Tính giá trị biểu thức:

\(66 \times \left(\right. \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{11} \left.\right) + 124 \times \left(\right. - 37 \left.\right) + 63 \times \left(\right. - 124 \left.\right)\)

✅ Bước 1: Tính trong ngoặc

\(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{11} = \frac{33 - 22 + 6}{66} = \frac{17}{66}\)

→ \(66 \times \frac{17}{66} = 17\)

✅ Bước 2: Tính các tích còn lại

• \(124 \times \left(\right. - 37 \left.\right) = - 4588\)
• \(63 \times \left(\right. - 124 \left.\right) = - 7812\)

✅ Bước 3: Cộng tất cả

\(17 - 4588 - 7812 = \boxed{- 12383}\)

✅ Kết quả: -12383

Qua đoạn trích:
"Trên đường hành quân xa... Ổ trứng hồng tuổi thơ",

tình cảm của người cháu dành cho Bác Hồ là:

👉 Lòng kính yêu, nhớ thương sâu sắc.
👉 Người cháu rất xúc động, tự hào khi nghĩ đến Bác, coi Bác như người ông trong gia đình.
👉 Câu thơ cho thấy tình cảm thân thiết, thiêng liêng giữa Bác Hồ và thiếu nhi Việt Nam.

đúng rùi nhe

\hdots chỗ này là dấu ........... Nhé

✍️ Đề bài:

\(\left(\right. - 1 \left.\right)^{1} \cdot 1 + \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} \cdot 2 + \left(\right. - 1 \left.\right)^{3} \cdot 3 + \hdots + \left(\right. - 1 \left.\right)^{2025} \cdot 2025 = x\)

🎯 Phân tích quy luật dấu:

• Số mũ lẻ → \(\left(\right. - 1 \left.\right)^{n} = - 1\)
• Số mũ chẵn → \(\left(\right. - 1 \left.\right)^{n} = + 1\)

Vậy:

\(x = - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - \hdots - 2025\)

Tức là:

\(x = \left(\right. 2 + 4 + 6 + \hdots + 2024 \left.\right) - \left(\right. 1 + 3 + 5 + \hdots + 2025 \left.\right)\)

✅ Tính tổng số chẵn và lẻ

1. Dãy số chẵn từ 2 đến 2024:

• Công thức số hạng: \(2 n\)
• Số số hạng:
  \(n = \frac{2024 - 2}{2} + 1 = 1012 \textrm{ } s \overset{ˊ}{\hat{o}}\)
• Tổng:
  \(T_{c h \overset{\sim}{\overset{ }{a}} n} = \frac{1012}{2} \cdot \left(\right. 2 + 2024 \left.\right) = 506 \cdot 2026 = 1.024.156\)

2. Dãy số lẻ từ 1 đến 2025:

• Công thức số hạng: \(2 n - 1\)
• Số số hạng:
  \(n = \frac{2025 - 1}{2} + 1 = 1013 \textrm{ } s \overset{ˊ}{\hat{o}}\)
• Tổng:
  \(T_{l ẻ} = \frac{1013}{2} \cdot \left(\right. 1 + 2025 \left.\right) = \frac{1013}{2} \cdot 2026 = 1.026.169\)

🔚 Tính \(x\):

\(x = T_{c h \overset{\sim}{\overset{ }{a}} n} - T_{l ẻ} = 1.024.156 - 1.026.169 = \boxed{- 2013}\)

✅ Đáp án: x = -2013

Đáp án: ✅ A nha bạn

Câu a:

\(\left(\right. \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \hdots + \frac{1}{99 \times 100} \left.\right) \times X = 1 \times 2 + 2 \times 3 + \hdots + 98 \times 99\)

• Bên trái: là dãy rút gọn:
  \(\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \hdots + \frac{1}{99 \times 100} = \frac{99}{100}\)
• Bên phải:
  \(1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + . . . + 98 \times 99 = 321860\)

Vậy:

\(\frac{99}{100} \times X = 321860 \Rightarrow X = 321860 \times \frac{100}{99} = \boxed{325000}\)

Câu b:

\(\frac{X}{1 \times 3} + \frac{X}{3 \times 5} + \hdots + \frac{X}{2013 \times 2015} = \frac{4}{2015}\)

• Có 1008 phân số.
• Mỗi phân số rút gọn được thành:

\(\frac{1}{\left(\right. 2 k - 1 \left.\right) \left(\right. 2 k + 1 \left.\right)} = \frac{1}{2} \left(\right. \frac{1}{2 k - 1} - \frac{1}{2 k + 1} \left.\right)\)

Cộng lại sẽ ra:

\(X \times \frac{1007}{2015} = \frac{4}{2015} \Rightarrow X = \boxed{\frac{4}{1007}}\)

Ta có tổng:

\(\frac{1}{1 \cdot2}+\frac{1}{2 \cdot3}+\frac{1}{3 \cdot4}.\ldots\ldots\ldots\ldots+\frac{1}{99 \cdot100}\)\(\)

\(=\frac{1}{1 \cdot2}+\frac{1}{2 \cdot3}..\ldots+\frac{1}{99 \cdot100}=\left(\right.\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\left.\right)+\left(\right.\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left.\right)+\ldots\ldots+\left(\right.\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\left.\right)\)

\(= 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}\)

✅ Kết quả cuối cùng là:

\(\boxed{\frac{99}{100}}\)

1111111098888889. KQ đây nha