a) Vật mang tin ở tình huống trên là tờ giấy

b) Dữ liệu ở tình huống trên là chữ, số tên giấy

c) Thông tin ở tình huống trên là họ tên Minh, điểm kiểm tra các môn và lời nhận xét của giáo viên

\(1245471\times266486733=331901497836243\)

\(124376\times298=37064048\)

Đặt \(A = a^{2} + b^{2} + a b - 5 a - 4 b + 2016\)

Khi đó:
\(4 A = 4 a^{2} + 4 b^{2} + 4 a b - 20 a - 16 b + 8064\)

\(4 A = \left(\right. 4 a^{2} + b^{2} + 25 + 4 a b - 20 a - 10 b \left.\right) + \left(\right. 3 b^{2} - 6 b + 3 \left.\right) + 8036\)

\(4A=\left(2a+b-5\right)^2+3\left(b-1\right)^2+8036\)

Vì \(\left(2a+b-5\left.\right)\right.^2\geq0\) và \(\left(b-1\left.\right)\right.^2\geq0\) nên:

\(\left(2a+b-5\left.\right)\right.^2+3\left.\left(\right.b-1\right)^2\geq0\)

Suy ra:

\(4A=\left(2a+b-5\right)^2+3\left(\right.b-1\left.\right)^2+8036\geq8036\)

\(A \geq \frac{8036}{4} = 2009\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\({\begin{cases}2a+b-5=0\\ b-1=0\end{cases}}\)

\(\begin{cases}a=\frac{5 - b}{2}\\ b=1\end{cases}\)

\({\begin{cases}a=2\\ b=1\end{cases}}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A = a^{2} + b^{2} + a b - 5 a - 4 b + 2016\) là \(2009\) tại \(a = 2\) và \(b = 1\)

a) có điểm C nằm giữa A và C mà AC = 2,5

=> CB = 2,5

b) có AC=CB=2,5( c/m trên)

=> C là trung điểm của đoạn thẳng AB

Câu hỏi của bạn không rõ ràng, bạn vui lòng trình bày lại câu hỏi nhé.

Câu hỏi của bạn không rõ ràng, bạn vui lòng trình bày lại câu hỏi nhé.

Bạn kiểm tra lại đề bài nhé

Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài