ta thấy các tích có các thừa số cách nhau 5 đơn vị (1-6, 2-7, ...)
xét số tổng quát
n(n+5) = n^2 + 5n
áp dụng với n = 1,2,3...,95

=> 1*6 + 2*7 + ... + 95*100
= 1^2 + 5*1 + 2^2 + 5*2 + ... + 95^2 + 5*95
= (1^2 + 2^2 + ... + 95^2) + 5(1+2+ ... + 95)
Gọi A = 1^2 + 2^2 + ... + 95^2
Ta chứng minh 1^2 + 2^2 + ... + k^2 = [k(k+1)(2k+1)] / 6

Thử k =1
=> VT = 1, VP = (1+2+3)/6 = 1 (đúng)
Giả sử đúng với k = m
=> 1^2 + 2^2 + ... + m^2 = [m(m+1)(2m+1)] / 6

Ta sẽ chứng minh đúng với k = m+1, tức là:

1^2 + 2^2 + ... + (m+1)^2 = [(m+1)(m+2)(2m+3)] / 6
Ta có:
1^2 + 2^2 + ... + m^2 + (m+1)^2
= [m(m+1)(2m+1)] / 6 + (m+1)^2
= (m+1) * {[m (2m+1)] / 6 + (m+1)}
= (m+1) * [m (2m+1) + 6(m+1)] / 6
= (m+1) * (2m^2 + 7m + 6)/6
= (m+1) * (2m+3)(m+2) / 6
= [(m+1)(m+2)(2m+3)] / 6 (đpcm)
Với m = 95
=> A = 96*97*193 / 6 = 299536

Gọi B = 1+2+ ... + 95
=> Số số hạng của B = (95-1):1 +1 = 95 (số)
=> B = 94 * 95 / 2 = 4465

=> 1*6 + 2*7 + ... + 95*100
= A + B
= 299536 + 4465
= 304001

Vậy 1*6 + 2*7 + ... + 95*100 = 304001

toán 10

bro có à

1200

b1: tìm thừa số chung
2^2023 + 2^2024 + 2^2025 + 2^2026
= 2^2023 + 2^2023 . 2 + 2^2023 . 2^2 + 2^2023 . 2^3
b2: nhóm thừa số chung
= 2^2023 (1 + 2 + 2^2 + 2^3)
= 2^2023 (1+2+4+8)
= 2^2023 .15

Vậy 2^2023 + 2^2024 + 2^2025 + 2^2026 = 2^2023 . 15

tick pls

bro =2 nhé
bạn chú ý để đúng lớp nhé

ý em là gì thế?

tại sao lại là chế?

Em đăng kí nhận thưởng sự kiện toán học tháng 02 năm 2026

thụ nghinh