 \Rightarrow u = \dfrac{7}{189} = \dfrac{1}{27}\)
- Thay \(u\) vào \((3)\): \(108 \cdot \dfrac{1}{27} + 63v = 7 \Rightarrow 4 + 63v = 7 \Rightarrow 63v = 3 \Rightarrow v = \dfrac{1}{21}\)
- Trả lại biến \(x, y\):
\(\begin{cases}x+y=27\\ x-y=21\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}2x=48\\ 2y=6\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=24\\ y=3\end{cases}\)
- Từ \((6) \Rightarrow y = x + 9\). Thay vào \((5)\):
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+9}=\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{x+9+x}{x(x+9)}=\dfrac{1}{6}\)
\(6(2x+9)=x^{2}+9x\)
\(x^{2}-3x-54=0\) - Giải phương trình bậc hai: \((x-9)(x+6) = 0\)
- Trường hợp 1: \(x = 9 \Rightarrow y = 18\)
- Trường hợp 2: \(x = -6 \Rightarrow y = 3\)
2026-06-26 08:05:27
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T = 3x^2 + 7x + 10\)Vì hệ số của \(x^{2}\) là \(3 > 0\) nên biểu thức \(T\) có giá trị nhỏ nhất.\(T=3\left(x^{2}+\frac{7}{3}x\right)+10\)
\(T=3\left[x^{2}+2\cdot x\cdot \frac{7}{6}+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}-\left(\frac{7}{6}\right)^{2}\right]+10\)
\(T=3\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}-3\cdot \frac{49}{36}+10\)
\(T=3\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}-\frac{49}{12}+\frac{120}{12}=3\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}+\frac{71}{12}\)Vì \(3\left(x + \frac{7}{6}\right)^2 \ge 0\) với mọi \(x\), nên \(T \ge \frac{71}{12}\).
\(S=-2(x^{2}-2x+1-1)-8\)
\(S=-2(x-1)^{2}+2-8\)
\(S=-2(x-1)^{2}-6\)Vì \(-2(x - 1)^2 \le 0\) với mọi \(x\), nên \(S \le -6\).
\(E=(2x-2)^{2}-4+(4y+1)^{2}-1+100\)
\(E=(2x-2)^{2}+(4y+1)^{2}+95\)Vì \((2x - 2)^2 \ge 0\) và \((4y + 1)^2 \ge 0\) với mọi \(x, y\), nên \(E \ge 95\).
\(T=3\left[x^{2}+2\cdot x\cdot \frac{7}{6}+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}-\left(\frac{7}{6}\right)^{2}\right]+10\)
\(T=3\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}-3\cdot \frac{49}{36}+10\)
\(T=3\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}-\frac{49}{12}+\frac{120}{12}=3\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}+\frac{71}{12}\)Vì \(3\left(x + \frac{7}{6}\right)^2 \ge 0\) với mọi \(x\), nên \(T \ge \frac{71}{12}\).
- Vậy \(\min T = \frac{71}{12}\) khi \(x = -\frac{7}{6}\).
\(S=-2(x^{2}-2x+1-1)-8\)
\(S=-2(x-1)^{2}+2-8\)
\(S=-2(x-1)^{2}-6\)Vì \(-2(x - 1)^2 \le 0\) với mọi \(x\), nên \(S \le -6\).
- Vậy \(\max S = -6\) khi \(x = 1\).
\(E=(2x-2)^{2}-4+(4y+1)^{2}-1+100\)
\(E=(2x-2)^{2}+(4y+1)^{2}+95\)Vì \((2x - 2)^2 \ge 0\) và \((4y + 1)^2 \ge 0\) với mọi \(x, y\), nên \(E \ge 95\).
- Vậy \(\min E = 95\) khi \(x = 1\) và \(y = -\frac{1}{4}\).
2026-06-26 08:04:43
Cách giải:Để tìm hai số khi biết tổng và hiệu, ta áp dụng công thức:
\(Sln=\left(5+\frac{1}{5}\right):2=\frac{26}{5}:2=\frac{13}{5}\)2. Tìm số bé:
\(Sbé=\left(5-\frac{1}{5}\right):2=\frac{24}{5}:2=\frac{12}{5}\)Kết quả:
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
- Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
\(Sln=\left(5+\frac{1}{5}\right):2=\frac{26}{5}:2=\frac{13}{5}\)2. Tìm số bé:
\(Sbé=\left(5-\frac{1}{5}\right):2=\frac{24}{5}:2=\frac{12}{5}\)Kết quả:
- Số lớn: \(\frac{13}{5}\)
- Số bé: \(\frac{12}{5}\)
2026-06-26 08:04:16
- Ý thức trách nhiệm và mục tiêu: Việc xác định rõ mục tiêu cá nhân và có ý thức trách nhiệm cao đối với việc học là động lực cốt lõi dẫn đến sự phát triển và thành công. [1]
- Kỹ năng tự học và thích nghi: Khả năng tự nghiên cứu, chủ động tìm kiếm kiến thức và thích nghi với phương pháp học tập mới là yếu tố quyết định, đặc biệt khi môi trường đại học yêu cầu sự độc lập cao hơn. [1]
- Kỹ năng quản lý thời gian: Cân bằng giữa việc học, các hoạt động ngoại khóa và cuộc sống cá nhân đòi hỏi kỹ năng sắp xếp thời gian hợp lý. [1]
- Sự kiên trì và thái độ tích cực: Học đại học là một hành trình dài hạn, đòi hỏi sự bền bỉ, khả năng vượt qua áp lực và thái độ tích cực trước những khó khăn. [1]
2026-06-26 08:03:22
1. Tại sao chúng ta lại "nghĩ" được?Khả năng tư duy của con người đến từ sự hoạt động của khoảng 86 tỷ tế bào thần kinh (neuron) trong não bộ:
- Mạng lưới kết nối: Các neuron không hoạt động riêng lẻ mà kết nối với nhau qua hàng nghìn tỷ điểm tiếp xúc gọi là synapse.
- Tín hiệu điện - hóa: Khi bạn suy nghĩ, các tín hiệu điện chạy dọc theo neuron và giải phóng các chất hóa học (chất dẫn truyền thần kinh) để chuyển thông tin sang neuron tiếp theo.
- Sự phối hợp: Các vùng não khác nhau đảm nhận các chức năng khác nhau (nhớ, phân tích, cảm xúc). Sự phối hợp nhịp nhàng của các vùng này tạo nên dòng suy nghĩ ý thức.
- Hiệu ứng con quay (Gyroscopic effect): Khi bánh xe quay nhanh, nó tạo ra momen động lượng giúp bánh xe có xu hướng giữ nguyên hướng thẳng đứng và chống lại việc bị nghiêng.
- Lực quán tính và Sự tự điều hướng: Thiết kế của phuộc trước xe đạp (góc nghiêng) cho phép bánh trước tự động xoay nhẹ về phía xe bị nghiêng. Khi xe nghiêng sang trái, bánh trước cũng hướng sang trái, tạo ra một lực đẩy xe về vị trí thẳng đứng ban đầu.
- Tại sao không đạp lại đổ? Khi dừng lại hoặc đi quá chậm, hiệu ứng con quay và lực tự điều hướng không còn đủ mạnh để thắng được trọng lực, khiến xe mất thăng bằng và đổ.
2026-06-26 08:01:37
Câu 16Đề bài: Cho đa thức \(F(x) = x^2 + mx + 2\). Tìm \(m\) để đa thức nhận \(x = 2\) làm một nghiệm.Giải:
Để \(x = 2\) là một nghiệm của đa thức \(F(x)\), ta phải có \(F(2) = 0\).
Để \(x = 2\) là một nghiệm của đa thức \(F(x)\), ta phải có \(F(2) = 0\).
- Thay \(x = 2\) vào đa thức:
\(F(2)=2^{2}+m\cdot 2+2=0\) - Giải phương trình tìm \(m\):
\(4+2m+2=0\)
\(2m+6=0\)
\(2m=-6\)
\(m=-3\)
- Sử dụng dữ kiện \(g(0) = 2\):
\(g(0)=2(0)^{2}+m(0)+n=2\)
\(\Rightarrow n=2\) - Sử dụng dữ kiện \(x = -1\) là nghiệm của \(g(x)\) (tức \(g(-1) = 0\)):
Thay \(x = -1\) và \(n = 2\) vào đa thức:
\(g(-1)=2(-1)^{2}+m(-1)+2=0\)
\(2-m+2=0\)
\(4-m=0\)
\(\Rightarrow m=4\) - Tính giá trị \(m + n\):
\(m+n=4+2=6\)
2026-06-26 08:01:04