Hương Giang
Giới thiệu về bản thân
"'Gắng công mà học có ngày thành danh, làm trai cố chí học hành ,lập nên công nghiệp để dành mai sau" Olm là một ứng dụng học tập rất hiệu quả bạn nên dùng thử ứng dụng và đừng quên chia sẻ với bạn bè về olm này nhé. Link giới thiệu olm: https://www.youtube.com/watch?v=Y_rAYn4FCFc
0
0
0
0
0
0
0
2026-07-05 11:02:20
ok
cảm ơn bạn nhé
2026-07-05 11:00:29
1. Chứng minh \(A > \frac{7}{12}\)Nhóm các số hạng đầu tiên của tổng:
\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\dots +\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{7}{12}+\left(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{7.8}+\dots +\frac{1}{99.100}\right)\)Vì các cụm số hạng trong ngoặc đều dương (\(\frac{1}{n(n+1)} > 0\)), nên:
\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)+\dots +\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{37}{60}+\dots \)
(Cách này hơi phức tạp, hãy thử cách chặn trên đơn giản hơn).Ta biết: \(A = (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \frac{1}{5.6} + \dots + \frac{1}{99.100}\).
Xét tổng \(A = 1 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) - (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) - \dots - (\frac{1}{98} - \frac{1}{99}) - \frac{1}{100}\).
\(A=1-\frac{1}{6}-\frac{1}{20}-\dots -\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{20}+\dots +\frac{1}{100}\right)\)Vì cụm trừ đi là số dương, nên:
\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\dots +\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{7}{12}+\left(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{7.8}+\dots +\frac{1}{99.100}\right)\)Vì các cụm số hạng trong ngoặc đều dương (\(\frac{1}{n(n+1)} > 0\)), nên:
\(A > \frac{7}{12}\) (1)2. Chứng minh \(A < \frac{5}{6}\)Tương tự, ta nhóm theo cách khác:
\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)+\dots +\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{37}{60}+\dots \)
(Cách này hơi phức tạp, hãy thử cách chặn trên đơn giản hơn).Ta biết: \(A = (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \frac{1}{5.6} + \dots + \frac{1}{99.100}\).
Xét tổng \(A = 1 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) - (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) - \dots - (\frac{1}{98} - \frac{1}{99}) - \frac{1}{100}\).
\(A=1-\frac{1}{6}-\frac{1}{20}-\dots -\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{20}+\dots +\frac{1}{100}\right)\)Vì cụm trừ đi là số dương, nên:
\(A < \frac{5}{6}\) (2)
ko dùng ai
2026-07-05 10:59:28
ok
2026-07-05 10:50:07
êy thấy gì chưa
2026-07-05 10:44:44
báo lỗi đi bn
2026-07-05 10:40:54
đáp án nè bn
2026-07-05 10:40:43
1.x2 - 49
2. 4x2 - 1/4
3. 25 -9x2
2026-07-05 10:39:51
con ai này nhìn phát biết lền
2026-07-05 10:39:31
Hỗn loạn
2026-07-05 10:39:17
bạn dùng ai à