.

...

Xét 2∆ ADH bà ADK có

A chung ( A¹=A²)

Góc AHD=góc AKD= 90° ( góc vuông )

AD chung

=> ∆ ADH = ∆ ADK ( ch-cgn)

Mà BH= AB-HA ; CK=AC-AK

Suy ra BH = CK

A) vì ∆ABC cân A nên giao​ điểm O cách đều ba cạnh và góc B= góc C

=> OP=OQ và B¹=B²=C¹=C²

Do ∆ ABC cân A nên đường phân giác cũng là đường trung tuyến , đường trung trực và đường cao

=> Giao điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC

=>OB = OC

Vậy ∆ OBC là tâm giác cân

B) Do ∆ ABC cân A nên đường phân giác cũng là đường trung tuyến , đường trung trực và đường cao nên

=> Điểm O cách đều 3 cạnh của tam giác ( giao điểm của đường phân giác)

Vậy điểm O cách đều ba cạnh AB,BC và AC

C) Vì O là giao điểm của tia phân giác CP, BQ và ∆ABC cân nên AO sẽ đi qua trung điểm của BC và vuông góc tại trung điểm của BC

=> đường thẳng OA đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc tại BC

D) Xét 2 tam giác BOPvà COQ có

+ OP=OQ ( CM ở câu a )

+ OB=OC ( CM ở câu a )

+ Góc O là góc chung ( 2 góc đối đỉnh)

=> ∆BOP= ∆COQ (c-g-c)

Suy ra OC+OP=OB+OQ=CP=BQ

Vậy CP=BQ

A) vì ∆ABC cân A nên giao​ điểm O cách đều ba cạnh và góc B= góc C

=> OP=OQ và B¹=B²=C¹=C²

Do ∆ ABC cân A nên đường phân giác cũng là đường trung tuyến , đường trung trực và đường cao

=> Giao điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC

=>OB = OC

Vậy ∆ OBC là tâm giác cân

B) Do ∆ ABC cân A nên đường phân giác cũng là đường trung tuyến , đường trung trực và đường cao nên

=> Điểm O cách đều 3 cạnh của tam giác ( giao điểm của đường phân giác)

Vậy điểm O cách đều ba cạnh AB,BC và AC

C) Vì O là giao điểm của tia phân giác CP, BQ và ∆ABC cân nên AO sẽ đi qua trung điểm của BC và vuông góc tại trung điểm của BC

=> đường thẳng OA đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc tại BC

D) Xét 2 tam giác BOPvà COQ có

+ OP=OQ ( CM ở câu a )

+ OB=OC ( CM ở câu a )

+ Góc O là góc chung ( 2 góc đối đỉnh)

=> ∆BOP= ∆COQ (c-g-c)

Suy ra OC+OP=OB+OQ=CP=BQ

Vậy CP=BQ

Biến cố ngẫu nhiên nha

Vì đồng xử có 2 mặt ( mặt sấp , mặt ngửa)

Xác suất trúng mặt sấp và ngửa là 1/2

Suy ra=> gieo cả 3 đồng xu ra mặt sấp là biến cố ngẫu nhiên, xác suất mỗi đồng xu là 1/2