She's is 40.

No, I don't

I have 1 dog.

I'm watching TV

He is playing basketball.

The tiger is climbing the tree.

I can see peacock.

He has 2 ships.

Ta có

\(B C \bot A B^{'} ; B^{'} C^{'} \bot A B^{'}\) => BC//B'C'

\(\Rightarrow \frac{A B}{A B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} \Rightarrow \frac{x}{x + h} = \frac{a}{a^{'}}\)

\(\Rightarrow a^{'} x = a x + a h \Rightarrow x \left(\right. a^{'} - a \left.\right) = a h \Rightarrow x = \frac{a h}{a^{'} - a} \left(\right. d p c m \left.\right)\)

Xét Tam giác ADB:  MN // AB (gt)

Suy ra:  DN/DB = MN/AB  (Hệ quả định lí Talét) (1)

Xét Tam giác ACB:  PQ // AB (gt)

Suy ra:  CQ/CB = PQ/AB    (Hệ quá định lí Talét)  (2)

Ta có:   NQ  //  AB (gt)

             AB  // CD (gt)

Suy ra:  NQ  sog sog  CD (// AB)

Xét Tam giác BDC:  NQ // CD (cmt)

Suy ra:  DN/DB = CQ/CB (Định lí Talét)                (3)

Từ (1), (2) và (3)  suy ra:  MN/AB  =  PQ/AB

                             Suy ra:  MN = PQ  (đpcm).

Lấy D là trung điểm của cạnh BC.

Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

Ta có \(\frac{A G}{A D} = \frac{2}{3}\) hay \(A G = \frac{2}{3} A D\)

Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: \(\frac{A G}{A D} = \frac{B M}{B D} = \frac{2}{3}\)

Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên \(\frac{B M}{B C} = \frac{B M}{2 B D} = \frac{2}{2.3} = \frac{1}{3}\)

Do đó \(B M = \frac{1}{3} B C\) (đpcm).

Ta có:

AB//CD ( Gỉa thiết )

⇒ OAB = OCD ( So le trong )

⇒ OBA = ODC ( So le trong )

Lại có: AC và BD cắt nhau tại O

⇒ AOD = BOC ( Đối đỉnh )

Xét △ OAB và △ OCD, ta có:

OAB = OCD ( CMT )

OBA = ODC ( CMT )

⇒ △ OAB = △ OCD ( g.g )

⇒ OA/OC = OB/OD

⇒ OA * OD = OB * OC

Xét △ABC, ta có:

ED//AC

FD//AB

Áp dụng định lý Thalès vào △ABC

⇒ AF/AC = BD/DC

⇒ AE/EB = CD/DB

⇒ AF/AC + AE/EB = BD/DC + CD/DB = BC/BC = 1 (Điều phải chứng minh)

Xét △ABC, ta có:

ED//AC

FD//AB

Áp dụng định lý Thalès vào △ABC

⇒ AF/AC = BD/DC

⇒ AE/EB = CD/DB

⇒ AF/AC + AE/EB = BD/DC + CD/DB = BC/BC = 1 (Điều phải chứng minh)

Xét △ABC, ta có:

ED//AC

FD//AB

Áp dụng định lý Thalès vào △ABC

⇒ AF/AC = BD/DC

⇒ AE/EB = CD/DB

⇒ AF/AC + AE/EB = BD/DC + CD/DB = BC/BC = 1 (Điều phải chứng minh)