Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h). Điều kiện: x>0.

Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h). Điều kiện: y>0.

Ca nô xuôi dòng đi với vận tốc x+y (km/h).

Đi đoạn đường 78km nên thời gian đi là 78x+y (giờ).

Ca nô đi ngược dòng với vận tốc x−y (km/h).

Đi đoạn đường 44km nên thời gian đi là 44x−y (giờ)

Tổng thời gian xuôi dòng là 78km và ngược dòng là 44km mất 5 giờ nên ta có phương trình:

78x+y+44x−y=5 (1)

Ca nô xuôi dòng 13km và ngược dòng 11km thì mất 1 giờ nên ta có phương trình:

13x+y+11x−y=1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{78x+y+44x−y=513x+y+11x−y=1⇔{1x+y=1261x−y=122⇔{x+y=26x−y=22⇔{x=24y=2 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 24 km/h và vận tốc của dòng nước là 2km/h.