Khi tải Scratch về máy tính, việc chọn đúng phiên bản phù hợp với hệ điều hành của máy (như Windows, macOS hay Linux) là rất quan trọng vì hai lý do chính:

+ Để Scratch hoạt động được: Mỗi hệ điều hành có cách hoạt động khác nhau. Phiên bản Scratch được tạo ra để "hiểu" và làm việc được với hệ điều hành đó. Nếu chọn sai, máy tính của em sẽ không thể cài đặt hoặc chạy được Scratch.

+ Để Scratch chạy mượt mà: Khi đúng phiên bản, Scratch sẽ hoạt động ổn định, nhanh hơn và ít bị lỗi hơn

 1 – b, 2 – c, 3 – a

Các phần mềm ứng dụng: Gmail, UnikeyNT, Zalo, Windows Media Player.

- Hệ điều hành phổ biến dành cho máy tính hiện nay là: Windows, MacOS, Linux,…

- Hệ điều hành phổ biến dành cho điện thoại hiện nay là: iOS, Android,…

• Trường hợp 1: Nếu𝑎+2𝑏≠0, ta có thể chia hai vế cho𝑎+2𝑏:
  58=29qa+2bthe square root of 58 end-root equals the fraction with numerator 29 q and denominator a plus 2 b end-fraction58√=29𝑞𝑎+2𝑏Vì𝑎,𝑏,𝑞 là các số hữu tỉ nên29qa+2bthe fraction with numerator 29 q and denominator a plus 2 b end-fraction29𝑞𝑎+2𝑏là số hữu tỉ. Điều này vô lý vì58the square root of 58 end-root58√là số vô tỉ.
• Trường hợp 2: Do đó, bắt buộc phải xảy ra: 
  a+2b=0⟹a=-2ba plus 2 b equals 0 ⟹ a equals negative 2 b𝑎+2𝑏=0⟹𝑎=−2𝑏

• Nếu𝑦+9≠0, ta có5√=𝑥−3𝑦+9(Vế trái vô tỉ, vế phải hữu tỉ→right arrow→ Vô lý).
• Do đó, bắt buộc:
  {y+9=0x−3=0⟹{y=-9x=32 cases; Case 1: y plus 9 equals 0; Case 2: x minus 3 equals 0 end-cases; ⟹ 2 cases; Case 1: y equals negative 9; Case 2: x equals 3 end-cases;𝑦+9=0𝑥−3=0⟹𝑦=−9𝑥=3Kết luận:(𝑥,𝑦)=(3,−9). 

• 𝑥√−1=−1⟹𝑥√=0⟹𝑥=0 (Nhận)
• 𝑥√−1=1⟹𝑥√=2⟹𝑥=4 (Nhận)
• 𝑥√−1=5⟹𝑥√=6⟹𝑥=36 (Nhận)
  Kết luận:𝑥∈{0,4,36}. 

• 𝑥√+1=1⟹𝑥√=0⟹𝑥=0 (Nhận)
• 𝑥√+1=2⟹𝑥√=1⟹𝑥=1 (Nhận)
  Kết luận:𝑥∈{0,1}. 

• Nếu𝑞=0⟹𝑥√=𝑦√=0⟹𝑥=𝑦=0 (là số chính phương).
• Nếu𝑞≠0:
  Ta có:𝑥−𝑦=(𝑥√−𝑦√)(𝑥√+𝑦√)=(𝑥√−𝑦√)⋅𝑞
  ⟹x−y=x−yq⟹ the square root of x end-root minus the square root of y end-root equals the fraction with numerator x minus y and denominator q end-fraction⟹𝑥√−𝑦√=𝑥−𝑦𝑞Vì𝑥,𝑦∈ℕ và𝑞∈ℚ nênx−yqthe fraction with numerator x minus y and denominator q end-fraction𝑥−𝑦𝑞là một số hữu tỉ.
  Cộng và trừ hai phương trình hệ sau:
  {x+y=qx−y=x−yq⟹x=12(q+x−yq)∈Q2 cases; Case 1: the square root of x end-root plus the square root of y end-root equals q; Case 2: the square root of x end-root minus the square root of y end-root equals the fraction with numerator x minus y and denominator q end-fraction end-cases; ⟹ the square root of x end-root equals one-half open paren q plus the fraction with numerator x minus y and denominator q end-fraction close paren is an element of the rational numbers𝑥√+𝑦√=𝑞𝑥√−𝑦√=𝑥−𝑦𝑞⟹𝑥√=12𝑞+𝑥−𝑦𝑞∈ℚVìxx𝑥 là số tự nhiên mà căn bậc hai của nó (xthe square root of x end-root𝑥√) là số hữu tỉ, thì bắt buộcxthe square root of x end-root𝑥√phải là số nguyên⟹x⟹ x⟹𝑥 là số chính phương. Tương tự,ythe square root of y end-root𝑦√cũng là số nguyên⟹y⟹ y⟹𝑦 là số chính phương (đpcm). 

• Với𝑛=0⟹02−0+1=1=12 (Số chính phương). Khi đó0+1√=1⟹ Tổng bằng1+1=2 (Thỏa mãn).
• Với𝑛=1⟹12−1+1=1=12 (Số chính phương). Khi đó1+1√=2√(Không phải số tự nhiên→right arrow→ Loại).
• Với𝑛>1, ta kẹp𝑛2−𝑛+1 giữa hai số chính phương liên tiếp:
  (n−1)2<n2−n+1<n2open paren n minus 1 close paren squared is less than n squared minus n plus 1 is less than n squared(𝑛−1)2<𝑛2−𝑛+1<𝑛2⟺n2−2n+1<n2−n+1<n2⟺-2n<−n(luôn đúng vớin>1)⟺ n squared minus 2 n plus 1 is less than n squared minus n plus 1 is less than n squared ⟺ negative 2 n is less than negative n (luôn đúng với n is greater than 1 )⟺𝑛2−2𝑛+1<𝑛2−𝑛+1<𝑛2⟺−2𝑛<−𝑛(luônđúngvới𝑛>1)Vì𝑛2−𝑛+1 bị kẹp nghiêm ngặt giữa hai số chính phương liên tiếp là(𝑛−1)2 vàn2n squared𝑛2 nên nó không thể là số chính phương với mọi𝑛>1. 

6 mũ 8

tiền

đám mây đen