Vì AH ⊥ BD, CK ⊥ BD

Suy ra AH//CK

Vì ABCD là hình bình hành nên AD=BC, AD//BC

Vì AD//BC Suy ra Góc ADB=Góc DBC

Xét △ ADH vuông ở H và △ CBK vuông ở K có

AD=BC ( CMT), Góc ADB= Góc CBD

Suy ra △ ADH= △ CBK (ch-gn)

Suy ra DH=BK( 2 Cạnh tương ứng), AH=CK( 2 cạnh tương ứng)

Vì AH=CK, AH//CK nên AHCK là hình bình hành( đpcm)

Vì I là trung điểm của HK suy ra IH=IK

mà DH=BK suy ra IB=ID (đpcm)

Vì AH ⊥ BD, CK ⊥ BD

Suy ra AH//CK

Vì ABCD là hình bình hành nên AD=BC, AD//BC

Vì AD//BC Suy ra Góc ADB=Góc DBC

Xét △ ADH vuông ở H và △ CBK vuông ở K có

AD=BC ( CMT), Góc ADB= Góc CBD

Suy ra △ ADH= △ CBK (ch-gn)

Suy ra DH=BK( 2 Cạnh tương ứng), AH=CK( 2 cạnh tương ứng)

Vì AH=CK, AH//CK nên AHCK là hình bình hành( đpcm)

Vì I là trung điểm của HK suy ra IH=IK

mà DH=BK suy ra IB=ID (đpcm)

Vì AH ⊥ BD, CK ⊥ BD

Suy ra AH//CK

Vì ABCD là hình bình hành nên AD=BC, AD//BC

Vì AD//BC Suy ra Góc ADB=Góc DBC

Xét △ ADH vuông ở H và △ CBK vuông ở K có

AD=BC ( CMT), Góc ADB= Góc CBD

Suy ra △ ADH= △ CBK (ch-gn)

Suy ra DH=BK( 2 Cạnh tương ứng), AH=CK( 2 cạnh tương ứng)

Vì AH=CK, AH//CK nên AHCK là hình bình hành( đpcm)

Vì I là trung điểm của HK suy ra IH=IK

mà DH=BK suy ra IB=ID (đpcm)

Vì AH ⊥ BD, CK ⊥ BD

Suy ra AH//CK

Vì ABCD là hình bình hành nên AD=BC, AD//BC

Vì AD//BC Suy ra Góc ADB=Góc DBC

Xét △ ADH vuông ở H và △ CBK vuông ở K có

AD=BC ( CMT), Góc ADB= Góc CBD

Suy ra △ ADH= △ CBK (ch-gn)

Suy ra DH=BK( 2 Cạnh tương ứng), AH=CK( 2 cạnh tương ứng)

Vì AH=CK, AH//CK nên AHCK là hình bình hành( đpcm)

Vì I là trung điểm của HK suy ra IH=IK

mà DH=BK suy ra IB=ID (đpcm)

Vì AH ⊥ BD, CK ⊥ BD

Suy ra AH//CK

Vì ABCD là hình bình hành nên AD=BC, AD//BC

Vì AD//BC Suy ra Góc ADB=Góc DBC

Xét △ ADH vuông ở H và △ CBK vuông ở K có

AD=BC ( CMT), Góc ADB= Góc CBD

Suy ra △ ADH= △ CBK (ch-gn)

Suy ra DH=BK( 2 Cạnh tương ứng), AH=CK( 2 cạnh tương ứng)

Vì AH=CK, AH//CK nên AHCK là hình bình hành( đpcm)

Vì I là trung điểm của HK suy ra IH=IK

mà DH=BK suy ra IB=ID (đpcm)

Vì B là trung điểm của AE nên BA=BE

Vì C là trung điểm của DF nên CD=CF

Ta có ABCD là hình bình hành ⇒ AB=CD, AB//CD

⇒ BE=CF ⇒ AE=DF mà AE//DF

Suy ra AEDF là hình bình hành( đpcm)

Lại có AB=CD, CD=CF nên AB=CF mà AB//CD nên AB//CF

Suy ra ABCF là hình bình hành nên AF,BC cắt nhạu tại trung điểm AF (1)

Gọi O là giao điểm của AF và DE mà AEDF là hình bình hành(cmt)

Suy ra AF,DE cắt nhạu tại trung điểm AF (2)

Từ (1) và (2), ta có AF,DE,BC đồng quy