a)thay m=2 vào phương trình (1),ta được:

x²-2.2x+2.2-1=0

x²-4x+4-1=0

x²-4x+3=0

Có:a=1,b=-4,c=3

Ta có a+b+c=0

1-4+3=0

Do đó phương trình có 2 nghiệm:

x1=1;x2=c/a=3

Vậy với m=2,nghiệm của phương trình đã cho là S=(1,3)

b) xét phương trình (1): x²-2mx+m²-1=0

Có a=1,b'=-m,c=m²-1

Ta có: delta'=(-m)²-1.(m²-1)=m²-m²+1=1>0

Do delta'>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2:

x1=-b'-căn delta'/a=m-1/1=m-1

x2=-b'+căn delta'/a=m+1/1=m+1

Theo giả thiết x1<x2,suy ra:

x1=m-1;x2=m+1

Theo đề bài,ta có: 2x1²-x2=-2

Thay x1=m-1 và x2=m+1 vào phương trình,ta có:

2.(m-1)²-(m+1)=-2

2(m²-2m+1)-m-1+2=0

2m²-4m+2-m+1=0

2m²-5m+3=0

Có a=2,b=-5,c=3

Ta có a+b+c=0

2+(-5)+3=0

Nên phương trình có 2 nghiệm:

m1=1;m2=c/a=3/2

Vậy các giá trị m cần tìm thỏa mãn yêu cầu bài toán là m=1 và m=3/2