—Có 4 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

M1(355;455)𝑀135√5;45√5 M2(355;−455)𝑀235√5;−45√5 M3(−355;455)𝑀3−35√5;45√5 M4(−355;−455)𝑀4−35√5;−45√5

–

a)Phương trình đường tròn (C):
x^2 + y^2 = 8.

b)Phương trình chính tắc của elip (E):
x^2/16 + y^2/8 = 1.

–Phương trình elip là : x^2/8 + y^2/4 = 1.

–Thay a² và b² vào dạng tổng quát, phương trình chính tắc của elip là:
x²/25 + y²/9 = 1

–MF1^2 + MF2^2 = 12
–Diện tích tam giác MF1F2 = 1

-Tiêu điểm: F1(-√11, 0) và F2(√11, 0).

-Tiêu cự: 2c = 2√11.

-Độ dài trục lớn: 2a = 12.

-Độ dài trục bé: 2b = 10.

-Tâm sai: e = c/a = √11/6

Câu 1:

Trong nhịp sống hối hả và đầy biến động của thời đại số, lối sống chủ động chính là "chiếc chìa khóa" vạn năng dẫn lối đến thành công. Sống chủ động không chỉ đơn thuần là việc tự giác thực hiện công việc, mà đó là một tư thế làm chủ vận mệnh, luôn trong tâm thế sẵn sàng đón nhận và ứng phó với mọi tình huống. Tầm quan trọng của lối sống này trước hết thể hiện ở việc giúp chúng ta nắm bắt kịp thời những cơ hội quý giá; thay vì ngồi chờ đợi vận may, người chủ động sẽ tự tạo ra lộ trình và tiến về phía trước. Hơn nữa, sự chủ động rèn luyện cho ta bản lĩnh kiên cường và khả năng thích nghi cao độ, giúp ta không bị gục ngã trước những thay đổi bất ngờ của hoàn cảnh. Khi bạn làm chủ suy nghĩ và hành động, bạn sẽ thoát khỏi tâm lý dựa dẫm, ỷ lại, từ đó khẳng định được giá trị bản thân và nhận được sự tin tưởng từ cộng đồng. Ngược lại, lối sống thụ động, "há miệng chờ sung" chỉ khiến con người trở nên tụt hậu và dễ dàng bị đào thải. Tóm lại, mỗi chúng ta cần rèn luyện tư duy chủ động ngay từ những việc nhỏ nhất, bởi khi bạn làm chủ được bản thân, bạn đã nắm giữ được một nửa sự thành công trong cuộc đời.

Câu 2:

Nguyễn Trãi không chỉ là người anh hùng dân tộc, nhà quân sự lỗi lạc mà còn là một thi sĩ với tâm hồn nhạy cảm, thiết tha yêu thiên nhiên và cuộc sống. Bài thơ Cảnh ngày hè là một minh chứng tiêu biểu cho vẻ đẹp tâm hồn ấy. Qua tác phẩm, ta không chỉ thấy một bức tranh thiên nhiên rực rỡ sức sống mà còn cảm nhận được tấm lòng ưu ái, luôn đau đáu nỗi lo cho dân cho nước của một nhân cách lớn.

Mở đầu bài thơ là tư thế thảnh thơi của thi nhân trong những ngày ở ẩn: “Rồi hóng mát thuở ngày trường” Chữ rồi cho thấy sự rảnh rỗi hiếm hoi, giúp nhà thơ có dịp thong dong để cảm nhận vẻ đẹp đất trời. Dưới con mắt của một nghệ sĩ, bức tranh mùa hè hiện lên đầy màu sắc và sức sống mãnh liệt qua các câu thơ: “Hoè lục đùn đùn tán rợp trương.
“Thạch lựu hiên còn phun thức đỏ.
Hồng liên trì đã tịn mùi hương.”

Thiên nhiên không tĩnh lặng mà đang ở trạng thái vận động mạnh mẽ. Các động từ mạnh như đùn đùn, phun gợi tả sức sống bên trong đang trào dâng, tràn trề ra bên ngoài. Sắc xanh của lá hòe, sắc đỏ của hoa lựu hòa quyện cùng hương thơm ngào ngạt của sen hồng tạo nên một không gian đặc trưng của mùa hè làng quê Việt Nam. Không chỉ có sắc và hương, bức tranh ấy còn rộn ràng âm thanh của cuộc sống đời thường:

“ Lao xao chợ cá làng ngư phủ;
Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương“

Tiếng lao xao từ phía làng chài và tiếng ve”

ngân vang như tiếng đàn lúc hoàng hôn đã tạo nên bản nhạc của sự sống ấm no, thanh bình.

Điểm đặc biệt nhất của bài thơ nằm ở hai câu kết, nơi vẻ đẹp tâm hồn và lí tưởng của Nguyễn Trãi được bộc lộ rõ nét nhất:

“Lẽ có Ngu cầm đàn một tiếng,
Dân giàu đủ khắp đòi phương.”

Sử dụng điển tích về cây đàn của vua Thuấn, nhà thơ gửi gắm khát vọng cao đẹp của mình. Ông mong có được cây đàn ấy để gảy lên khúc hát ca ngợi sự thái bình, nhưng quan trọng hơn hết là mong ước cho dân giàu đủ khắp đòi phương. Câu thơ cuối chỉ có sáu chữ như một sự dồn nén của cảm xúc. Dù đang sống trong cảnh thảnh thơi về thể xác, nhưng tâm hồn Nguyễn Trãi chưa bao giờ nguôi ngoai nỗi lo cho dân, cho nước. Lí tưởng nhân nghĩa xuyên suốt sự nghiệp của ông nay kết đọng lại trong mong muốn giản dị mà vĩ đại: người dân ở khắp mọi nơi đều được ấm no, hạnh phúc.

Về nghệ thuật, bài thơ sử dụng thể thơ Nôm Đường luật sáng tạo với các câu sáu chữ xen kẽ, ngôn ngữ giản dị nhưng giàu sức gợi. Cách ngắt nhịp linh hoạt giúp bài thơ mang nhạc điệu riêng, vừa trang trọng vừa gần gũi, biểu đạt trọn vẹn tình yêu thiên nhiên và con người của tác giả.

Tóm lại, Cảnh ngày hè là một bài thơ tuyệt tác, thể hiện sự hòa quyện giữa một tâm hồn thi sĩ yêu đời và một nhân cách vĩ đại. Qua bức tranh thiên nhiên rực rỡ, ta trân trọng hơn tấm lòng ưu quốc ái dân sâu nặng của Nguyễn Trãi – người suốt đời chỉ có một mong ước duy nhất là dân giàu, nước mạnh, thái bình muôn thuở.

Câu 1:

– Thể thơ của văn bản trên là thất ngôn bát cú Đường luật

Câu 2:

– Những hình ảnh nói về nét sinh hoạt hàng ngày đạm bạc, thanh cao của tác giả là: một mai, một cuốc, một cần câu

Câu 3:

– Biện pháp tu từ liệt kê các vật dụng lao động: mai, cuốc, cần câu kết hợp với điệp từ "một"

–Tác dụng:
+ Tạo nhịp điệu thong thả, thể hiện tư thế chủ động và sự chuẩn bị sẵn sàng cho cuộc sống ẩn dật

+ Nhấn mạnh niềm vui trong lao động giản dị, tự cung tự cấp
+ Khẳng định lối sống hòa hợp với thiên nhiên, tách biệt khỏi vòng danh lợi

Câu 4:
– Điểm đặc biệt trong quan niệm dại – khôn của tác giả là cách nói ngược đầy triết lí:
+ Tác giả tự nhận mình dại khi chọn nơi vắng vẻ, tĩnh lặng để giữ gìn nhân cách
+Tác giả cho rằng người đời khôn khi tìm đến chốn lao xao, bon chen danh lợi
+Thực chất, cái dại của ông là sự tỉnh táo của một bậc đại trí, thấu hiểu quy luật cuộc đời để chọn sự thanh thản tâm hồn thay vì vinh hoa phù phiếm

Câu 5:
Qua văn bản, ta cảm nhận được vẻ đẹp nhân cách cao khiết của Nguyễn Bỉnh Khiêm. Đó là một tâm hồn yêu thiên nhiên, trân trọng những giá trị lao động bình dị và luôn giữ mình trong sạch trước những cám dỗ của lợi lộc. Ông có trí tuệ mẫn tiệp, nhìn thấu sự phù du của phú quý như một giấc chiêm bao để chọn lối sống nhàn tản, tự tại. Nhân cách ấy không chỉ là sự lánh đời đơn thuần mà là một bản lĩnh sống, một thái độ kiên định với lí tưởng đạo đức cao đẹp giữa xã hội loạn lạc