Phương Thuỳ Trang
Giới thiệu về bản thân
Tóm tắt đề bài:
Chiều dài tự nhiên: 𝑙0 =40 cm =0 , 4 m.
Độ cứng của lò xo: 𝑘 =100 N/m.
Gia tốc trọng trường: 𝑔 =10 m/s2.
a)chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 𝑚1 =500 g:
Đổi khối lượng: 𝑚1 =500 g =0 , 5 kg
Khi vật ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:
Fđh1=P1⇒k⋅Δl1=m1⋅g𝐹đℎ1=𝑃1⇒𝑘⋅Δ𝑙1=𝑚1⋅𝑔
Độ biến dạng của lò xo là:
Δl1=m1⋅gk=0,5⋅10100=0,05m=5cmΔ𝑙1=𝑚1⋅𝑔𝑘=0,5⋅10100=0,05m=5cm
Chiều dài của lò xo khi đó là:
l1=l0+Δl1
=40+5=45cm𝑙1
= 𝑙0+Δ𝑙1=40+5=𝟒𝟓cm
b)khối lượng vật treo để lò xo có chiều dài 𝑙2 =48 cm:
Độ biến dạng của lò xo lúc này là:
Δl2=l2−l0
=48−40=8cm=0,08m
Δ𝑙2=𝑙2−𝑙0=48−40=8cm=0,08m
Áp dụng điều kiện cân bằng:
k⋅Δl2=m2⋅g
⇒m2=k⋅Δl2g𝑘⋅Δ𝑙2=𝑚2⋅𝑔
⇒𝑚2=𝑘⋅Δ𝑙2𝑔
Khối lượng vật cần treo là:
m2=100⋅0,0810=0,8kg=800g𝑚2
=100⋅0,0810=0,8kg=𝟖𝟎𝟎g
Theo định luật bảo toàn động lượng:
𝑝𝑡𝑟𝑐⃗=𝑝𝑠𝑎𝑢⃗
m1v1⃗+m2v2⃗=(m1+m2)V⃗
Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe.
a. Trường hợp xe và người chuyển động cùng chiều Khi xe và người chuyển động cùng chiều, v1𝑣1 và v2𝑣2 đều cùng dấu (dương).
Công thức: 𝑚1𝑣1 +𝑚2𝑣2 = ( 𝑚1 +𝑚2 )𝑉
Thay số: 60 ⋅4 +100 ⋅3 = ( 60 +100)V =)240 +300 =160𝑉
𝑉 =540160 =𝟑,𝟑𝟕𝟓m/s
b. Trường hợp xe và người chuyển động ngược chiều Khi xe và người chuyển động ngược chiều, ta có v1𝑣1 ngược dấu với v2𝑣2. Giả sử xe chuyển động theo chiều dương ( 𝑣2 =3 m/s) thì người chuyển động theo chiều âm ( 𝑣1 = −4 m/s).
Công thức: −𝑚1𝑣1 +𝑚2𝑣2
= ( 𝑚1 +𝑚2 ) 𝑉
Thay số: −60 ⋅4 +100 ⋅3
= ( 60 +100 ) ⋅𝑉
−240 +300 =160𝑉
60 =160𝑉
𝑉 =60160 =𝟎,𝟑𝟕𝟓m/s
W=Wd+Wt𝑊=𝑊𝑑+𝑊𝑡Theo đề bài, 𝑊𝑑 =1 , 5𝑊𝑡, thay vào biểu thức trên ta có:
W=1,5Wt+Wt=2,5Wt𝑊=1,5𝑊𝑡+𝑊𝑡=2,5𝑊𝑡 Mà thế năng được tính bởi công thức 𝑊𝑡 =𝑚 ⋅𝑔 ⋅ℎ, nên:
W=2,5⋅(m⋅g⋅h)𝑊=2,5⋅(𝑚⋅𝑔⋅ℎ) Thay các giá trị đã biết vào để tìm m𝑚:
37,5=2,5⋅m⋅10⋅337,5=2,5⋅𝑚⋅10⋅3 37,5=75⋅m37,5=75⋅𝑚 m=37,575=0,5kg𝑚=37,575=𝟎,𝟓kg Bước 2: Tìm vận tốc v𝑣 của vật tại độ cao đó Ta đã biết 𝑊𝑑 =1 , 5𝑊𝑡, tính giá trị cụ thể của động năng:
Wd=1,5⋅(m⋅g⋅h)=1,5⋅(0,5⋅10⋅3)=1,5⋅15=22,5J𝑊𝑑=1,5⋅(𝑚⋅𝑔⋅ℎ)=1,5⋅(0,5⋅10⋅3)=1,5⋅15=22,5J Sử dụng công thức tính động năng 𝑊𝑑 =12𝑚𝑣2 để tìm v𝑣:
22,5=12⋅0,5⋅v222,5=12⋅0,5⋅𝑣2 22,5=0,25⋅v222,5=0,25⋅𝑣2 v2=22,50,25=90𝑣2=22,50,25=90 v=90=310≈9,49m/s𝑣=90√=310√≈𝟗,𝟒𝟗m/s
- Lực kéo ( Fk𝐹𝑘): Theo định luật II Newton: 𝐹𝑘 =𝑚 ⋅𝑎
Fk=2000⋅0,4=800N𝐹𝑘=2000⋅0,4=800N - Công của động cơ ( A𝐴):
A=Fk⋅s=800⋅45=36.000J𝐴=𝐹𝑘⋅𝑠=800⋅45=36.000J - Công suất trung bình ( P𝑃):
b: Hệ số ma sát là 0,05 ( 𝜇 =0 , 05)- Lực ma sát ( Fms𝐹𝑚𝑠): Xe đi trên đường nằm ngang nên lực ép lên mặt đường bằng trọng lượng:
Fms=μ⋅m⋅g=0,05⋅2000⋅10=1.000N𝐹𝑚𝑠=𝜇⋅𝑚⋅𝑔=0,05⋅2000⋅10=1.000N - Lực kéo ( Fk𝐹𝑘): Theo định luật II Newton: 𝐹𝑘 −𝐹𝑚𝑠 =𝑚 ⋅𝑎
⇒Fk=m⋅a+Fms=800+1.000=1.800N⇒𝐹𝑘=𝑚⋅𝑎+𝐹𝑚𝑠=800+1.000=1.800N - Công của động cơ ( A𝐴):
A=Fk⋅s=1.800⋅45=81.000J𝐴=𝐹𝑘⋅𝑠=1.800⋅45=81.000J - Công suất trung bình ( P𝑃):
P=At=81.00015=5.400W𝑃=𝐴𝑡=81.00015=5.400W
- Lực ma sát ( Fms𝐹𝑚𝑠): Xe đi trên đường nằm ngang nên lực ép lên mặt đường bằng trọng lượng: